М. Кутушов - Диссимметрия жизни - симметрия рака
34 – наименьшее число, которое имеет равное количество делителей с ближайшими соседними числами. Число из последовательности Фибоначчи. 35 – количество плиток гексамино. Тетраэдральное число. Количество сочетаний трех или четырех чисел из семи. 36 – наименьшее число (кроме 1), которое одновременно и квадратное и треугольное. 37 – максимальное количество 5-х степеней чисел, необходимое для выражения их суммой любого числа. Количество кусков, на которые делят круг 8 прямых линий. Шестиугольное число. Перестановочное (с 73) простое число. 39 – три делителя этого числа пишутся одними и теми же цифрами.
40 – максимальное число сфер, касающихся каждой сферы при плотнейшей упаковке их в пятимерном пространстве. Количество расстановок 7 ферзей на доске 7*7, не угрожающих друг другу. 41 – наименьшее число, не выражаемое в форме |2x– 3y|, а его квадрат содержит в написании два квадрата. 42 – пятое число Каталана. Количество вариантов плоскостей гексагексафлексагона. 43 – количество гептиамондов. (Фигуры из 7 правильных треугольников). 46 – количество участков, на которые делят круг 9 прямых линий. 47 – наибольшее число кубов, из которых нельзя сложить куб. Количество деревьев с девятью звеньями. 48 – наименьшее число, имеющее 10 делителей.
49 – наименьшее число, которое само и его ближайшие соседи имеют среди делителей квадраты. 55 – наибольшее треугольное число среди чисел Фибоначчи. Пирамидальное число. 69 интересно тем, что n2и n3вместе содержат все цифры.
70 – количество сочетаний четырех элементов из восьми. 72 – максимальное число сфер, касающихся каждой сферы при плотнейшей упаковке их в шестимерном пространстве. 75 – если сложить сумму цифр с их произведением и повторять эту операцию, то вскоре зациклимся на числе 39. 76 – количество треугольников, которые можно сложить из зубочисток 6 цветов. 77 – наибольшее число, которое не может быть представлено суммой ряда чисел, начиная с 1. 84 – тетраэдральное число. Количество сочетаний трех или шести чисел из девяти. Количество областей, на которые делят пространство 7 сфер. 85 – если взять сумму квадратов цифр и повторять эту операцию, то вскоре попадем в замкнутое кольцо, в котором, что самое интересное, число 85 не участвует.
86 = 222 по основанию 6. 92 – число расстановок восьми ферзей на шахматной доске таким образом, чтобы они не угрожали друг другу. Число областей, на которые делят плоскость 10 пересекающихся окружностей. 93 = 333 по основанию 5. 94 – половина, сумма цифр и сумма квадратов цифр – простые числа. И последнее – число 100. Наименьший квадрат, равный сумме кубов четырех последовательных чисел. Мы видим непрерывную генетическую связь чисел и материи. Эти «числосочетания» органично входят в тела и процессы самоорганизации и руководят ими в процессе развития и деградации.
Интенсивно изучаемые в настоящее время процессы взаимодействия солитонов, ударных волн и границ, вихревых процессов, грибовидных и мультипольных структур обнаруживают все новые и новые закономерности этих процессов, моделируемых при изучении взаимодействия особых областей комплексных дифференцируемых многообразий.
О том, что в живых организмах квантовые и автосолитонные механизмы являются основными в интеграционных процессах, говорят следующие факты. По образному выражению академика Гольданского, уже на предбиологической стадии эволюции вместо стохастической химии требуется алгоритмическая химия. Ни для кого не секрет, что процесс самоорганизации биологических систем достаточно иерархичен. Именно в этом радикальное отличие живого. Но элементы иерархии наблюдаются и в неживых системах, в чисто физических системах – спиновых стеклах, кластерах, наночастицах, больших молекулах и биополимерах. Физика таких систем и структур – очень интересна, потому что именно здесь ученые столкнулись с серьезными теоретическими проблемами. Оказалось, что иерархическую «конструкцию» очень неудобно описывать той математикой, которая основана на естественных для нас представлениях о числах. И это не техническое неудобство. Это проявление законов, которые нам еще предстоит изучить.
Есть понимание того, что противоречие носит глубинный характер. Здесь возникает вопрос о необходимости появления новой математики. Р-адические числа и т. п. Это тема отдельного разговора. Однако, учитывая то, что они имеют прямое отношение к живому веществу и раку, кое-что мы считаем необходимым затронуть. Гильберта, в соответствии с математическими вкусами того времени, волновал вопрос о «независимости» его аксиом: нельзя ли сократить его систему аксиом, выведя какую-то аксиому из остальных. То есть он хотел в геометрии вывести несводимый закон... В своей книге Гильберт подробно исследует этот вопрос, в частности, показывая, что аксиома Архимеда от остальных аксиом независима. Для этого он строит «модель» геометрии, в которой все аксиомы, кроме аксиомы Архимеда, выполнены, а сама аксиома Архимеда – нет. Эту модель он и называет «неархимедовой геометрией». Грубо говоря, модель состоит в том, что в качестве координат точек берутся не действительные числа, но элементы некоторого «неархимедовски упорядоченного поля». Надо подчеркнуть, что Гильберта интересовал именно вопрос о независимостиаксиомы Архимеда, а не свойства неархимедовой геометрии как таковой. Никаких интересных применений такая «неархимедова геометрия» в математике не нашла, и в настоящее время, когда и вопрос об аксиоматических основаниях математики утратил былую актуальность, ей почти не интересуются. А жаль... В этом смысле судьба неархимедовой геометрии резко отличается от судьбы неевклидовой геометрии (она же геометрия Лобачевского: геометрия, в которой неверна аксиома параллельности). Геометрия Лобачевского интересна сама по себе и применяется в целом ряде разделов математики, не говоря уж о том, что в ней присутствуют весьма интересные обобщения. Отметим, наконец, что современный математик под словами «неархимедова геометрия» поймет скорее нечто иное, чем «геометрия без аксиомы Архимеда». А именно: так иногда называется геометрия, в которой координатами точек являются так называемые «p-адические числа», неархимедова геометрия в этом смысле имеет применения в теории чисел. Вопрос, а не являются ли подобия той самой несводимой аксиомой, или «геометрией без аксиомы Архимеда»? Неархимедова геометрия имеет замечательные свойства. Р-адический шар состоит из конечного числа шаров меньшего радиуса, причем пустот между меньшими шарами нет, в отличие от шаров в обычном эвклидовом пространстве, когда нельзя составить шар из конечного числа шаров меньшего радиуса так, чтобы не было пустот. Это свойство неархимедовой геометрии очень важно, т. к. означает, что здесь имеется естественная иерархическая структура. Имеется в виду, что меньшие шары строго подчинены большему шару. Для координатного описания обычной архимедовой (как части эвклидовой) геометрии используются обычные вещественные числа (то есть бесконечные десятичные дроби). Для координатного описания неархимедовой геометрии используются р-адические числа. Для каждого простого числа р определяется континуальное семейство р-адических чисел. Все обычные натуральные и дробные числа являются также и р-адическими, но, кроме того, имеются также и р-адические числа, которые не сводятся к обычным вещественным. Р-адическая геометрия выглядит странно. Например, каждая точка р-адического шара точек, либо один шар содержится в другом (как две капли ртути). Однако эта странная геометрия довольно хорошо приспособлена для описания иерархических структур. Живые существа и биологические системы как раз и являются сложными иерархическими структурами. Причина эта заключается в следующем. Р-адический шар обладает естественной иерархической структурой. Он состоит из конечного числа шаров меньшего радиуса без пустот. Иерархические структуры объясняют связь биологических законов и чисел. Они являются квазисистемой, связывающей натуральные числа и живое, или, точнее, производят переход диссимметрии в материю. И. Воловичем был предложен общий принцип инвариантности фундаментальных физических законов относительно замены числового поля. Мы в свою очередь заявляем, что за появление раковых структур ответственна нарушенная р-адическая геометрия и переставленная нумерология. Это не противоречит утверждению, что рак является порождением кубической, высшей симметрии. Кроме того, можно представить, что материальная составляющая рака это нарушение решеток ближнего и, как следствие, дальнего порядка, а «тенью» – информационной матрицей – является его искаженная р-адическая решетка. Неизлечимость рака обусловлена именно этой «тенью». Как мы предполагаем, рак это перестановка в тканевых структурах кубической гранецентрированной симметрии в кубическую объемноцентрированную, или переход некубических сингоний в эти сингонии. Это возможно только в одном случае. Если мы договоримся, что 5 атомов или ионов «вылетают» из этой решетки в неизвестном направлении или полностью теряют свою энергию, что, в общем-то, невозможно. Это почти тупик. Выход из этого достигается только одним. Р-адические шары и «шаг» в сторону вакуума! Если мы заменим атомы р-адическими шарами, используя их свойства, то эта задача решается просто и красиво. Эта «подмена» подтверждает как наличие «виртуальных» кристаллоидов, так и наш вывод о двойной (теневой) причине и структуре рака, или нарушении двойникования. При сдвиге ионов или атомов смещаются их «числовые» двойники. Степень смещения зависит от поведения р-адического числа, и наоборот. Огромную роль в описании реальности играет способ использования чисел. Вещественные числа геометрически – это прямая линия. Р-адические числа геометрически имеют структуру иерархического дерева, где информация разветвляется. Это нескончаемая пища для размышлений... Какие конкретные следствия для онкологии или других наук можно извлечь из p-адической модели? Одно из ее удивительных и неожиданных свойств – сильнейшая зависимость от параметра p. Две живые системы (макро– и онкоорганизм в нем), которые используют различные p для построения своих делящихся деревьев, будут демонстрировать очень разное поведение. Например, поведение 2-адических тканей существенно отлично от поведения 3-адических... То есть уже на уровне кодирования, 2-адическое – белое-черное, 3-адическое – белое-розовое-черное, закладываются гигантские различия. Например, А. Хренниковым с коллегами из Бремена строятся p-адические модели депрессии, в ходе которых было совершенно неожиданно обнаружено, что чем больше p, тем меньше вероятность перехода в депрессивное состояние, состояние неконструктивного поведения, состояние отсутствия аттракторов. 2-адический, черно-белый, человек имеет очень большие шансы впасть в депрессию. Мы полагаем, что 7-адический человек существенно более устойчив к раковым заболеваниям, чем 2-х или 3-адический. Простая рекомендация для людей, страдающих черно-белыми депрессиями – ввести добавочный розовый цвет, перейти от 2-адического дерева хотя бы к 3-адическому. Но это легче сказать, чем сделать, так как по сути надо перейти к деревьям с достаточно большим p. Вот почему изменить структуру ракового дерева очень непросто. А ведь довольно высокий процент депрессий (и рака!) принадлежит именно к классу болезней, которые не лечатся на химическом уровне – медицинские препараты тут бессильны. «Вульгарную» рекомендацию авторов статьи вводить розовый цвет для лечения депрессий мы воспринимаем буквально для лечения рака... опять же опираясь на принцип подобия. Мы этим «приемом» восстанавливаем анизотропию. Результаты налицо. Так есть или нет противоречия в геометриях и их прямых связях с физическими системами? Ответ – вероятней всего нет. Есть только недостаток знаний об этом... Древние мыслители сводили цель науки к поиску объективной гармонии. Аристотель писал о пифагорейцах: «Число есть сущность всех вещей, и организация Вселенной в ее определениях представляет собой вообще гармоническую систему чисел и их отношений». Нам оно известно как «золотое сечение».
