Стюарт Исакофф - Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации
Самое правдоподобное объяснение интереса китайцев к равномерному строю связано с даосским ритуалом: церемониями, маркирующими смену времен года. Одна из этих церемоний проходила под вывеской “ожидания эманаций”. Китайские месяцы – не просто временные отрезки; у каждого из них есть свой характер, каждый диктует ту или иную манеру поведения, а также сопровождается употреблением той или иной пищи и ношением одежды того или иного цвета. А кроме того, у каждого месяца есть свой музыкальный тон, производимый бамбуковой флейтой – или дудочкой-камертоном – соответствующей длины. По мере того как страницы календаря переворачиваются, сама Земля претерпевает изменения – как поверхностные, заметные невооруженным глазом, так и глубинные, связанные с равновесием божественных энергий под землей и на небесах, которые нарастают и убывают в соответствии со своими годовыми циклами. В ритуале эманаций все эти тайные и явные элементы меняющегося мира сходятся воедино: расчищается плоская площадка, и двенадцать бамбуковых флейт, заполненных золой, погружаются в землю так, чтобы их верхушки оказывались на одном уровне. Поскольку у каждой из них своя длина, глубина их погружения в почву разнится. С наступлением первого из месяцев энергия земли достигает самой длинной флейты, и зола, содержавшаяся в ее трубке, выдувается прочь, в следующем месяце то же самое происходит со второй флейтой, и так далее, пока цикл не будет пройден целиком.
В этих условиях было жизненно важно найти единственно верные длины инструментов. Первая и тринадцатая ноты называются одинаково, обрамляя звукоряд, соответствующий целому году. Длины флейт, занимающих пространство между ними, должны увеличиваться равномерно – так, чтобы они производили верный тон для каждого из месяцев. Среди искомых тонов – такие, как шан (напоминающий блеяние овцы), цзюе (похожий на крик фазана), чжи (словно визг свиньи) и юй (подобный лошадиному ржанию). Если все двенадцать тонов находятся на своем месте, годовой цикл будет завершен.
Ко времени жизни Чжу Цзай-юя древний ритуал эманаций больше не практиковался: в глазах его современников он потерял всякую связь с реальностью. Однако именно к далеким даосским эпохам, таким образом, восходит сама математическая проблема разделения октавы на двенадцать равных частей. С течением времени она зажила своей жизнью и спровоцировала более чем тысячелетние математические поиски. Своим эффектным решением Чжу подытожил эпоху этих поисков, с одной стороны, развив вычисления предшественников, с другой – предложив принципиально новый практический способ создания равномерно-темперированного строя. Во многом он напоминал метод, сформулированный Галилеем для лютни.
Ответ на мучивший его вопрос Чжу нашел в числе 749. Как западные, так и восточные ученые осознавали, что последовательность чистых квинт, образуемых соотношением 3:2, никогда не сможет идеально замкнуть музыкальный круг, и каждый пытался найти решение этой проблемы. На Западе до открытия равномерной темперации предпочитали изменять пропорцию одной из этих квинт, делая ее своего рода жертвенным “волком”. Настройка Чжу Цзай-юя была весьма элегантна в своей простоте: с помощью обыкновенного умножения он переделал соотношение 3:2 в соотношение 750:500, после чего заменил 750 на 749. Получившиеся квинты (с пропорциями 749:500), взятые последовательно одна за другой, давали почти идеальный равномерно настроенный круг, в котором первая и тринадцатая нота оказывались чрезвычайно близки друг к другу.
Правда, пропорция 749:500, выбранная как образец для создания интервала квинты, не имела практического смысла при настройке бамбуковых флейт. И тем не менее формула Чжу стала важной вехой в долгих теоретических изысканиях. Китайские мудрецы, как и их коллеги на Западе, надеялись, что постижение математических законов музыки откроет им путь к постижению божественных начал мироздания. По мнению Хуайнань-цзы, конечной целью было попадание в резонанс с непостижимой первоосновой жизни: тем веществом, которое заставляет сады цвести, а звезды – высыпать на небо, а также заполняет наш разум и наши сердца. Словно восточный Пифагор, он видел ключ к постижению этого состояния в загадках числа. Спустя почти два тысячелетия его ученик Чжу Цзай-юй сумел их разгадать.
12. Ученые совещаются
Созвучья стройные наводят дремуНа неусыпных прях, чтоб року зломуМир не сгубить, дабы небесный ладВ нем верховодил, побеждая ад[36].
Джон Мильтон “Жители Аркадии”Рене Декарту на ухо наступил медведь. Знаменитый философ XVII века признавался, что не слышит разницы между квинтой и октавой и уж подавно не слышит, верно ли кто-нибудь спел гамму (а также не мог спеть ее сам). Впрочем, для его пытливого ума, подкрепленного гордостью, эти недостатки не были преградой – даже когда дело дошло до одной из самых трудных музыкальных проблем его эпохи. Тем же стальным голосом, которым он привык объяснять законы движения планет или причины, по которым в море бывают приливы и отливы, Декарт уверенно провозгласил, что равномерно-темперированный строй с его модифицированными музыкальными пропорциями – это насилие над природой (разумеется, вскоре Ньютон опровергнет его доводы, в том числе и в том, что касается планет и приливов).
Как это ни удивительно, самый первый трактат Декарта был посвящен тому, к чему он, казалось, был совершенно непригоден. Его “Компендиум музыки” был написан в 1618 году, когда философ служил в армии Морица Нассау, сражавшейся с испанским войском под командованием маркиза Амброзио Спинолы. Политическая междоусобица, подпитываемая религиозной ненавистью и борьбой за территории, вскоре ввергнет Европу в разрушительную Тридцатилетнюю войну. По неизвестным причинам Декарт предпочитал все время быть на передовой, хотя с современной точки зрения, причины всего конфликта лучше всего описываются словами фельдфебеля из антивоенной пьесы “Мамаша Кураж” Бертольта Брехта: “Мирное время – это сплошная безалаберщина, навести порядок может только война”[37]. Так или иначе, с усилением боевых действий философ нашел для себя новые приключения, примкнув на сей раз к войскам баварского герцога Максимилиана.
Во время своей службы под началом Морица, близ Бреды, Декарт среди прочих гражданских лиц, посещавших лагерь, встретил математика Исаака Бекмана, ректора латинской школы в Дордрехте. Между ними моментально возникла прочная связь. Декарт писал Бекману: “Вы один извлекли меня из моей праздности и побудили меня вспомнить то, что я знал и что почти совсем ускользнуло из моей памяти; когда мой дух блуждал далеко от серьезных занятий, Вы вернули его на правильный путь”[38]. Они беседовали в том числе и о музыке, и с приближением Нового года, когда скорая разлука уже была неизбежной, Декарт написал свой “Компендиум” и подарил его Бекману в память об их дружбе. Ни один из них тогда не подозревал, что придет день, и эта книга окажется в центре безобразного затяжного конфликта между бывшими друзьями.
Это случится спустя много лет, когда Бекман, который подробно записывал в своем дневнике все их беседы, предположил, что некоторые его идеи вошли в музыкальный трактат Декарта.
Подозрение привело Декарта в бешенство: он осудил “пустое бахвальство” своего товарища и его “отвратительное… очень отвратительное… наиотвратительнейшее” поведение. От Бекмана, утверждал философ, он почерпнул не больше, чем от разглядывания муравьев и червей. В письме от 1630 года Декарт пояснил, что никогда не обращал внимание ни на чье мнение, поскольку люди слишком часто основывают свои выводы на неверных предпосылках, – после чего немного смягчил тон, предположив, что Бекман не подлец, а просто плохо себя чувствовал (невероятно, но через год после этой размолвки двое ее участников как ни в чем не бывало будут обедать вместе).
Покинув Бреду, Декарт вскоре пережил свой знаменитый момент духовного и интеллектуального пробуждения. По его собственному рассказу, он спрятался в “печке”, чтобы не заразиться простудой в лагере Максимилиана (вероятно, в комнате с печкой, хотя доподлинно это неизвестно), уснул и увидел три пугающих сна, полных грома и молний. В момент пробуждения его озарило: если применить к философии математические методы, все знания мира можно будет систематизировать в единый и логичный свод. Полный благодарности за это откровение, Декарт совершил паломничество к алтарю Богоматери в итальянском городе Лорето. Спустя несколько месяцев, двадцати трех лет от роду, он придумает аналитическую геометрию.
Хотя музыкальный трактат был написан до этих судьбоносных событий и до того, как идеи Декарта сложились в мощное и влиятельное философское течение, получившее название картезианства (согласно ему, в великом часовом механизме Вселенной постичь истину можно, лишь опираясь на чистый разум, а не на субъективные эмоциональные впечатления), намеки на его будущие убеждения присутствуют уже в этой работе. Здесь мыслитель, который в один прекрасный день уподобит мир гигантскому механизму и предположит, что даже человеческие чувства повинуются механическим импульсам, сводит основы музыки к простым, предопределенным математическим формулам. Для Декарта человеческие реакции на музыку могут быть субъективны – они зависят от обстоятельств. Но музыкальная наука, несомненно, объективна: ее законы определяются вращением маховика природы и неподвластны человеческим капризам. В них заключена истина куда более глубокая, чем та, что дана нам в ощущениях.
