Сэм Вонг - Тайны мозга вашего ребенка
Эта способность чувствовать количество привела ученых к предположению, что мозг представляет сравнительную численность, как бы опираясь на мысленный цифровой ряд. Мозг как будто создает образное упорядоченное представление, сродни делениям на линейке. Например, когда нас просят сказать, какое из двух чисел больше, нам требуется больше времени на ответ, если два числа находятся рядом (8 и 7), чем если они дальше отстоят друг от друга (8 и 2), как будто близкие числа действительно находятся ближе в нашем мысленном пространстве. Сравнение близких чисел приводит к большей активности во внутритеменной борозде.
Можно ли развить способность ребенка к оценке количества еще до того, как он научится считать?
У обезьян есть нейроны в правой и левой внутритеменнной борозде, которые активируются, когда животное сталкивается с конкретным количеством предметов. В целом эти области мозга являются частью более крупной системы, определяющей положение предметов, в том числе их количество и перемещение.
Способность теменной коры отвечать на вопрос «где?» (см. главу 10) охватывает множество функций. Задняя часть теменной коры становится активной у обезьян и людей в сочетании с движениями глаз. По отношению к математике неврологи отметили интересную дополнительную способность этого участка мозга. Они просили испытуемых, лежащих в сканере функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ), выполнять простые арифметические расчеты. Одни и те же участки активизировались, когда люди выполняли мысленное сложение и вычитание, хотя их глаза не двигались. Соседние участки со множеством общих соединений тесно связаны со зрительными функциями, такими как быстрые движения глаз (саккады), направление внимания и определение движения зрительных образов. Поэтому наши зрительные способности могут быть связаны с мысленным цифровым рядом. Схему активности задней теменной коры даже можно использовать для предсказания (со средней степенью точности), занимается ли человек сложением или вычитанием.
Это на первый взгляд странное перекрытие между командами, управляющими движением глаз, и базовыми арифметическими способностями указывает на то, что некоторые аспекты обработки абстракций в мозге построены на нашей способности к взаимодействию с реальным миром. Многие когнитивные способности, помимо арифметики, можно «воплотить» сходным образом. Иными словами, мы способны мыслить абстрактно несмотря на то, что наш мозг развивался для более конкретных действий, таких как поиски добычи или тропы в лесу.
Переход от приблизительных расчетов к точным образам формальной математики требует символической репрезентации чисел. Эта способность приходит вместе со знанием языка, который является сложным средством эффективной передачи информации. Попугаев, дельфинов, макак и шимпанзе можно обучить пользоваться символами для отображения чисел. Например, две макаки по имени Абель и Бакир догадывались выбрать большую из двух цифр, чтобы получить большее количество сладостей. В большинстве случаев животные не могут с помощью символов выполнять операции сложения и вычитания. Одним исключением является шимпанзе по имени Шеба, которая после нескольких лет обучения научилась выполнять простое сложение.
Практический совет: стереотипы и выполнение тестов
Показатели людей значительно изменяются, если им напоминают о неком стереотипе сразу же перед экзаменом – даже если нужно всего лишь отметить галочкой женский или мужской пол. Любой негативный стереотип может ухудшить показатели, особенно когда люди считают, что тест предназначен для выявления различий между группами. Стереотипы можно активировать, даже если тестируемые не подозревают о напоминании, например, когда на мониторе компьютера быстро мелькали лица афроамериканцев.
Еще более любопытно, что эти эффекты могут наблюдаться у людей, которые не являются членами группы, с которой связан предъявляемый стереотип. Например, молодые люди начинают ходить медленнее, когда слышат о пожилых людях.
Это происходит потому, что мысль о стереотипе забирает ресурсы рабочей памяти, которые иначе были бы использованы для выполнения теста.
Эту проблему можно минимизировать при небольшом усилии. В стандартизированных тестах следует собирать демографическую информацию в конце листа с ответами.
Этот эффект также работает в обратном направлении: девушки лучше справляются с математическим тестом после того, как послушают лекцию о знаменитых женщинах-математиках.
Большинство людей принадлежат более чем к одной группе, поэтому самым практичным подходом будет привлечение позитивных стереотипов. Например, задача на мысленное вращение объектов (как мы упоминали) связана со значительными тендерными различиями – мужчины справляются с ней быстрее и точнее, чем женщины.
Когда женщинам перед тестом напоминали об их половой принадлежности, они набирали лишь 64% правильных ответов по сравнению с мужчинами. С другой стороны, когда им напоминали, что они являются студентками частного колледжа, женщины набирали 86% правильных ответов по сравнению с мужчинами.
Мужчины лучше справлялись с задачей, когда получали напоминание о своей половой принадлежности, а женщины показывали лучший результат, когда им напоминали, что они учатся в элитном учебном заведении.
При этом разрыв между мужскими и женскими результатами составлял лишь 1/3. Эта разница, скорее всего, является реальным тендерным различием, хотя единичный выброс тестостерона временно улучшает показатели женщин при выполнении этого теста.
Использование стереотипов является сильной тенденцией, которая вряд ли исчезнет в ближайшем будущем (см. врезку «Знаете ли вы? Стереотипы и социализация»).
Вместо этого мы рекомендуем пользоваться преимуществами «обходных путей» головного мозга, напоминая вашим детям о стереотипах, которые улучшают их показатели.
Хотя люди обладают способностью к умственным арифметическим и математическим вычислениям, они не всегда пользуются ею. Исследователи Станислав Дехейн и Пьер Пика изучали амазонское племя мундуруку, не знавшее арифметики и имевшее очень мало слов для обозначения количества. Некоторые слова использовались для точных обозначений (пуг ма – один, хеп хеп – два), но большинство имеет ориентировочное значение (эбапуг – между тремя и пятью, эбадипдип – между тремя и семью). Мундуруку выполняют приблизительное сложение больших групп предметов на очень хорошем уровне, действуя с такой же точностью, как взрослые люди на Западе, знакомые с числами. При этом точный подсчет небольших чисел находится за пределами их способностей. Например, если 6 бобов кладут в кувшин, а потом 4 вынимают, то при вопросе о том, сколько осталось, они говорят «ничего» или «один» чаще, чем «два».
Формальные арифметические способности можно предсказать на основании первичной способности ребенка к приблизительному подсчету. Это подразумевает, что дети имеют неодинаково развитое чувство числа еще до того, как они учатся считать. Поддается ли эта способность тренировке? Вероятно, детей можно научить делать приблизительные расчеты, чтобы улучшить их арифметические навыки в старшем возрасте. Хотя эта идея еще не была опробована, она кажется интересной.
Из основных понятий численности – субитизации, множественности и символического отображения – мы можем вывести массу более сложных понятий, таких как отрицательные, дробные и действительные числа. Кроме того, появляется возможность представить математическую вселенную: умножение, тригонометрию, функции, исчисление и многое другое.
Изучение того, как мозг совершает абстрактные математические расчеты, еще только началось, но исследователи сделали первые шаги. На более высоком уровне математики в игру вступают дополнительные понятия и новые области мозга. Алгебра требует от детей сочетания вычислительных способностей с символическими абстрактными манипуляциями. Начинающие ученики приходят к алгебре разными путями. Например, часто бывает проще решить словесную задачу, чем решить уравнение. Эти разные подходы активируют разные области мозга.
Для наблюдения за тем, какие участки мозга активируются при разных подходах к решению задачи, исследователи провели функциональную магнитно-резонансную томографию (фМРТ) у испытуемых, решавших задачи в виде историй (если Кэти зарабатывает 10 долларов в час и получает 12 долларов чаевых в конце 4-часовой смены, то сколько всего денег она получает за смену?), а также у испытуемых, решавших сходные задачи в виде уравнений (если 10H + 12 = E и H = 4, то чему равно E?). Сканирование показало, что решение задачи в виде истории предпочтительно активирует левую лобную кору, которую ассоциируют с рабочей памятью и числовой обработкой. Решение задачи в виде уравнения активирует области, связанные с мысленным цифровым рядом, в том числе области теменной коры, в частности предклинье (часть теменной доли, обращенная к срединной линии), а также некоторые из базальных ганглиев, обычно задействуемых при действиях и движениях в реальной жизни, не связанных с алгеброй.
