Alberto Izquierdo - Революция в микромире. Планк. Квантовая теория

Количество волн, возбуждаемых в полости, бесконечно возрастает при уменьшении длины волны.

Эйнштейн заходит слишком далеко

В 1905 году Эйнштейн ворвался в теоретическую физику и с тех пор стал играть в этой науке первую скрипку до середины XX века. Он публиковал статьи и до этого, но в 1905 году вышло сразу семь статей Эйнштейна, четыре из которых давали науке новые основания. Далее мы будем говорить о теории относительности и о той роли, которую Планк сыграл в ее развитии и распространении, но сейчас нас интересует решительная смена курса в исследованиях квантовой гипотезы после одной из статей Эйнштейна. Статья носила странное название: «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света». Обычно на нее ссылаются при обсуждении фотоэффекта, хотя это лишь одна из тем, рассматриваемых в статье. Работы Эйнштейна отличаются большой ясностью, а введения к ним, предваряющие технические и математические детали, также изложены довольно понятно. Во введении к этой статье мы можем прочесть:

«Волновая теория света, оперирующая непрерывными функциями точки, прекрасно оправдывается при описании чисто оптических явлений и, вероятно, едва ли будет заменена какой-либо иной теорией. Но все же не следует забывать, что оптические наблюдения относятся не к мгновенным, а к средним по времени величинам. Поэтому, несмотря на полное подтверждение экспериментом теории дифракции, отражения, преломления, дисперсии и так далее, может оказаться, что теория света, оперирующая непрерывными пространственными функциями, приведет к противоречию с опытом, когда ее будут применять к явлениям возникновения и превращения света.

Я и в самом деле думаю, что опыты, касающиеся излучения черного тела, фотолюминесценции, возникновения катодных лучей при освещении ультрафиолетовыми лучами и других групп явлений, связанных с возникновением и превращением света, лучше объясняются предположением о том, что энергия света распределяется по пространству дискретно».

Что еще можно добавить?!

Первая часть статьи посвящена рассмотрению некоторых следствий из закона Планка. Одно из них довольно необычно: энтропия излучения при довольно низкой интенсивности описывается выражением, аналогичным выражению для идеального газа. Этот факт подтверждает предположение, что свет состоит из независимых частиц. Эйнштейн мимоходом указал на еще одно доказательство того, что закон Рэлея — Джинса, а не закон Планка, выводится из принципов классической статистической физики. Вторая часть статьи посвящена фотоэффекту, то есть возникновению катодных лучей при освещении ультрафиолетовыми лучами. Это явление было открыто Герцем во время исследований, которые привели его к обнаружению электромагнитных волн. В качестве детектора волн Герц использовал два находящихся рядом металлических наконечника. При прохождении электромагнитной волны между ними возникала искра. Она была более яркой, если наконечники находились в непосредственной близости от основного разряда, который использовался для возбуждения волн, а когда он закрывал детектор, искра была более слабой. Герц заключил, что ультрафиолетовые лучи способствуют усилению разряда на металле.

Когда Эйнштейн начал заниматься этой проблемой, было ясно, что ультрафиолетовое излучение выбивает с поверхности металла электроны. Энергия электронов зависит не от интенсивности, а от частоты излучения. Эйнштейн применил квантовую гипотезу, рассуждая следующим образом: если энергия кванта света полностью передается электрону, мы можем предположить, что для того чтобы оторваться от металла, нужна постоянная энергия W; электрон оторвется от поверхности металла с энергией Е, равной разнице между полученной энергией и энергией, требующейся для отрыва:

Е = hv - W.

Преимуществом данного выражения была возможность его проверки экспериментальными результатами. Также с его помощью можно было определить числовое значение постоянной Планка h и сравнить ее с известной величиной.

Статья Эйнштейна вызвала определенный интерес, но была и раскритикована, прежде всего самим Планком. В предисловии ко второму изданию «Лекций по теории теплового излучения», написанных в 1912 году, можно прочесть:

«В то время как многие физики из консерватизма отвергают развитые мною соображения или занимают выжидательную позицию, другие авторы, напротив, считают необходимым дополнить мои соображения еще более радикальными предположениями. Таково, например, предположение, что распространение всякой лучистой энергии, даже в пустом пространстве, должно происходить неделимыми элементами или квантами. Так как для успешного развития новой гипотезы нет ничего вреднее, чем выход за предел ее применимости, то я всегда стоял за то, чтобы возможно теснее связать квантовую гипотезу с классической динамикой».

Планк говорит об Эйнштейне, хоть и не упоминает его. В приветственной речи при вступлении Эйнштейна в Прусскую академию наук в 1913 году Планк дает ему более дружелюбную и, ввиду будущих открытий, забавную характеристику:

«То, что он в своих умозаключениях иногда, возможно, уходит слишком далеко, как, например, в своей гипотезе световых квантов, вряд ли заслуживает серьезного упрека: не отваживаясь когда-то на риск, даже в самых точных науках о природе невозможно добиться ничего подлинно нового».

Но так же удивительно и то, каким образом в конце концов весы склонились в пользу Эйнштейна. Между 1914и 1915 годами американский физик Роберт Милликен (1868-1953) представил Американской физической ассоциации свои результаты многолетнего экспериментального исследования фотоэффекта. Милликен публично заявлял, что одной из целей этого исследования было опровержение квантовой гипотезы Эйнштейна. Однако в статье с полным отчетом об эксперименте, опубликованной в 1916 году в журнале The Physical Review, можно прочесть:

«В 1905 году Эйнштейн установил первое отношение между фотоэффектом и квантовой теорией, выдвинув смелую, если не сказать несуразную [Милликен использует английское слово reckless] гипотезу о частице света с энергией Αν, энергия которой передается и поглощается электроном. Гипотезу можно квалифицировать [...] как несуразную [...], потому что локализованное в пространстве электромагнитное возмущение нарушает саму концепцию электромагнитного излучения».

Однако статья американского физика завершается фразой, не оставляющей сомнений:

«Уравнение фотоэффекта Эйнштейна было проверено с помощью самых точных тестов и, как нам кажется, во всех случаях соответствовало полученным результатам».

В своем знаменитом эксперименте Милликен анализировал движение мельчайших заряженных капелек масла и сделал вывод о дискретности электрического заряда капель и о его элементарной величине, равной заряду электрона. Есть основания полагать, что Милликен использовал в расчетах лишь определенное количество капель и не применял другие вещества, которые считал способными вызвать погрешность эксперимента. Этот факт был использован критиками: с одной стороны, они ставили под сомнение честность Милликена как ученого, а с другой — видели в этом подтверждение тезиса, согласно которому ученые манипулируют

результатами экспериментов, подгоняя их под теоретические представления. Но никто из этих критиков не упоминает о фотоэффекте. Своими экспериментами американский ученый пытался опровергнуть теорию Эйнштейна. Сам Милликен говорил на этот счет: «Я потратил десять лет моей жизни на проверку этого эйнштейновского уравнения 1905 года и вопреки всем моим ожиданиям вынужден был в 1915 году безоговорочно признать, что оно экспериментально подтверждено, несмотря на его несуразность» (Милликен имел в виду несуразность квантовой теории). Случай с фотоэффектом подтверждает высокую научную честность Милликена и его готовность принять факты, даже когда они противоречат его идеям.

Нобелевская премия за новую физику

Планк выдвигался на Нобелевскую премию в области физики в 1907 и в 1908 годах. Ни в тот, ни в другой раз он не получил награды. В 1908 году он был близок к премии благодаря поддержке великого шведского физика и химика Сванте Аррениуса (1859-1927), который считал, что Нобелевская премия должна признать успехи атомной теории материи, а Планк занимал центральное положение в этой сфере. Но в комитете возникла дискуссия о том, должен ли Вин разделить премию с Планком, так как именно закон Вина стал определяющим для работы Планка. Кроме того, закон Планка, хоть и был подтвержден экспериментально, не имел теоретической базы. В апреле 1908 года Лоренц настаивал, что существующие законы физики не приводят к формуле Планка. Лоренц на тот момент был ведущим специалистом по теоретической физике с мировым именем, и его авторитет заставил комитет сомневаться.