Вернер Гильде - Зеркальный мир
В принципе все возможные «волшебные» оптические трюки основаны на «бесшовном» переходе изображения в его зеркальное отражение. Секрет «разрезанной пополам дамы» и прочих подобных фокусов вы можете легко постичь и воспроизвести, пользуясь трельяжем, состоящим из нескольких зеркал. Поверните одно из малых зеркал внутрь настолько, чтобы его хорошо было видно в большом зеркале. Положите руку на край малого зеркала так, чтобы средний палец лег параллельно краю, и вы увидите в зеркале, что ваша рука состоит из двух мизинцев и двух безымянных пальцев. Оттопырьте мизинец, и в зеркале шевельнутся два пальца. Немного фантазии - и этот «номер» можно подготовить для демонстрации на домашнем вечере. Условие успеха здесь, как и в варьете или цирке, состоит в безупречной чистоте зеркала. Хорошее и достаточно большое зеркало (чтобы не было видно его краев) для глаз не заметно.
Ковшики всегда выпускаются с расчетом, что их будут брать правой рукой. Но всякий левша предпочел бы ковшик в 'зеркальном' исполнении
После того как мы мысленно разделим плоскостями симметрии стулья, столы, вазы, людей, животных, дома и деревья, нам, конечно, захочется поискать асимметричные тела.
О винтовых лестницах и винтовой нарезке мы уже упоминали. Пожалуй, следует еще раз уточнить свойство асимметрии: через асимметричный предмет нельзя провести плоскость симметрии (Автор здесь относит к симметричным лишь те тела, которые обладают плоскостями симметрии. В современном учении о симметрии к симметричным телам относят все фигуры, состоящие из равных закономерно повторяющихся частей. В частности, и фигуры с винтовыми линиями, рассматриваемые как бесконечно протяженные системы, обладают винтовыми осями симметрии, то есть считаются симметричными. - Прим. ред). Поэтому его невозможно «правильно» отразить в зеркале. И наоборот: каждая спираль закручивается в зеркале «в другую сторону». Левый виток становится правым. Левая рука превращается в правую. Может быть, отсюда и пошли слова «левша» и «правша»?
Однако здесь может возникнуть возражение: как же у человека, существа, наделенного плоскостью симметрии, могут «поменяться» в зеркале руки или уши?!
Верно!
Для того чтобы разобраться, представьте, что в зеркале видна только рука, без ее владельца. Вы можете сами попробовать, встав боком к зеркалу, поместить перед ним одну руку. Или попросту рассмотрите внимательно ваши перчатки. Они соотносятся друг с другом, как изображение и его зеркальное отражение. А вот если вы разрежете посередине кубик, то не различите половинки! Они совмещаются (мысленно) безо всякого труда.
Поищем дальше, какие еще асимметричные предметы окружают нас. Бывают ли чашки для левшей? Или ножницы для тех, кто режет левой рукой?
У чашки поверхность симметрична: из нее можно пить и справа и слева. Но вот наши деды пользовались особыми чашками для усачей. Сверху такая чашка имела козырек, чтобы гордые усы не окунались в кофе. Отверстие, через которое наполняли чашку и пили, находилось с одной стороны. Такая чашка уже не симметрична. Она делалась либо для левой, либо для правой руки.
Если положить средний палец вдоль края зеркала и пошевелить указательным пальцем, в зеркале возникнет забавное отражение
Ножницы, как правило, делаются для правой руки. Вы сразу аметите это, как только попытаетесь остричь на ней ноготь, в ножницы в левую руку. Ковшики тоже всегда делаются для правой руки. Среди сувенирной мелочи иногда как курьез продаются штопоры для левой руки: ведь левше очень неудобно открывать бутылку нормальным штопором. Асимметричны, конечно, такие предметы, как винт корабля или самолета. Прежде большие гидропланы имели два пропеллера: тянущий и толкающий. Нетрудно представить себе, как они вращались. Или возьмите, например, точилку для карандаша в правую руку, а левой вращайте грифель. Вы сразу заметите, что и здесь проявлена асимметрия.
Наконец, посмотрите на гитары, скрипки и другие струнные инструменты. Они симметричны (если не принимать во внимание толщину струн и расположение колков). Но вся система из скрипки и смычка асимметрична. Любопытно было бы узнать, существуют ли левщи среди скрипачей!
ЧАРЛИ ЧАПЛИН И МОРСКИЕ УЗЛЫ
И у великих людей есть свои проблемы. Весьма важный для общественного деятеля вопрос: куда девать руки? В фильме «Великий диктатор» непревзойденный Чарли Чаплин пытается найти решение этой проблемы, прежде чем показаться народу. Он становится перед зеркалом. Конечно, лучше всего было бы просто сунуть руки в карманы. Но нельзя же ронять свое достоинство! И вот Чаплин перебирает все мыслимые положения. В конце концов он скрещивает руки на груди в позе, по его мнению, наиболее впечатляющей современников.
Рассматривая картины, памятники или парадные портреты, нетрудно заметить, что существует всего несколько эффектных положений рук. Но для нас интерес представляют лишь скрещенные руки. Не поленившись испробовать это, вы обнаружите, что существуют два варианта. Ваша правая рука ложится так, что ее кисть прячется под левым предплечьем. Или наоборот: правая кисть лежит на левом предплечье, а левая прячется под правой рукой.
Прямой морской узел симметричен. Асимметричный 'бабий узел'
Представьте себе, что это не руки, а шнурки для ботинок. Их тоже можно перехлестнуть слева направо или справа налево.
На языке моряков такое простое соединение называется «полуштык». Если вам не верится, что вы связали ваши конечности, узлом, попросите, чтобы вам дали по кончику веревки в каждую из перекрещивающихся рук. Теперь выньте руки из подмышек - на веревке окажется узел «полуштык».
К этой «половине» узла следует, естественно, добавить вторую половину, чтобы получился цельный узел. Но если вы попробуете это сделать, будьте внимательны! Здесь существуют два возможных варианта. Если вы «правильно» положите концы веревки, то получите узел «плоский штык». Стоит вам положить их «неправильно», и у вас выйдет «бабий узел», внушающий отвращение всякому моряку. «Бабий узел» затягивается крепко, и развязать его очень трудно. «Плоский штык» также крепко затягивается, но развязать его весьма просто, стоит только подвигать соответствующие концы навстречу друг другу. Для нас же в обоих случаях имеется еще одно существенное различие: «плоский штык» симметричен, а «бабий узел» асимметричен.
Тросы и канаты бывают свиты справа налево (по букве Z) или слева направо (по букве S). При намотке снастей следует обращать внимание на направление, в котором свита веревка, иначе могут возникнуть петли
Но вернемся еще раз к Чарли Чаплину. Обе перекрещенные руки (или концы веревки) по сути дела воспроизводят витки винта и лишены симметрии. Поэтому переплетающиеся концы и невозможно мысленно перевести один в другой. Они соотносятся как изображение и его зеркальное отражение. И если вы завяжете «полуштык» перед зеркалом, ваше отражение в зеркале завяжет его «наоборот». Для того чтобы после второго перехлеста получился правильный морской узел, он должен завязываться зеркально по отношению к первому.
Канаты или тросы могут быть свиты слева направо или справа налево. Бывают канаты (и тросы), скрученные справа налево по букве Z и скрученные слева направо по букве S. Имеется в виду длинный средний элемент буквы, направленный вдоль волокон каната. Расположение этих элементов в буквах зеркально по отношению друг к другу, что в той же мере относится и к соответствующим канатам.
Знают ли эти молодые люди, что они 'завязали' друг перед другом руки левым и правым узлом?
Впрочем, если вы станете разглядывать вашу бельевую веревку, может оказаться, что она вообще не свита, а сплетена. Витые канаты под нагрузкой растягиваются, а сплетенные почти нет. (Бельевая веревка, которая растягивается, когда на нее повесят мокрое белье, не очень-то удобна!) Интересно, кстати, что и улитка завивает свой домик Z-образным витком.
В специальной книге о морских узлах мы находим около 4000 различных задач на завязывание канатов. Многие из этих узлов очень привлекательны на вид, но безнадежно асимметричны.
На картинках, изображающих старинные парусные корабли, видно, как матросы карабкаются на мачты по веревочным лестницам. У моряков это называется «взбираться по вантам». Ванты - это длинные канаты или тросы, которые тянутся от бортов корабля к мачте. К ним крепятся веревочные «перекладины». Эти короткие отрезки снастей должны быть прикреплены «намертво» (ни в коем случае не узлом «плоский штык»!). Как выглядит подобное закрепление, показано на рисунке. На первый взгляд оно кажется симметричным, однако это не так. Такое же впечатление производят и всевозможные декоративные узлы. Их можно встретить и в художественных изделиях, и на военном мундире.
