Георгий Челпанов - Учебник логики

Если главное суждение ложно — подчинённое может быть как истинным, так и ложным.

Если подчинённое суждение ложно — главное тоже ложно. Допустим, ложно суждение «некоторые шахтёры играют на скрипке». Следовательно, и суждение «все шахтёры играют на скрипке» тоже ложно.

Если же подчинённое суждение истинно, то на главное это никак не влияет. То есть, если суждение «некоторые шахтёры играют на скрипке» истинно, то мы ничего не можем сказать обо всех шахтёрах.

Подпротивная противоположность (I — O)

Оба подпротивных суждения не могут быть ложными. Любая другая комбинация допустима.

Возьмём, например, суждение «некоторые книги съедобны». Подпротивным суждением будет «некоторые книги несъедобны».

Оба суждения вполне могут быть одновременно истинными. Тогда какие-то книги будут съедобны, какие-то нет.

А вот если одно из суждений будет ложным, то второе обязательно будет истинным. Например, мы решили, что суждение «некоторые книги несъедобны» — ложно. Тогда нам следует признать, что все книги съедобны. И, следовательно, суждение «некоторые книги съедобны» истинно.

Зачем всё это нужно?

Главный практический вывод из всего этого следующий. Когда кто-то утверждает, что «все наркоманы — убийцы», нам не нужно доказывать, что «все наркоманы — законопослушные граждане». Для опровержения нам вполне достаточно предъявить одного единственного наркомана, который не будет являться убийцей.

И, наоборот, когда некий неприятный нам софист будет пытаться вывести из ложности суждения «ни один наркоман не является убийцей» истинность суждения «все наркоманы являются убийцами» — можно сразу бить его по рукам железной линейкой.

Разумеется, чтобы применять всё это, учить квадрат Челпанова наизусть не нужно. Так как уяснив единожды устройство этого квадрата, забыть его идею будет уже затруднительно.

Глава 11. О законах мышления

Законы мышления ближе по своей сути не к законам физики, а к уголовным законам. Поэтому мы можем выбирать — будем мы соблюдать законы мышления или нет.

Однако за нарушение законов мышления нам придётся заплатить цену. Цена нарушения законов мышления — неправильные выводы.

Как вы понимаете, иногда нас не особо волнует достижение истины. Например, когда мы разводим демагогию, нам не так уж важно, насколько наши суждения верны. В этом случае законы мышления можно безболезненно игнорировать — благо не так уж много людей хорошо в них разбирается.

С другой стороны, если сами мы ещё можем напрячься и простить себе нарушение законов логики, то вот наши оппоненты, увы, обычно бывают значительно менее склонны закрывать глаза на наши шалости.

Поэтому законы мышления следует, по крайней мере, знать.

Закон тождества

Закон звучит так: «В процессе суждения следует рассуждать об одном и том же предмете». Или, проще говоря, «Понятия на переправе не меняют».

Как можно нарушить этот закон? Например, вот так.

Во времена СССР не было очередей: у меня во дворе был гастроном, и я покупал там продукты безо всяких очередей. Максимум, очередь состояла из нескольких человек.

Здесь демагог во время суждения подменяет понятие «очередь» на более узкое понятие — «очередь за хлебом и молоком». Очередей за хлебом и молоком в СССР, действительно, почти не было даже при Горбачёве. Очереди были за итальянскими сапогами, книгами, бытовой техникой ну и сами знаете за чем ещё.

Закон противоречия

Два противоречащих суждения не могут одновременно быть истинными. Например, мы не можем утверждать, что Миша одновременно и онанист и не онанист.

Обычно этот закон нарушается, когда вываливается гора «аргументов» в защиту какого-нибудь спорного довода. Например, демагоги любят одновременно утверждать, что «народ нищает» и «в городе слишком много автомобилей».

Приведу ещё два классических примера нарушения этого закона:

Молодой адвокат защищал на суде джентльмена, собака которого покусала почтальона. В своей речи адвокат привёл три довода в защиту обвиняемого:

1. У обвиняемого нет собаки.

2. Собака обвиняемого была в наморднике и, следовательно, не могла покусать почтальона.

3. Почтальон сам виноват, так как дразнил собаку.

Я ненавижу расистов и негров.

Закон исключённого третьего

Закон исключённого третьего очень похож на предыдущий закон. Звучит он так:

Два противоречащих суждения не могут быть ложными.

Этот закон обычно нарушают слабосведущие в предмете беседы люди. Например.

— Вы бы почитали что-нибудь, — предложил он, — а то, знаете ли…

— Уж и так читаю, читаю… — ответил Шариков и вдруг хищно и быстро налил себе пол стакана водки.

— Зина, — тревожно закричал Филипп Филиппович, — убирайте, детка, водку, больше уже не нужна. Что же вы читаете?

В голове у него вдруг мелькнула картина: необитаемый остров, пальма, человек в звериной шкуре и колпаке. «Надо будет Робинзона»…

— Эту… Как ее… Переписку Энгельса с этим… Как его — дьявола — с Каутским.

Борменталь остановил на полдороге вилку с куском белого мяса, а Филипп Филиппович расплескал вино. Шариков в это время изловчился и проглотил водку.

Филипп Филиппович локти положил на стол, вгляделся в Шарикова и спросил:

— Позвольте узнать, что вы можете сказать по поводу прочитанного.

Шариков пожал плечами.

— Да не согласен я.

— С кем? С Энгельсом или с Каутским?

— С обоими, — ответил Шариков.

Проще говоря, если Вася утверждает, что не брал денег, а Петя говорит, что деньги зажилил именно Вася, то кто-то из них обязательно прав.

Закон достаточного основания

Закон заключается в следующем — всякое суждение, которое не является непосредственно очевидным, должно иметь логическое обоснование.

Например, если мы лично не заставали Мишу за онанизмом, мы не можем просто так сказать: «Миша — онанист». Мы должны обосновать наше страшное обвинение. Например, «у Миши волосатые ладони, следовательно Миша — онанист». Или «у Миши ухудшается зрение, следовательно, Миша — онанист». То есть, любое суждение мы должны быть в состоянии «свести» к непосредственно нам очевидным. К тому, что мы можем видеть своими глазами.

Тут, кстати, нужно различать два вида оснований — основание познания и основание становления.

Например, мы можем сказать: «Где-то здесь лежит куча нечистот, так как в воздухе стоит характерный неприятный запах». Неприятный запах — это основание познания. На основе этой информации мы делаем наши выводы.

Также мы можем сказать: «Где-то здесь лежит куча нечистот, так как Альберт нагадил здесь». Альберт — это основание становления. Настоящая причина события.

В спорах закон достаточного основания нарушают часто и бесцеремонно. Чтобы далеко не ходить за примерами, приведу цитату из беседы с одной девушкой про «хочу» и «надо»:

FM: Я не понимаю, зачем слово «надо» нужно здоровому человеку?

GII: Если не понимаете то, извините, объяснять я не буду. Также я не буду объяснять, почему солнце встает на востоке, а лед — холодный.

Мой оппонент допустил грубое нарушение четвёртого закона логики, выдав своё суждение за непосредственно очевидную вещь.

Непосредственно можно пощупать лёд, и убедиться, что он — холодный. Непосредственно можно проснуться утром и увидеть своими глазами, что солнце встаёт на востоке. А вот слово «надо» ни ощупать, ни увидеть, ни услышать, ни обнюхать нельзя. Следовательно, если мы хотим мыслить правильно, необходимость слова «надо» требуется таки обосновать.

Глава 12. О непосредственных умозаключениях

Приступаем к самой логической мякотке. К секретному оружию логиков, благодаря которой он легко и непринуждённо могут выискивать слабые места в казалось бы непробиваемой демагогической броне их подлых оппонентов.

Начнём с самого важного, с определения умозаключения. Отмечу, что учёные совсем не зря так много внимания уделяют именно определениям. Понимание терминологии — это 80 % обучения. Конечно, составители учебников часто перегибают палку и вместо простых и понятных определений дают определения полные, но совершенно непонятные… однако это уже тема для отдельного разговора.

Так вот. Определение.

Умозаключение — это вывод нового суждения из нескольких других суждений или из одного другого суждения. Эти самые другие суждения при этом называются посылками.

И сразу пример: