На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Гефтер Аманда
Поскольку открытые струны не обладают индексом намотки, их энергия существует только в форме колебаний: это означает, что если вы уменьшите размер одного компактного измерения до нуля, оно никогда не станет снова большим. Оно просто перестанет существовать, оставив открытые струны жить в пространстве-времени с размерностью на единицу меньше, чем было сначала.
В этом, кажется, нет большой беды, – но только до тех пор, пока вы не вспомните, что любая теория с открытыми струнами неизбежно также содержит замкнутые струны. И тогда вся картина становится немного странной.
При уменьшении размера компактного измерения до нуля замкнутые струны вынуждают его расти снова, и для них полная размерность исходного пространства-времени сохраняется. Между тем в перспективе открытых струн пространство-время теряет измерение.
Каким может быть единое пространство-время, если оно кажется имеющим девять пространственных измерений для замкнутых струн и, в то же время, только восемь для открытых? На самом деле, проблема даже более сложная, потому что большинство открытых струн физически идентичны замкнутым. Только концы у них разные. Так что вопрос в действительности формулируется следующим образом: каким может быть единое пространство-время, если оно кажется имеющим девять пространственных измерений для замкнутых и открытых струн, за исключением концов открытых струн, которые видят только восемь измерений.
Достойно восхищения, что Полчински и его студенты решили головоломку: когда сокращающееся компактное измерение начинает снова расти, свободно движущиеся концы открытых струн вдруг оказываются приклеенными к восьмимерному подмногообразию девятимерного пространства. Таким образом, концы начинают жить в восьми измерениях, в то время как остальные открытые и замкнутые струны – во всех девяти. Другими словами, когда новое пространство-время возникает из сокращения размерности, граничные условия для открытых струн изменяются. Вместо граничного условия Неймана возникает граничное условие Дирихле; вместо того чтобы заканчиваться в произвольных точках пространства-времени, струны оказываются пригвождены к неподвижным точкам.
Только это еще не конец истории, потому что граничные условия Неймана возникли из требования Пуанкаре-инвариантности пространства-времени. Граничные условия Дирихле совершают преступление против общего принципа относительности: для них некоторые системы отсчета лучше других, поскольку привязаны к неким предпочтительным поверхностям в пространстве. Казалось, что все это упражнение было проделано напрасно. Нет смысла стараться сохранить целостность пространства-времени, если ради этого приходится жертвовать принципом относительности.
Но Полчински опять нашел решение: рассматривать пространственное подмногообразие, к которому прикреплены конечные точки струны, как динамический объект. Как объект, который может двигаться.
Если пространственная поверхность может свободно передвигаться по всему полноценному девятимерному пространству, а вместе с ним и концы открытых струн, то демократический принцип выбора системы отсчета сохраняется, восстанавливается Пуанкаре-инвариантность, T-дуальность выполняется для открытых струн, и открытые и замкнутые струны могут счастливо сосуществовать в одной вселенной.
Это был поразительный творческий прорыв. Выглядевшее пустым пространством при смене оптики оказалось объектом. Это было похоже на то самое изображение, на котором вы сначала видите два лица в профиль, но, присмотревшись, вдруг начинаете понимать, что выглядевшее сначала пустым пространством – на самом деле объект, ваза. Полчински увидел, что казавшееся фоновым пространством между струнами может быть также и вазой. Учитывая, что основная цель квантовой гравитации – в объединении пространства-времени с объектами, которые оно содержит, это было довольно большое достижение. И потому что это было нечто вроде мембраны, образованной при граничных условиях Дирихле, он назвал это D-браной.
– D-брана – это вполне самостоятельный объект, – сказал нам Полчински. – Она может двигаться, колебаться, разрушаться. Такого никто не ждал.
И D-брана не обязана быть восьмимерной. Она может иметь любое число измерений. Кроме того, можно складывать несколько D-бран вместе.
– Если складывать много D-бран вместе, одну на другую, – говорил Полчински, – они начнут деформировать пространство и в итоге образуют черную брану – черную дыру, которая существует в большем количестве измерений.
В действительности, сравнение фонового пространства с видом вазы на черной бране натолкнула Малдасену на открытие AdS/CFT-соответствия: идея, которая лишила инвариантности струны, частицы и измерения, идея, которая в точности показала, как работает голографический принцип.
– Открытая Малдасеной дуальность показала, что калибровочная теория, которую, как мы думаем, мы понимаем очень хорошо, и теория струн, про которую никто не думает, что понимает ее хорошо, – на самом деле одна и та же теория, – сказал Полчински. – И это потрясающе. Это самая глубокая вещь из всего, что мы знаем о гравитации.
«Самая глубокая вещь, которую мы знаем о гравитации, – нацарапала я, – что она возникает как голографическая проекция. Что это иллюзия. Что она не реальна».
– Значит ли это, что квантовая физика и пространство-время – два способа посмотреть на одно и то же? – спросила я.
– Ну, между этими двумя существует определенная конкуренция, и голография означает, что квантовая механика побеждает, – сказал он. – Квантовая теория остается неизменной. А взгляд на природу пространства-времени меняется.
– Потому что оно больше не инвариант?
– Вот именно, – сказал Полчински. – Пространство-время больше не считают фундаментальным.
Открытие D-бран привело не только к AdS/CFT-соответствию, оно также предвосхитило так называемую вторую суперструнную революцию. Первая революция произошла тогда, когда Шварц и Грин поняли, что теория струн была теорией квантовой гравитации. Это был крупный шаг вперед – до тех пор, пока не были открыты пять теорий квантовой гравитации, и прогресс в этой области застыл в ожидании очередной революции.
Вторая революция началась в 1995 году, когда Эд Виттен предположил, что все пять струнных теорий могут быть разными аспектами одной и той же теории, которую он назвал M-теорией. Но только после того, как Полчински открыл D-браны, он смог это доказать.
Воспользовавшись D-бранами, Виттен сумел вывести все пять теорий струн из единой М-теории. На самом деле, чтобы сделать это, он должен был включить в М-теорию еще одну теорию. Только это была не теория струн. Это была теория, известная как супергравитация.
Супергравитация появляется в теории, когда вы вводите в нее суперсимметрию локально, а не глобально. Я уже понимала, как локальная симметрия работает в калибровочной теории: на волновую функцию можно смотреть под разными углами, при этом у нее должна меняться фаза. Однако из-за того что скорость света конечна, изменение фазы волновой функции не может произойти во всем пространстве сразу, и она меняется локально. В результате фаза в разных точках оказывается рассогласованной, что мы интерпретируем как присутствие взаимодействия или силы.
Суперсимметрия – это симметрия, которая позволяет вам заменять в теории фермионы бозонами, и наоборот, но и тут конечность скорости света запрещает вам проделывать это во всем пространстве одновременно. Это означает, что если фермионы и бозоны поменялись местами в вашей системе координат, то из этого еще вовсе не следует, что то же случилось с ними и в любой другой. Снова возникает рассогласование, и вам требуется какая-то сила, чтобы залатать брешь. Какая сила нужна для починки суперсимметрии? Как ни удивительно, это гравитация. Только теперь гравитону требуется суперсимметричный партнер, гравитино. Вместе гравитон и гравитино образуют новое взаимодействие – супергравитацию.
