Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева - Виктор Петрович Троицкий
Но прежде чем приступить к рассмотрению лосевского толкования проблемы числа в античности по сравнению с современными математическими представлениями, сразу возьмем некий важный ориентир. Для этого мы вспомним известную рекомендацию из «Законов» Платона по поводу желательной численности граждан идеального города-государства:
«Мы признаем наиболее удобным то число, которое обладает наибольшим количеством последовательных делителей <…>, число же пять тысяч сорок имеет целых пятьдесят девять делителей, последовательных же – от единицы до десяти. Это очень удобно и на войне, и в мирное время для всякого рода сделок, союзов, налогов и распределений» (Legg. V 738 ab).
Знаменитый математик XX века Герман Вейль, размышляя о «магии числа» в платоновских диалогах, следующим образом прокомментировал данное высказывание:
«С точки зрения величины нет особой разницы, будет ли число жителей города 5040 или 5039; с точки зрения теории чисел между ними расстояние, как от земли до неба; например, число 5040 = 24×32×5×7 имеет много частей, тогда как 5039 – простое число. Если в идеальном платоновском городе ночью умрет один житель и число жителей уменьшится до 5039, то [надо полагать, наутро. – В.Т.] весь город сразу придет в упадок» 1.
Даже если в последующем своем рассуждении Г. Вейль слишком резко провел границу между наукой и магией (для первой, по Вейлю, ценна только величина числа, для второй, т.е. магии в нумерологической ипостаси, имеют существенное значение смысловые отношения чисел), самое важное данным примером схвачено: современная точка зрения на число принципиально десемантизирована, античное же («магическое», как выражается Вейль) число всегда отмечено, индивидуально-значимо и даже в той или иной мере жизненно необходимо. И Лосев в книгах 1928 – 1929 гг. явно придерживается второй позиции, да еще и явственно оберегает ее до конца своих дней.
Рассматриваемые здесь «Диалектика числа у Плотина» и «Критика платонизма у Аристотеля» (далее будем сокращать для удобства – «Диалектика» и «Критика») объективно предстают перед нами в контексте других лосевских работ, на страницах которых тема числа не раз получала почетное место. Прежде всего – на фоне тех знаменитых восьми книг, что последовательно печатались с 1927 по 1930 год. Здесь вырисовывается целая философия математики, которая складывается из прихотливой мозаики многочисленных фрагментов (их суммарное изучение – задача особого исследования). Однако автора «восьмикнижия» никак нельзя заподозрить в каком-то сознательном импрессионизме. То было не эстетство, но вынужденная необходимость. Прежде всего Лосев очень спешил напечатать свои труды (жизнь доказала, сколь была оправдана эта спешка), потому и пользовался любой возможностью наступать сразу на нескольких фронтах и, уплотняя текстовые пространства, насыщал их приложениями, развернутыми примечаниями, вставными темами и экскурсами. Этим объясняется, в частности, появление обширного отрывка из «Эннеад» Плотина при издании «Музыки как предмета логики», что предвосхищало последующий выход полного перевода и комментария трактата VI.6 в «Диалектике», этим же объясняется существенное повторение положений дискуссии об «идеальных» и «математических» числах из «Критики» в более поздних (по выходным данным) «Очерках античного символизма и мифологии» (гл. IV) – пересекшиеся в части своих объемов тексты вышли в свет порознь, но писались практически одновременно. Можно привести и другие примеры. Отсюда – при неблагоприятных, повторим, и скорее даже эфемерных условиях публикации – понятны и отсылки на уже заготовленные рукописи, частые указания дальнейших тем и ходов мысли, к которым автор брал обязательства вернуться, «если дадут».
Теперь мы можем частично реконструировать целый перечень неизданных и (или) утраченных лосевских материалов относительно «чисел». Так, Лосев определенно как о реализованном пишет в «Критике» о своем «специальном исследовании понятия числа в античной философии» (32) 2 или предупреждает читателя, что в «Диалектике» он вовсе не касался «чисто математических теорий числа у Прокла», освещенных «в другом месте» (143). Важно подчеркнуть, что наряду с рассмотрением специфики античных воззрений на число (к перечисленным примерам добавим уже упомянутый в «Очерках…» труд, посвященный математике Спевсиппа и Ксенократа – до нас он не дошел) у Лосева было намечено широкомасштабное исследование философских оснований современных математических теорий, и прежде всего учения Георга Кантора о множествах. Об этом свидетельствуют отсылки «на будущее» в таких работах, как «Античный космос и современная наука», «Философия имени», «Музыка как предмет логики». О замыслах принципиально диалектической разработки стандартного анализа (дифференциального и интегрального исчислений), теории комплексного переменного и других дисциплин сообщает нам частично опубликованное теперь эпистолярное наследие Лосева 30-х годов 3, ждут своего часа отдельные философско-математические рукописи из его архива. Так что вопрос об этой стороне лосевского творчества еще обещает разрешиться новыми интересными сюжетами. Кроме того, судьба дала Лосеву возможность развернуть обстоятельное изучение античной философии на страницах многотомной «Истории античной эстетики», где много места оказалось уделено исследованию феномена «всегдашнего античного напора на число» 4. Без учета этого труда сегодняшнее чтение двух рассматриваемых нами работ будет попросту малопродуктивно. Поэтому и наше дальнейшее изложение во многом опирается как на материалы раннего «восьмикнижия», так и на отдельные результаты «аритмологических» исследований из «Истории античной эстетики».
2. Платонизм в обороне и в наступлении
Эти две книги близки уже по формальным приметам. Их объединяет однотипность названий, строгая жанровая очерченность, заявленная одинаковыми подзаголовками, относительно малый в сравнении с другими составными частями «восьмикнижия» объем, а также близость времени публикации и, видимо, написания. Однако с еще большей очевидностью эти тексты сочетаются в пространстве смысла, где они, если допускать математизированную семантику уподобления, представляют две комплексно сопряженные точки. Как известно, в арифметике комплексных чисел сопряженными называются числа, точно совпадающие по действительным своим частям и различающиеся только противоположными знаками при мнимых частях, а потому они образуют пару, симметричную относительно действительной оси. Ниже мы попробуем сделать этот образ более содержательным и конкретным.
Два памятника античной мысли, привлекшие пристальное внимание Лосева,
