Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева - Виктор Петрович Троицкий

4 Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. М., 1992. С. 502.

5 Заметим по случаю, что в XIV книге «Метафизики» содержится шесть глав, в XIII – десять (на единицу больше «совершенной» девятки). Но последних первоначально вполне могло быть именно девять, ведь есть давно известное наблюдение – его приводит и Лосев («Критика», примечание 53), – о каком-то неуклюжем и почти дословном повторении в 4-й и 5-й главах XIII книги содержания из книги I. Следовательно, и главы этих двух книг могли воспроизводить гармоничное Порфириево сочетание. Не было ли это искусственное (но не искусное) увеличение глав – рискнем дать свою гипотезу – своеобразною тайною местью Аристотелю со стороны кого-то из пифагорейцев еще времен Андроника Родосского?

6 Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. С. 513.

7 Там же. С. 514.

8 Там же. С. 536.

9 Там же. С. 537.

10 Уайтхед А. Приключения идей // Уайтхед А. Избранные работы по философии. М., 1990. С. 681.

11 Лосев А.Ф. История античной эстетики. Поздний эллинизм. М., 1990. С. 203.

12 См.: Иванов Вяч.Вс. Числа // Мифы народов мира. Энциклопедия. Т. 2. М., 1991. С. 629 – 631.

13 Лосев А.Ф. Философия имени // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. М., 1993. С. 616.

14 Свасьян К.А. Судьбы математики в истории познания нового времени // Вопросы философии. 1989. № 12. С. 47.

15 Лосев А.Ф. История античной эстетики. Последние века. Кн. 1. М., 1988. С. 232 – 233.

16 См. там же. С. 231.

17 Лосев А.Ф. История античной эстетики. Софисты. Сократ. Платон. М., 1969. С. 326, 313.

18 Потому-то Аристотель со своей теорией абстракции математического объекта признавал только потенциальную бесконечность.

19 Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 167 – 169, 248.

20 Наши нехитрые формализации опираются на текст: Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. С. 174 – 176.

21 «Математика с человеческим лицом» – название рецензии В.И. Арнольда на книгу И.Р. Шафаревича «Основные понятия алгебры». М., 1986.

3.2. Кантор plus Лосев

1 Научная деятельность Г. Кантора закончилась около 1899 года, когда его идеи уже проникли в университетскую среду России. Канторовские работы были переведены на русский язык П.С. Юшкевичем и изданы в сб.: Новые идеи в математике. СПб., 1914. Сб. 6. Большинство выпусков указанной серии отводилось именно проблематике теории относительности и оснований математики.

2 Платонов А.П. Слышные шаги (Революция и математика) // Платонов А.П. Государственный житель. Проза, письма. М., 1988. С. 536.

3 Письмо А.Ф. Лосева к П.А. Флоренскому от 24 мая 1924 г. // Контекст – 1990. Литературно-теоретические исследования. М., 1990. С. 14.

4 Муравьев В.Н. Всеобщая производительная математика // Русский космизм. Антология философской мысли. М., 1993. С. 192.

5 Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 271 – 272; цитата выше («по букве») относится к работе: Основы общего учения о многообразиях. С. 101. Работы Г. Кантора здесь и далее указываются по изд.: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985.

6 Джойс Д. Улисс. М., 1993. С. 485. Надо полагать, «океаном» болтовни Молли Блум (в следующем эпизоде) представлена уже актуальная бесконечность.

7 Точно сообразуемся с двойной семантикой латинского plus из нашего заголовка: как около и как больше.

8 Сам Кантор рассматривал актуальное бесконечное в трех главных отношениях: in Deo, in concreto, in abstracto (О различных точках зрения на актуально бесконечное. С. 264). Наша классификация, как минимум, покрывает логический объем модуса in abstracto (а при определенных допущениях – и in concreto), модусу же in Deo соответствует «актуально бесконечное бесконечное».

9 Основы общего учения о многообразиях. С. 70 – 71; О различных точках зрения на актуально бесконечное. С. 265 – 266.

10 К учению о трансфинитном. С. 294 – 296.

11 Флоренский Павел. Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии (Опыт нового истолкования мнимостей). М., 1922. С. 33.

12 См.: Успенский В.А. Нестандартный, или неархимедов, анализ. М., 1983. С. 15, 21.

13 «Бесконечность, которая умещается на ладошке младенца» (один из развернутых эпитетов «Каббалы») – в мистике подобная конструкция естественна.

14 Лосев А.Ф. Единство трех понятий // Лосев А.Ф. Дерзание духа. М., 1988. С. 106, 107.

15 Лосев А.Ф. Очерки античного символизма и мифологии. Т. 1. М., 1930. С. 61 (см. также с. 21 – 22, 66, 96); он же. История античной эстетики. Последние века. Кн. 2. М., 1988. С. 19, 62, 144 – 150.

16 Лосев Алексей. Из воспоминаний // Студенческий меридиан, 1990. № 5. с. 31.

17 Лосев А.Ф. Критика платонизма у Аристотеля. (Перевод и комментарий XIII-й и XIV-й книги «Метафизики» Аристотеля). М., 1929. С. 43 – 44, 59, 97 – 102.

18 Там же. С. 33. Здесь и выше курсив Лосева.

19 Использовано явное определение «несчислимости», данное Лосевым в «Очерках античного символизма и мифологии», с. 596.

20 Топоров В.Н. Числа // Мифы народов мира. Т. 2. М., 1992. С. 629 – 631.

21 Аристотель. Сочинения в четырех томах. T. 1. М., 1976. С. 331.

22 Предварительную постановку вопроса о «несводимости» можно найти в работе: Троицкий В.П. «Античный космос и современная наука» и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. М., 1993. С. 900 – 901, см. также наст. изд.

23 Известны разновидности кодирования, родственные гёделевской нумерации и относящиеся, по Клини, к «методу цифр»; они подробно изучены Р. Шмульяном (Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 209 – 210, 302).

24 В гёделевской нумерации это обеспечивается однозначным представлением любого целого числа как произведения степеней простых сомножителей.

25 Лосев А.Ф. Единство трех понятий. С. 103.

3.3. Информация и чудо

1 Лосев А.Ф. Диалектика мифа //