На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Гефтер Аманда
Это был идеальный парадокс: информация не могла быть потеряна, не нарушая квантовой механики, и она не могла сохраниться, не нарушая общей теории относительности. Хокинг принял сторону Эйнштейна и предпочел спасти теорию относительности, жертвуя слоном и квантовой механикой. Но Сасскинд был убежден, что нельзя отказаться от квантовой механики, не отказавшись при этом и от всего окружающего нас мира. Интуиция говорила ему, что информация никогда не пересекает горизонт, но он должен был найти способ сохранить при этом принцип эквивалентности.
На самом деле, несложно показать, что информация никогда не пересекает горизонт с точки зрения ускоренного наблюдателя, находящегося вне черной дыры. Читая об излучении Хокинга, я уже убедилась, что Сэйф, то есть тот наблюдатель, который движется с ускорением, увидит световые волны до крайности растягивающимися, а время замедляющимся вплоть до полной остановки при достижении горизонта. Сэйф не видит ничего, что падает за горизонт, поскольку для него ничего по ту сторону не существует. Для него горизонт означает границу реальности, конец света. Сэйф не может потерять никакой информации, поскольку ей некуда деться.
Все становится иначе, когда речь заходит о другом наблюдателе, которого мы назвали Скрудом. Он устремляется прямо сквозь горизонт, потому что из-за принципа эквивалентности горизонта для него не должно существовать. С его точки зрения, огромный массив информации, содержащейся в его собственном теле, может легко перейти в черную дыру, даже если и не сможет выбраться оттуда обратно. Сэйф говорит, что информация остается за пределами горизонта; Скруд говорит, что она внутри черной дыры. Сасскинд был убежден в том, что если бы каким-то образом обе этих версии были истинны, то ни квантовая механика, ни общая теория относительности не были бы нарушены, и порядок в мироздании был бы сохранен.
Для того чтобы обе версии происходящего были истинны, информация, казалось бы, должна была существовать в двух местах одновременно, – так, словно каждый ее бит склонирован в две идентичные версии. К сожалению, такой сценарий исключался теоремой Журека о запрете клонирования, откуда и возникала проблема. В самом деле, если бы квантовую частицу можно было клонировать, то можно было бы перехитрить принцип неопределенности. Вы бы могли измерить положение в пространстве одного клона и импульс другого, и тогда вы бы точно знали значения сопряженной пары, – и принцип неопределенности оказался бы нарушен. Но принцип неопределенности нельзя перехитрить. Информация не может быть клонирована. Снова Сасскинд остался один на один с парадоксом: обе версии происходящего должны быть истинны, и одновременно одна из них должна быть ложной.
Когда решение пришло к нему в голову, даже Сасскинд удивился, насколько безумно оно выглядело.
– Любой другой вариант решения проблемы был исключен, оставалась только одна возможность, – сказал он. – Она казалась совершенно абсурдной, но я понимал, что это должно быть так.
Впервые он объявил о своей находке на конференции в 1993 году.
– Меня не волнует, согласны ли вы с тем, что я говорю, или нет, – сказал он аудитории. – Я хочу только, чтобы вы помнили, что я это говорил.
– Я чувствую, что мы должны сделать первый шаг, пока Брокман помнит, кто я такая, – сказала я отцу по телефону. – Я думаю, мы должны направить ему заявку на написание нашей книги.
– Но суть в том, что мы собирались писать книгу, только когда разгадаем тайну Вселенной, – возразил отец.
– Да, – сказала я. – Но «построй его, и он придет!»
– Что?
– «Поле его мечты». Помнишь, как призраки играют в бейсбол?[38] Если мы возьмемся за книгу, разгадка придет сама.
– Я не уверен, что это так работает, – сказал мой отец.
– Я думаю, что если Брокман станет нашим издателем, то это так и будет.
Отец был прав: книга всегда жила где-то в смутном будущем, как горизонт событий, который отступает так же быстро, как мы приближаемся к нему, и, наверное, мы оба хотели, чтобы так все и продолжалось, подозревая, что реальная книга никогда не будет даже близко похожей на ту, которая жила в наших мечтах, и что день, когда книга выйдет, станет последним днем нашего путешествия.
Но со смертью Уилера часы стали тикать громче. Мне не хотелось проснуться через десять, или двадцать, или тридцать лет, все так же будучи редактором журнала, беседовавшим когда-то давно с отцом о том, что такое ничто. Я хотела иметь что-то более осязаемое, что удерживало бы нас на нашем пути. Удерживало бы нас вместе. Что-то вроде издательского контракта.
– Ладно, – сказал отец; в его голосе звучали одновременно тревога и радостное возбуждение. – Если ты думаешь, что настало время идти к Брокману, так и сделаем.
«Быть? Существовать? Что это значит?» – таким вопросом задавался Нильс Бор в связи с проблемой существования частицы до того, как она стала наблюдаемой.
Сасскинд, предлагая свое радикальное решение парадокса потери информации в черной дыре, следовал по стопам не только Бора, но и Эйнштейна: месторасположение бита информации должно зависеть от наблюдателя. Если вы хотите спросить, где расположена информация, то сначала вам надо ответить на вопрос: «А с чьей точки зрения?»
В соответствии с квантовой механикой, информация сохраняется, поэтому Сэйф должен видеть, что она остается над горизонтом черной дыры. В соответствии с принципом эквивалентности общей теории относительности, Скруд должен видеть ту же самую информацию внутри черной дыры. Теорема Журека запрещает дублирование информации. Но, по утверждению Сасскинда, это и не важно. В конце концов, кто может обнаружить информацию одновременно в двух местах? Никто не может быть и над горизонтом событий, и под ним одновременно.
Обнаруженный Сасскиндом ключ к разрешению парадокса заключался в том, что нет такой системы отсчета, в которой бы информация клонировалась. Если вы интересуетесь, что может увидеть тот или иной наблюдатель, у вас есть возможность выбрать Сэйфа или Скруда, и у каждого из них своя история, – но вам никогда не удастся выбрать сразу обе. Это был своего рода вынос мозга: обе истории были одинаково истинны, но нельзя рассказывать их вместе. Вы должны выбрать систему отсчета и в ней оставаться. В любой данной системе отсчета ни один наблюдатель никогда не сможет стать свидетелем нарушения законов физики. Нарушения можно увидеть, только посмотрев божественным глазом, но этого, к счастью, ни одному наблюдателю не суждено. Два описания – над горизонтом событий и под горизонтом событий – комплементарны, дополнительны, как утверждает Сасскинд, ровно так же, как несовместимы, но дополнительны волновое и корпускулярное описания, скажем, электрона. Этот принцип Сасскинд назвал принципом дополнительности у черных дыр, или принципом дополнительности для горизонта событий.
Физиков заинтересовала гипотеза Сасскинда. Но Хокинг упрямо утверждал, что информация действительно исчезает под горизонтом, испаряясь в небытие, и многие приняли его сторону, оставив открытым вопрос о судьбе квантовой механики. Сасскинду, однако, проблема была очевидна. Парадокс потери информации в черной дыре надвигался на физику черной тучей. Кучевым хаосом. В 1997 году на поле произошла смена составов. Аргентинский физик Хуан Малдасена работал над теорией струн в антидеситтеровском пространстве, или, сокращенно, AdS-пространстве. В отличие от нашего деситтеровского пространства, dS-пространства, которое определяется положительным значением космологической постоянной, космологическая постоянная в AdS-пространстве отрицательна. Наша положительная космологическая константа расталкивает пространство наружу, вызывая ускоренное расширение Вселенной. Поменяйте плюс на минус, и она будет не расширять, а сворачивать пространство внутрь себя, изгибая его седлом в каждой точке, изминая пространство и время так, что только Эшеру под силу вообразить и изобразить неизобразимое, и тогда, например, будет возможно прохождение светового луча вдаль на бесконечное расстояние и обратно за конечное время. Но и это еще не все. В модели Малдасены пространство-время было десятимерным. При этом пять измерений были свернуты, как оригами, в каждой точке. Чтобы облегчить мне жизнь, Сасскинд посоветовал представить его себе в виде пятимерной (плюс время) сферы с четырехмерной границей.
