Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Ллойд Сет
По мере расширения Вселенной растет число битов в пределах горизонта и накапливается число операций. Максимальная логическая глубина ограничивается числом операций, а эффективная сложность и термодинамическая глубина ограничены числом битов. Сложность Вселенной увеличивается, хотя она все еще относительно проста. Однако обезьяны продолжают вводить программу.
Что вычисляет Вселенная в этот ранний период? Как обычно, она вычисляет свое собственное поведение. Вселенная вычисляет саму себя. Если бы мы больше знали о квантовой гравитации, то могли бы воспроизвести первые шаги вычисления Вселенной на существующих, сделанных человеком квантовых компьютерах, хотя они и очень просты. По существу, вычислительная теория квантовой гравитации, описанная выше, позволяет напрямую увидеть, что и как вычисляет Вселенная. В этой модели Вселенная одновременно начинает все возможные вычисления.
Мы помним, что квантовые компьютеры могут одновременно выполнять множество вычислений, используя квантовый параллелизм. Почти все входные квантовые биты – суперпозиции 0 и 1. Есть только одно состояние, имеющее значение 0, и одно состояние, имеющее значение 1, но есть бесконечное число возможных состояний входных данных, которые являются суперпозициями 0 и 1. Следовательно, почти все однокубитные входные данные квантового компьютера побуждают его делать то и это одновременно.
Аналогичным образом почти все двухкубитные входные состояния являются суперпозициями 00, 01, 10, и 11. Если каждый из этих четырех входов инструктируют компьютер выполнять определенное вычисление, то почти все двухкубитные состояния инструктируют квантовый компьютер выполнять эти четыре вычисления квантово-параллельно, и т. д. По мере того как число входных кубитов растет, универсальный квантовый компьютер продолжает запускать одновременно все возможные вычисления.
Хотя вначале Вселенная проста и не обладает ни эффективной сложностью, ни логической глубиной, у нее впереди великолепное будущее. Ранняя Вселенная представляет собой то, что Чарльз Беннетт называет «честолюбивой» системой: даже если первоначально она не является сложной, она с неизбежностью способна со временем создавать большое количество сложности.
В ранней Вселенной наши квантовые обезьяны вводят в компьютер суперпозиции всех возможных входных данных. Вычислительная Вселенная интерпретирует эти входы как инструкции выполнить все возможные вычисления квантово-параллельным образом. (Эту суперпозицию всех возможных структур иногда называют Мультивселенной.) В одном из этих параллельных квантовых вычислений она создает ту особую сложность, которую мы видим вокруг. Как всегда, когда обезьяны вводят данные в компьютеры, структуры, которые могут возникнуть из коротких программ, более вероятны, чем структуры, для создания которых нужны длинные программы.
Вселенная вычисляет, биты меняют свои значения. Но что это за биты? Биты в ранней Вселенной являются репрезентациями локальных значений плотности энергии. Например, 0 может представлять плотность энергии ниже средней, а 1 – плотность энергии выше средней. Вследствие простой, гомогенной природы начального состояния средняя плотность энергии везде одинакова, но существуют квантовые флуктуации относительно этой средней плотности. Квантовые биты Вселенной находятся в суперпозиции состояний, описывающих более низкую и более высокую плотность. С точки зрения энергии естественная динамика Вселенной создает области, в которых плотность энергии принимает суперпозицию различных значений.
Как только Вселенная началась, ее кубиты начали менять значения и взаимодействовать. Иначе говоря, как только обезьяны начали вводить свою программу, создавая квантовую суперпозицию, законы физики начали интерпретировать эту программу. Вспомним, что однажды созданная информация имеет тенденцию распространяться. Информация заразна. Из-за чувствительности квантовых битов к взаимодействиям с другими квантовыми битами в своем окружении квантовая информация особенно заразна. Как мы уже говорили, такое распространение квантовой информации приводит к декогеренции, разъединению историй.
Возьмем один кубит в суперпозиции 0 и 1. Этот кубит содержит 0 и 1 одновременно, согласно обычным законам квантовой механики. Теперь пусть этот кубит взаимодействует с другим кубитом, находящимся в состоянии 0, например выполняется операцию «условное не» со вторым кубитом, где первый кубит является управляющим. Два кубита, взятые вместе, находятся теперь в суперпозиции 00 и 11: квантовая информация первого кубита заразила второй кубит. Но в результате этого взаимодействия первый кубит, взятый отдельно, ведет себя так, как будто в нем записан либо 0, либо 1, но не то и другое; иначе говоря, данное взаимодействие декогерировало первый кубит.
По мере того как между кубитами происходит все больше взаимодействий, квантовая информация, которая сначала была локализована в отдельном кубите, распространяется среди многих кубитов. По мере того как распространяется эпидемия общей квантовой информации, кубиты декогерируют. А когда они декогерируют (и одна история больше не оказывает влияния на другую), мы можем сказать, что данная область имеет либо более высокую, либо более низкую плотность энергии. На языке декогерентных историй теперь мы можем обсуждать плотность энергии Вселенной за обеденным столом.
Следующий шаг в вычислительной Вселенной – решающий. Мы помним, что гравитация реагирует на присутствие энергии. Там, где плотность энергии выше, ткань пространства-времени начинает искривляться немного сильнее. По мере того как флуктуации плотности энергии декогерируют, гравитация отвечает на флуктуации в энергии квантовых битов, аккумулируя материю в элементе 1 суперпозиции.
В модели квантовой гравитации, основанной на вычислительной Вселенной, аккумуляция происходит естественным образом. Содержание лежащего в основе квантового вычисления определяет структуру пространства-времени, включая его кривизну. При этом элемент суперпозиции со значением 1 автоматически создает более сильную кривизну, чем элемент со значением 0. Когда кубит декогерирует и приобретает значение либо 0, либо 1, но не оба сразу, кривизна пространства-времени становится или выше (в компоненте 1), или ниже (в компоненте 0), но не в обоих сразу. В вычислительной Вселенной когда кубиты декогерируют и начинают вести себя более классическим образом, гравитация также начинает вести себя классическим образом.
Такой механизм декогерентности контрастирует с другими теориями квантовой гравитации, в которых гравитационное взаимодействие само по себе декогерирует кубиты. Но какую бы теорию квантовой гравитации мы ни приняли, картина Вселенной на этой ранней стадии в основном будет той же самой. Биты создаются и начинают менять свои значения. Гравитация отвечает на это, собирая материю вокруг «единиц». Квантовые биты декогерируют, и во Вселенную поступают случайные последовательности 0 и 1. Вычисления начинаются!
Кроме создания тверди, по которой мы ходим, гравитационная аккумуляция поставляет необходимое сырье для создания сложности. По мере сборки материи в облака повышенной плотности энергия, которую содержит эта материя, становится доступной для использования. Калории, которые мы потребляем, чтобы жить, обязаны своим происхождением гравитационной аккумуляции, в результате которого сформировалось и начало светить Солнце[44]. Гравитационная аккумуляция в самой ранней Вселенной отвечает за создание крупномасштабной структуры галактик и скоплений галактик.
За этой первой революцией в сфере обработки информации последовали другие: жизнь, половое размножение, мозг, язык, цифры, письменность, печатный текст, вычисления – и кто знает, какой будет следующая. Каждая следующая революция в сфере обработки информации приходит как результат вычислительной механики предыдущей революции. С точки зрения сложности каждая следующая революция наследует практически всю логическую и термодинамическую глубину предыдущей революции. Например, половое размножение основано на жизни, поэтому оно обладает не меньшей глубиной, чем и сама жизнь. Глубина накапливается.
