На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Гефтер Аманда
Я попросила рассказать поподробнее. Он объяснил, что в их теории два главных ингредиента – квантование с помощью интегрирования по траекториям по методу Фейнмана и безграничная модель Хартла – Хокинга.
Фейнмановский интеграл по траекториям позволяет провести квантование, напрямую учитывая всевозможные истории частиц. Фокус с двойной щелью уже всех убедил, что, когда на фотон никто не смотрит, он, как черт в келью, пробирается несколькими путями одновременно. Когда я включаю лампу, фотон должен как-то попасть оттуда мне в глаза. Здравый смысл подсказывает, что он движется по прямой, но, как часто бывает в физике, здравый смысл меня обманывает. Если бы я могла проделать опыт с лампой много раз и записать интерференционную картину, возникшую в результате на моей сетчатке, я могла бы восстановить все пути, проделанные фотоном, и, по словам Фейнмана, я бы обнаружила, что каждый раз он выбирал новый путь из бесконечного их числа, – неважно, насколько маловероятным такой путь мог бы мне показаться. В одном случае он отражается от Луны, огибает лондонский Тауэр и, сбивая шляпу с Джона Брокмана, попадает мне на сетчатку. В другом – он пролетает над пирамидой Хеопса, катается на слонах и скользит вдоль горизонта черной дыры. В третьем – облетает всю Вселенную. Один раз. Два раза. Отражается рикошетом от каждого зеркала. Танцует хоки-поки. Он поворачивается вокруг себя.
Каждой траектории соответствует комплексная величина, получившая название амплитуды вероятности. Ее абсолютное значение представляет собой вероятность того, что фотон будет двигаться, не слишком удаляясь от этого пути, но кроме того, у амплитуды есть еще и фаза, как у всякой волны. Фазы разных амплитуд могут совпадать, и тогда амплитуды складываются, а могут оказаться противоположными, и тогда амплитуды вычитаются. Самые абсурдные траектории компенсируются другими столь же абсурдными, если оказываются в противофазе. Поэтому наибольший вклад в общую интерференционную картину даст та волна, которая распространяется вдоль наиболее вероятного пути, а это одновременно и наиболее рациональный путь, а именно – прямая линия от лампы до глаз.
Чтобы такое интегрирование работало, Фейнману пришлось прибегнуть к одному неожиданному математическому трюку: все пути надо складывать в мнимом времени. Мнимое время не в том смысле, что оно воображаемое, а в том, что координата времени выражена в мнимых единицах: это значит, что его абсолютное значение всегда умножается на число i, такое, что i2 = –1. И это, действительно, работает. Использование мнимого времени вместо реального позволяет вычислять вероятности так, что результаты расчетов совпадают с результатами экспериментов.
В начале 1980-х годов Хокинг и физик Джим Хартл решили применить фейнмановское квантование по траекториям к Вселенной в целом. Уилер впервые подчеркнул необходимость рассматривать Вселенную как квантовую систему, и Хокинг был одним из первых храбрецов, кто последовал этому совету. Только вместо суммирования амплитуд траекторий различных частиц во Вселенной, Хокингу и Хартлу пришлось суммировать амплитуды самой Вселенной, различных космических историй целиком, как они закодированы в геометрии пространства-времени.
Здесь тоже потребовалось мнимое время, – но теперь у его мнимости появились некоторые довольно далеко идущие последствия. Для космического времени обычно предполагается только два варианта: либо Вселенная всегда существовала, и поэтому время уходит в бесконечное прошлое, либо Вселенная имеет начало, и время начинается в сингулярности. Хокингу оба эти варианта одинаково не нравились. Если время существовало вечно, то дело плохо: не может быть никакой надежды объяснить, откуда оно взялось, поскольку оно ниоткуда не бралось, оно просто было. Если оно начинается с сингулярности, дело все равно плохо, поскольку законы физики там нарушаются и теряют свою объяснительную силу.
Если время мнимо, эти два страшных варианта остаются – мнимое время может уходить на бесконечность в прошлое или начинаться из сингулярности. Но есть и третий вариант. Мнимое время неотличимо от пространства, и вполне возможно, что, оглядываясь в прошлое, вы видите младенчество Вселенной, всего на планковскую долю секунды отдаленную от Большого взрыва; то, что было временем, превращается в пространственное измерение, оставив во Вселенной четырехмерное пространство и вообще никакого времени. Там, где предполагалось, что время возникает из сингулярности, появляется новое пространственное измерение пространства, а сингулярность исчезает. У пространственно-временного континуума нет никакой кромки, оно теперь больше похоже на поверхность сферы: конечной, но безграничной. Отсюда и название – безграничная.
Хокинг и Хартл поняли, что безграничная космология – это наша единственная надежда объяснить происхождение Вселенной изнутри. О такой Вселенной Хокинг писал: «она была совершенно самодостаточна – ничто извне на нее не влияло бы». Нет белых пятен на карте, нет разделения физики, нет границы в пространстве-времени, через которую что-то внешнее может проникнуть внутрь. Просто односторонняя монета – все внутри, и ничего снаружи.
Конечно, если рассматривать Вселенную в обычном времени, то сингулярность все равно будет присутствовать, как белое пятно на карте, как квантовый дракон. Но достаточно перейти к мнимому времени, и сингулярность исчезает, рана затягивается, мир снова цел.
«Это дает основание предположить, что так называемое мнимое время и есть настоящее, а то, что мы называем обычным временем, – это просто игра нашего воображения», – писал Хокинг в «Краткой истории времени». «В обычном времени Вселенная имеет начало и конец в сингулярностях, которые образуют границу для пространства-времени и в которых законы науки рушатся. Но во мнимом времени нет ни сингулярностей, ни границ. Так что, возможно, то, что мы называем мнимым временем, – нечто, действительно, более настоящее, а то, что мы называем настоящим, – это просто образ, который мы придумали, чтобы помочь себе описать то, на что, как мы думаем, похожа Вселенная. Но… бессмысленно спрашивать, какое из них более настоящее, „настоящее“ или „мнимое“. Все дело лишь в том, с помощью какого из них нам удобнее описывать действительность».
«Так мы проверяем что-то на реальность. Если можно найти хотя бы одну систему отсчета, в которой оно исчезает, тогда это не инвариант, оно зависит от наблюдателя. Оно не реально». В системе отсчета с мнимым временем сингулярность исчезает. Разве это не значит, что сингулярность никогда не была реальной? Что это просто артефакт выбора позиции наблюдателя?
Хокинг и Хартл предположили, что, поскольку вне Вселенной ничего нет и, следовательно, она должна быть причинно замкнута, то в континуальный интеграл Фейнмана должны быть включены только те траектории, которые используют третью возможность, открываемую мнимым временем, – ту, в которой сингулярность исчезает. Но это их предположение о безграничности Вселенной все еще остается в рамках подхода «снизу вверх»: оно включает в себя ее любую возможную историю, которая начинается в состоянии «без границ», чтобы, после их суммирования, найти наиболее вероятную Вселенную.
Далее Хокинг и Хертог начали всю эту конструкцию переворачивать. Исходная точка теперь для них – не шаг номер один, а шаг номер два. Исходная точка истории – сегодня. Исходная точка истории – это мы.
Для этого, объяснил Хертог, вы выбираете результаты некоторых измерений в качестве начальных условий: скажем, нам известно, что Вселенная почти плоская, она расширяется, и величина космологической постоянной мала. После этого вы движетесь вспять и просчитываете всякую возможную историю Вселенной, – но только такую, чтобы она не приводила к границе в прошлом, – которая могла бы окончиться нашими настоящими наблюдениями.
– У Вселенной нет какой-то одной истории, всякая возможная история – ее, но у каждой своя амплитуда, – сказал Хертог.
При их суммировании волны вероятности будут интерферировать до тех пор, пока не останется только одна волна, она-то и будет историей Вселенной.
