Внутренний Предиктор СССР - Мёртвая вода. Часть 2

Формально математически каждая из задач ЛП‑П и ЛП‑Р может рассматриваться в качестве прямой в теории двойственности линейного программирования, но пару — прямую и двойственную задачи на уровне “макроэкономики” — следует при этом рассматривать как единое целое. Интерпретации целостной парной задачи «ЛП‑Р, ЛП‑П» на общесуперсистемном уровне, подобные приведенной интерпретации задачи рентабельности, недопустимы, поскольку выражают взгляды, соответствующие иерархически низшим уровням системы управления по отношению к уровню суперсистемы (народного хозяйства) в целом. При рассмотрении же пары задач «ЛП-Р, ЛП-П» как целостности теория двойственности в её математически каноническом виде не может быть применена к выбору оптимального решения: существо задачи управления многоотраслевой производственно-потребительской системой таково, что решать придется задачу продуктообмена, но двойственная к ней математическая форма задачи рентабельности позволяет обосновать задачу продуктообмена ЛП-П, исключив из алгоритма её постановки и решения метод “экспертных” оценок. Дело в том, что интерпретация задачи ЛП‑Р:

(E -AT) P = rЗСТ   =<  r

P => 0                                 (ЛП-Р)

Найти Max( Y ),  Y = FK min 1 P1 + FK min 2 P2 + ... + FK min n  Pn

“в лоб” в качестве равноправной двойственной задачи к задаче ЛП‑П, соответствующая использованию аппарата линейного программирования формально математически, на общесуперсистемном уровне иерархии управления народным хозяйством как целостностью управленчески бессмысленна. Если следовать формальной математике, то из первой строки задачи ЛП‑Р необходимо выбросить далее в тексте взятую в кавычкигруппу символов «= rЗСТ», после чегонайти вектор P, удовлетворяющий условиям задачи ЛП‑Р. Но P это — реальный прейскурант, а не какие-то ценоподобные фиктивные переменные. На стадии планирования производственного цикла прейскурант P:=PБ — текущий реальный прейскурант, избранный в качестве базового (мнемонический индекс «Б») объективная общественная данность, совокупность текущих ошибок управления (знак «:=», взятый в кавычки, — алгоритмический знак, имеющий смысл: переменной, что стоит слева от него, присвоить значение того, что стоит справа от него).

Прейскурант это — контрольный параметр макроэкономической системы, по которому следует судить о качестве управления в ней. Но это не управляемый непосредственно параметр, который может быть использован в качестве средства управления ею, за исключением весьма малочисленной группы цен, входящих в избранную в качестве средства управления базу прейскуранта. То есть любое полученное решение математической канонически записанной задачи ЛП‑Р макроэкономически безжизненно, поскольку даже при директивном назначении математически вычисленных цен, не существует никаких природных и общественных причин, чтобы реальный платежеспособный спрос в условиях реального производства породил бы реальный прейскурант, повторяющий расчетный прейскурант оптимального решения задачи линейного программирования ЛП‑Р; либо, чтобы платежеспособный спрос реально распределился по специализированным рынкам в соответствии с вычисленным оптимальным прейскурантом.

Это означает, что реальный характер причинно-следственно обусловленностей в общественных производственно-потребительских системах, при описании их аппаратом линейного программирования, не позволяет рассматривать задачи ЛП‑П и ЛП‑Р изолированно одна от другой в качестве равноправных, эквивалентных описаний одного и того же макроэкономического процесса; не позволяет отдать какой-то одной из них предпочтение, обусловленное матрицей ограничений задачи A, определяющей выигрыш в объеме вычислений при решении макроэкономической задачи с привлечением теории двойственности линейного программирования[150].

Задача ЛП‑Р, формально математическое решение которой макроэкономически бессмысленно, тем не менее является источником информации для постановки и решения задачи ЛП‑П, обоснованной не “экспертными” оценками, а реальными объективно наблюдаемыми и измеримыми характеристиками макроэкономической системы. Как было показано ранее, задача ЛП‑П поддается управленчески осмысленной интерпретации на уровне рассмотрения целостности многоотраслевого народного хозяйства, но нуждается при этом в обосновании значений её параметров, и в частности, в обосновании набора весовых коэффициентов r1 , r2 , ... , rn  в её критерии оптимальности.

Таким образом, левая часть равенства (E -AT) P = rЗСТ  в задаче ЛП‑Р, будучи объективной экономической данностью, показывает, что система ограничений математической задачи ЛП‑Р фактически относится к правой части того же равенства:

rЗСТ =< r

Поэтому,забыв на некоторое время о существовании левой части равенства, займемся анализом правой его части в связи с налагаемыми на неё ограничениями.  Именно эта система ограничений rЗСТ £ r должна быть в согласии с задачей ЛП‑П, что предопределяет выбор компонент вектора r в аргументе критерия оптимальности задачи ЛП‑П: Z = rT XK , исходя из анализа объективно сложившихся ценовых соотношений и функционально обусловленных расходов (составляющих вектора rЗСТ ), входящих в структуру задачи ЛП‑Р.

Для этого необходимо перейти от номинальных долевых в цене продукции характеристик к номинальным валовым финансовым характеристикам отраслей в ограничениях задачи ЛП‑Р, поскольку валовые финансовые характеристики являются финансовыми мерами мощности отраслей, сопоставимыми от одного производственного цикла к другому при условии соблюдения энергетического стандарта обеспеченности средств платежа. После этого ограничения задачи ЛП‑Р предстают в виде:

[XKБ ii](E - AT) PБ = RЗСТ =< R                     (ЛП‑РВ),

где:

[XKБ ii] — некий базовый спектр валового производства; в данной записи он представляет собой диагональную матрицу, на главной диагонали которой размещены соответствующие компоненты вектора валовых мощностей XKБ (мнемонические индекс «Б» обозначает «базовый», индекс «К», как отмечалось ранее, указует на натуральную форму учета продукции).

RЗСТ  — спектр отраслевых номинальных валовых расходов формирования закона стоимости; RЗСТ = [XKБ ii]rЗСТ .

R — вектор ограничений сверху спектра RЗСТ в отраслях i = 1, ... , n , связанный с вектором r аналогичным соотношением:

R=[XKБ ii]r. Т.е. в терминах теории управления R — спектр ограничения мощности управляющего сигнала.

Задачу ЛП‑Р, после перехода в ней указанным способом к валовым финансовым характеристикам, будем обозначать ЛП‑РВ — «валовая».

Теперь вернемся к задаче продуктообмена. Предположим, что задача продуктообмена ЛП-П по отношению к народному хозяйству, рассматриваемому как целостность, решается в условиях:

(E - A) XK = FK => FK min => Fобщественно необходимое

Предположим, что производственные мощности достаточны, вследствие чего такое решение задачи формально математически существует; а кроме того, что оно и практически осуществлено в управлении и при этом все неравенства в оптимальном решении задачи ЛП-П выполняются как строгие. Это означает, что в силу ранее приведенной теоремы все переменные P1 , P2 , ... , Pn в оптимальном решении формально математической двойственной задачи ЛП-Р принимают нулевые значения.

Поскольку мы интерпретируем переменные двойственной задачи ЛП-Р как реальные (а не некие) цены, то формальная математика в рассматриваемом предположении всего лишь совпадает с финансово-экономической управляемой реальностью: избыточность предложения производимого и естественно-природная неограниченная доступность чего-либо по отношению к реальному спектру запросов потребления общества имеет следствием падение цен до нуля на то, что раньше обладало ценой, либо сохраняется изначальное отсутствие цены в обществе на это “что-либо”; недостаточность по отношению к реальному спектру запросов потребления немедленно порождает цену, величина которой определяется распределением платежеспособности общества по специализированным рынкам как продукции и услуг, создаваемых в общественном объединении труда, так и естественно-природных ресурсов[151].