Феликс Патури - Растения - гениальные инженеры природы
Математикам и людям искусства соотношение 21:34, а точнее 0,618034... :1 (математически это число имеет вид: , хорошо известно как золотое сечение). Художники, начиная с эпохи Возрождения, использовали в своих картинах золотое сечение, которое они считали идеальным выражением пропорциональности и которое они могли повсюду наблюдать в природе. Но, по-видимому, в изобразительном искусстве и прежде подсознательно руководствовались этим правилом. При этом нередко брались приближенные значения, например 3:5 (=0,600) или 5:8 (=0,625). В природе в большинстве случаев наблюдается намного более строгое соответствие. Так, в корзинках подсолнечника отклонение от золотого сечения составляет всего лишь четыре тысячных доли процента. [12]
Как проявляется золотое сечение в природе, можно видеть на фото 30 и 31. На первом из них изображен шаровидный кактус Mammillaria lanata, снятый сверху. На снимке хорошо различимо спиралевидное расположение скоплений колючек — так называемых ареол. Начало спиралей приходится на верхушечную часть кактуса. Новые ареолы зарождаются именно здесь. По мере роста и развития они строго по спирали оттесняются к краям. Если внимательно вглядеться в фотографии, то можно увидеть, что спирали идут в двух направлениях: по часовой стрелке (таких спиралей 34) и против часовой стрелки (их ровно 21). Опять 21:34. Это соотношение сторон того прямоугольника, который участники вышеописанного эксперимента назвала самым эстетичным, самым красивым по форме. Золотая пропорция (0,618034... :1) выдерживается здесь с точностью до 0,0065 процента (0,617647:1).
Фото 30. Ареолы (скопления колючек) кактуса Mammillaria lanata располагаются строго по спиралям.
Фото 31а. Тот же кактус, снятый сбоку. На этом небольшом участке его поверхности хорошо видны прямые линии, но которым располагаются ареолы. На предыдущей фотографии они имели вид спиралей.
Фото 31б. Растровая сетка в точности воспроизводит прямые линии, изображенные на фото 31а. «Сконструирована» в соответствии с золотым сечением.
Если смотреть на тот же кактус со стороны (фото 31а), то обнаруживается, что спирали на сравнительно небольшом участке поверхности кактуса выглядят как прямые линии, идущие по диагонали сверху вниз и слева направо или снизу вверх и справа налево. На фото 31б отображена построенная мною растровая сетка, в точности передающая диагональное расположение прямых оригинала. Хорошо видно, что прямые, идущие в одном направлении, имеют меньший наклон, чем прямые, идущие в противоположном направлении. При атом линии с различным наклоном располагаются на сетке так, что если вдоль горизонтальной прямой, проведенной от точки 0/0, начать считать диагонали, то в целом окажется что на 0,618... диагональ, наклоненную вправо, приходится одна диагональ с левым наклоном. Читатель вправе задать вопрос: а так ли это на самом деле? Ведь не может быть дробных прямых, которые могли бы быть сосчитаны. Но на рисунке отчетливо видно, что вначале примерно на две диагонали, имеющие наклон вправо, приходятся три, наклоненные влево (2:3=0,666), затем приблизительно на три с наклоном вправо — пять, имеющих наклон влево (5:8=0,625), и т. д. При этом точка пересечения диагоналей будет лежать тем ближе к горизонтальной прямой, чем точнее оказывается приближение к числу 0,618...
Если можно было бы дать аналогичную панорамную развертку растровой сетки, которая охватила бы целиком все растение, то обнаружилось бы, что на 21 диагональ с правым наклоном приходится 34 диагонали, у которых наклон в левую сторону, и что конечная точка нашей развертки точно совпала бы с ее началом (точка 0/0). Созданная таким образом сеть линий оказывается в эстетическом отношении столь же оптимальной, как и прямоугольник, построенный по принципу золотого сечения. Комплекс линий, имеющих вполне определенный и в то же время различный наклон, придает полю изображения эмоциональное внутреннее напряжение и одновременно строгую уравновешенность. Эти принципы композиционного построения художественного произведения присущи многим полотнам старых мастеров живописи.
Мы наложили растровую сетку на репродукцию картины Тициана «Вакх и Ариадна» (фото 32). Все основные линии перспективы совпадают с растром. Даже множество второстепенных для сюжета деталей и форм художник поместил в то поле внутреннего напряжения, на котором и построена вся картина. Обратите внимание на виднеющийся на горизонте небольшой холм в правой стороне полотна рядом с церковной колокольней, на ветви большого дерева, на очертание кучевого облака, лежащего под созвездием, на задние лапы и линию живота крупной дикой кошки, на направление оси опрокинутой вазы, на воздетую правую руку сатира в венке из виноградных лоз в правом углу холста и, наконец, на поднятую ногу лошади.
Фото 32. Растровая сетка наложена на картину Тициана «Вакх и Ариадна». Принципы золотого сечения лежат в основе многих произведений художников прошлого.
Тому, кто посчитает это делом случая или полагает, что картина Тициана является исключением, мы рекомендуем перенести растровую сетку на прозрачную бумагу и затем наложить ее на репродукции некоторых художественных полотен. Он будет изумлен тем, насколько часто композиции картин станут повторять динамику золотого сечения вплоть до ее зеркального отражения.
Такие произведения, как «Ливийская сивилла» Микеланджело, «Поклонение пастухов» Тинторетто, «Мадонна с длинной шеей» Пармиджанино, «Азия» Тьеполо (зеркальное отражение!), «Вакханалия» Пуссена, «Драка крестьян при игре в карты» Брауэра или «Праздник любви» Ватто (зеркальное отражение!), — это немногие примеры, которые лишь подтверждают общую закономерность.
Во все времена художники, осознанно или неосознанно, учились постигать законы эстетического восприятия, наблюдая природу. Живописцев всегда пленяла простая и одновременно рациональная геометрия форм биологического роста.
Класс точности, как у сапфировой иглы
«Математически точно, геометрически правильно» — это лучшие оценки, которые можно дать той или иной технической конструкции. Выше уже приводились примеры того, с какой экономностью растения используют пространство. Не менее удивительна прецизионная точность геометрических форм растений.
На фото 33, 34, 35 показаны три совершенно различные иглы. Две из них созданы руками человека, одна — ботанического происхождения. Все три настолько малы, что их можно детально разглядеть только под микроскопом: длина каждой из игл менее 2 миллиметров. На снимке они изображены в 50-кратном увеличении.
Фото 33. Сильно увеличенное изображение верхнего, длиной всего два миллиметра, отрезка прецизионной иглы. Под микроскопом можно видеть, сколь грубо обработан самый ее кончик.
Фото 34. Выполненное в том же масштабе изображение колючки кактуса Soehrensia sp., напротив, демонстрирует исключительную степень точности ее «обработки».
Фото 35. Лишь такие изготовляемые с большой тщательностью микроструктуры, как изображенный на атом снимке кончик сапфировой иглы, могут сравниться по точности исполнения с колючкой кактуса.
На первой фотографии мы видим кончик прецизионной иглы высшего класса, применяемой в медицине для наложения швов. При разглядывании ее невооруженным глазом создается впечатление, что игла равномерно утончается к своему острию. В действительности же игла спереди заточена. Заточка, однако, проведена грубо и асимметрично, а самый кончик острия даже загнут. Загнутые концы не единичный случай, а практически норма в производстве прецизионных игл.
Напротив, игла, которую мы видим на фото 34, с технической точки зрения выполнена безупречно: сама игла сужается в высшей степени равномерно, а ее острие заканчивается аккуратным закруглением. Перед нами самый кончик колючки кактуса, общая длина которой достигает нескольких сантиметров. Безукоризненность ее внешней формы, включая мельчайшие детали, ничем не уступает точности обработки сапфировой иглы, применяемой в радиотехнике (см. фото 35). Технологически же колючку кактуса было бы гораздо труднее изготовить, поскольку она вдвое тоньше иглы пьезоэлектрического звукоснимателя. С помощью этой колючки проигрывались граммофонные пластинки, и что же — воспроизведенный звук оказался лучшего качества.
У читателя, однако, может возникнуть вопрос, а как, собственно, все то, о чем он только что прочитал, сочетается с тематикой книги в целом. И в самом деле, настало время рассказать о том конструкционном материале, используя который растение решает все свои проблемы. Велико многообразие форм, громадных и микроскопически малых, которые выработал растительный мир за тысячелетия своего эволюционного развития. И все они построены из одного и того же материала — из живых клеток.
