Валерий Родиков - Приключения радиолуча
Лишь немногие физики поначалу оценили значение Максвелловой теории электромагнитного поля. Один из них, Людвиг Больцман, восхищенный уравнениями Максвелла, процитировал по их поводу строки из «Фауста»:
Не бог ли эти знаки начертал?Таинственен их скрытый дар!Они природы силы раскрывают…
Всего четыре строчки содержат уравнение Максвелла. Но из этих четырех уравнений вытекают, или, во всяком случае, им не противоречат, любые электрические и магнитные явления. Электромоторы, электрогенераторы, радио, телевидение, локаторы, электробритвы, телефон, линии электропередачи, ЭВМ, трансформаторы, плазма, ускорители заряженных частиц, процессы при управляемом термоядерном синтезе и в глубинах Вселенной… — все, что так или иначе связано с электричеством и магнетизмом, подчиняется уравнениям Максвелла.
Хотя форма записи уравнений кратка и на первый взгляд довольно проста, но чтобы применить их и решить для конкретного случая, нужна подчас высокая инженерная и математическая квалификация, выдумка, интуиция. Тем не менее физический смысл уравнений понятен.
Первое уравнение (нумерация условная) гласит, что электрическое поле образуется зарядами и его силовые линии начинаются и кончаются на зарядах.
Второе уравнение описывает магнитные силовые линии: они не имеют ни начала, ни конца, поскольку свободных магнитных зарядов нет. Это кольцеобразные замкнутые линии.
Казалось бы, магнитные заряды должны существовать. Ведь магнитное поле между полюсами постоянного магнита очень похоже на электрическое поле между двумя разнесенными электрическими зарядами разного знака. Естественно было думать, что магнитное поле имеет свои источники, которые связаны с ним таким же образом, как электрический заряд связан с электрическим полем. Тогда, например, «северный полюс» стрелки компаса был бы местом скопления магнитных «зарядов» одного вида, а на «южном полюсе» был бы избыток зарядов другого вида.
Природа по некоторой причине не использовала такую возможность. Мир вокруг нас оказался совершенно несимметричным в том смысле, что магнитных зарядов не существует. Во всяком случае их никому не удалось обнаружить. Высказывались предположения, что пары магнитных полюсов, подобно парам элементарных частиц, могут возникать и разлетаться в ядерных взаимодействиях, происходящих при больших энергиях. Поиски таких частиц, названных магнитными монополями, производились в последнее время, но без успеха. Полагают также, что монополи существовали сразу же после Большого взрыва.
Так или иначе, вопрос о том, могут ли существовать монополи, остается открытым. Если же когда-нибудь кто-либо открыл бы монополь, то это событие не порушило бы Максвеллову теорию. Просто в той области, где будет найден монополь, второе уравнение не будет соблюдаться. Как бы там ни было, говоря языком математической логики, высказывание: «обычное вещество «сделано» из электрических, а не магнитных зарядов» — всегда останется истинным.
Третье уравнение — общий случай закона электромагнитной индукции Фарадея: любое изменение магнитного поля генерирует в соответствии с этим уравнением вихревое электрическое поле.
Но вот последнее уравнение содержит нечто новое. Раньше была известна только часть его, которая годилась для постоянных токов, — закон Ампера, утверждающий, что текущие по проволоке электрические заряды (а точнее постоянный ток, то есть движущиеся заряды, среднее число которых, в единицу времени проходящих через сечение провода, одно и то же в любой момент времени) создают определяемое уравнением Ампера магнитное поле.
Связав воедино с помощью уравнений открытые до него законы, Максвелл увидел, что система несовместна. Значит, как мы помним из школьного курса, она не имеет решения. Чтобы сделать систему совместной, ученый добавил в последнее уравнение всего одно слагаемое, коему и обязано радио своим происхождением.
Что это была за «добавка»? К току движущихся зарядов (или, как его еще называют, току конвекции, или проводимости) Максвелл прибавил воображаемый ток смещения. Так он назвал меняющееся во времени электрическое поле. Оно, подобно электрическому току, рождало точно такое же магнитное поле, поэтому Максвелл назвал его тоже током — током смещения. Почему смещения?
Причины носят исторический характер, и история очень долгая. Подробно ее касаться не будем. Истоки ее восходят к громоздкой механической модели Максвелла из шестеренок, на которой он изучал электромагнитные явления. Модель, возможно, и привела его к великому открытию. Как-то он изучал диэлектрики. Известно, что диэлектрики не проводят электричества. В них, в отличие от металлов, нет зарядов, могущих перемещаться на значительные расстояния и переносить электрический ток. Максвелл заметил, что определенные шестеренки в его модели смещались, когда он имитировал на ней включение и выключение электрического поля. Он прозорливо усмотрел в этом следующую аналогию: под действием внешнего электрического поля заряды, входящие в состав диэлектрика, не срываются полем со своих мест, а лишь несколько смещаются. То есть сами молекулы остаются неподвижными, однако электрические частицы противоположных знаков (протоны и электроны), входящие в состав молекул диэлектрика, должны под действием сил поля смещаться в противоположные стороны. Молекула деформируется, или иначе — поляризуется.
Большая научная смелость потребовалась Максвеллу, чтобы отождествить смещение связанных в молекуле зарядов с электрическим током. Такого тока ранее никто не наблюдал. Максвелл признал за ним право создавать собственное магнитное поле, сделал его в этом отношении равноправным с обычным током, текущим по проводнику.
Если рассматривать последнее уравнение отдельно, то само по себе введение тока смещения мало бы что дало. Но в совокупности с остальными тремя уравнениями эта добавка, можно сказать, произвела революционный переворот в физике.
Максвелл так и не отрешился полностью от механической модели. Для своей теории электромагнитного поля ему понадобился эфир — неощутимый вид материи, которым заполнено все мировое пространство. Ток смещения — смещение частиц эфира. И действительно, если в какой-нибудь вакуумный сосуд поместить две пластины и соединить их с источником переменного тока, то на помещенную поблизости магнитную стрелку будет воздействовать переменное магнитное поле так же, как если бы в пространстве между пластинами протекал поток электронов, или иначе конвекционный ток. Впоследствии теория эфира отмерла, но уравнения Максвелла от этого нисколько не пострадали. Название тока смещения стало историзмом, а его дублер — переменное от времени электрическое поле — ничуть не хуже выполняет функции колебания частиц эфира.
«Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом — кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время было в них заложено», — писал об уравнениях Максвелла немецкий физик Генрих Герц. Ему первому удалось экспериментально доказать правильность Максвелловой теории.
Именно Генрих Герц, а точнее — англичанин Оливер Хевисайд и Генрих Герц (приоритет Хевисайда признал сам Герц) придали уравнениям тот изящный вид, в котором они и представлены в современных учебниках и научной литературе.
ОЗАРЕНИЯ ОЛИВЕРА ХЕВИСАЙДА
С именем Оливера Хевисайда связаны многие открытия в области физики, прикладной математики, телеграфии. Это был гениальный самоучка, намного определивший свое время.
В частности, за 15 лет до Эйнштейна он получил знаменитую зависимость между энергией и массой Е = mc2, известную ныне как формула Эйнштейна.
Он был одним из создателей векторного исчисления. Теперь начала векторного исчисления преподают в школьном курсе математики и физики, но в то время, около ста лет назад, хотя понятие вектора и было известно, им практически не пользовались для описания физических явлений. Векторный способ представления уравнений Максвелла сделал их более наглядными и более доступными.
Курсы теоретических основ электротехники и радиотехники для студентов вузов электротехнических и радиотехнических специальностей начинаются с операторного метода расчета цепей, созданного Хевисайдом.
Для исследования переходных процессов в электрических цепях, то есть для изучения того, что в них происходит после подключения или отключения питания, при импульсных воздействиях Хевисайд ввел специальную функцию, которая получила название функции Хевисайда.
В приложении к электрическим цепям это, по сути, единичный скачок напряжения, а математически — такая функция равна нулю во все отрицательные моменты времени и равна единице во все положительные моменты времени.
