Стивен Вайнберг - Мечты об окончательной теории

Б63

Конечно, большинство динамических систем более сложны, чем наша мифическая частица. Например, рассмотрим две такие частицы. Тогда возможны четыре конфигурации, в которых частицы 1 и 2 находятся в состояниях: здесь и здесь, здесь и там, там и здесь, там и там. Таким образом, волновая функция состояния двух частиц принимает четыре значения, и для описания эволюции этого состояния во времени требуется задать шестнадцать постоянных чисел. Заметим, что имеется ровно одна волновая функция, описывающая объединенное состояние двух частиц. Это же верно и в общем случае: нам не нужно иметь отдельные волновые функции для каждого электрона или другой частицы, а лишь одну общую волновую функцию системы, сколько бы частиц она не содержала.

Б64

Утверждая, что эти состояния имеют определенный импульс, я говорю неточно. При двух возможных положениях состояние иди максимально близко к состоянию ровной волны с горбом здесь и впадиной там, отвечающей частице с ненулевым импульсом, а состояние стой похоже на плоскую волну, длина волны которой много больше, чем расстояние между здесь и там, и соответствует состоянию покоя частицы. Это примитивная версия того, что математики называют фурье-анализом. (Строго говоря, мы должны записать значения стой и иди волновой функции как сумму или разность значений здесь или там, деленных на корень из двух, для того, чтобы удовлетворить упомянутому в предыдущем примечании условию, что сумма квадратов двух значений должна равняться единице.)

Б65

Capra F. The Tao of Physics (Boston: Shambhala, 1991).

Б66

Физики иногда используют термин «квантовый хаос», имея в виду квантовые системы, которые бы ли бы хаотическим и в классической физике. Однако сами квантовые системы никогда не могут быть хаотическими.

Б67

В значительной степени это сделал А. Аспект.

Б68

Явление, при котором две мировые истории прекращают интерферировать друг с другом, называется «декогерентностью». Изучение вопроса о том, как это происходит, привлекло позднее внимание теоретиков, в том числе Мюррея Гелл-Манна и Джеймса Хартля и независимо Брайса Де Витта.

Б69

Вот неполный перечень ссылок: Hartle J.В. Quantum Mechanics of Individual Systems // American Journal of Physics (1968): 704; Witt B.S. De and Graham N. // The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics (Princeton: Princeton University Press, 1973), pp. 183–86; Deutsch D. Probability in Physics. Oxford University Mathematical Institute preprint, 1989; Aharonov Y.

Б70

Позднее Польчински нашел слегка модифицированную интерпретацию этой теории, в которой подобная связь со сверхсветовой скоростью запрещена, но «разные миры», соответствующие разным результатам измерений, могут продолжать взаимодействовать друг с другом.

Б71

Иными словами, орбиты не являются точно замкнутыми. Планета, совершающая движение из начальной точки максимального сближения с Солнцем (перигелия) к точке, находящейся на максимальном расстоянии от Солнца, и назад в точку перигелия, совершает оборот вокруг Солнца на величину чуть больше 360°. Результирующее медленное изменение ориентации орбиты обычно называют прецессией перигелия.

Б72

Информация, приведенная здесь о докладах Нобелевских лауреатов и номинациях, взята из прекрасной научной биографии Эйнштейна (Pais A. Subtle Is the Lord: The Science and Life of Albert Einstein (New York: Oxford University Press, 1982), chap. 30). (Рус. пер. Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, Физматлит, 1989.)

Б73

Для дальнейших ссылок по теме см. Mayo D.G. Novel Evidence and Severe Tests // Philosophy of Science 58 (1991): 523.

Б74

Я сделал эту заметку в моей лекции в Колумбийском университете в 1984 г. И я был очень рад увидеть, что тот же самый вывод был получен независимо историком науки; см. Brush S. Prediction and Theory Evaluation: The Case of Light Bending // Science 246 (1989): 1124.

Б75

Должен заметить, что Эйнштейн предложил третий тест общей теории относительности, основанный на предсказываемом гравитационном красном смещении света. Брошенный с поверхности Земли вверх камень теряет свою скорость, преодолевая силу земного притяжения. Точно так же свет, испущенный с поверхности звезды или планеты, теряет энергию, улетая в открытый космос. Эта потеря энергии светом проявляется как рост длины волны и, следовательно (для видимого света), как сдвиг в красную сторону спектра. Общая теория относительности предсказывает, что относительный сдвиг для света, испущенного с поверхности Солнца, составляет 2,12 · 10?6. Было вы сказано предложение изучить спектр света от Солнца и посмотреть, не сдвинуты ли спектральные линии на указанную величину относительно своих нормальных положений. Астрономы стали искать эффект, но поначалу ничего не обнаружили. Некоторых физиков это обеспокоило. В докладе Нобелевского комитета за 1917 г. отмечалось, что измерения К. Сентджона в обсерватории Маунт-Вильсон не обнаружили красного смещения, и делался вывод, что «эйнштейновская теория относительности не заслуживает Нобелевской премии, каковы бы ни бы ли ее достоинства в других отношениях». В 1919 г. Нобелевский комитет опять отметил красное смещение как причину, по которой вопрос об общей теории относительности откладывается. Однако большинство физиков того времени (включая самого Эйнштейна), похоже, не были слишком обеспокоены проблемой красного смещения. Сейчас мы видим, что техника, использовавшаяся в 20-е гг., не позволяла провести аккуратное измерение гравитационного красного смещения света от Солнца. Так, предсказываемое гравитационное красное смещение 2 · 10?6 могло быть замаскировано смещением, возникающим от излучающих свет конвективных потоков газов на поверхности Солнца (знакомый эффект Доплера) и не имеющим никакого отношения к общей теории относительности. Если эти газы испускаются в сторону наблюдателя со скоростью 600 м/с (что вполне возможно на Солнце), эффект полностью перекроет гравитационное красное смещение. Только в последнее время тщательное изучение света, исходящего от края солнечного диска (где конвективные потоки испускаются в основном под прямым углом к лучу зрения), привело к обнаружению гравитационного красного смещения примерно предсказываемой величины. На самом деле первые точные измерения гравитационного красного смещения использовали не свет от Солнца, а гамма-лучи (свет очень коротких длин волн), которые поднимались вверх или падали с высоты 22,6 м в башне Джефферсоновской физической лаборатории в Гарварде. Эксперимент Р. Паунда и Г. Ребки в 1960 г. обнаружил изменение длины волны гамма-лучей, которое с точностью 10 % согласовывалось с предсказаниями общей теории относительности. Через несколько лет точность была доведена до 1 %.

Б76

Особенно в работе Ирвина Шапиро из МТИ.

Б77

Это явление известно как броуновское движение. Оно вызвано соударениям и молекул жидкости с частицами. С помощью эйнштейновской теории броуновского движения можно использовать наблюдения этого движения для вычисления ряда свойств молекул. Кроме того, это явление помогло физикам и химикам убедиться в реальности молекул.

Б78

Для знатоков замечу, что здесь речь идет о безмассовой скалярной теории.

Б79

Например, предположим, что мы выбрали систему отсчета, которая во всем пространстве движется с ускорением 9,8 м/с2 в направлении от Техаса к центру Земли. В этой системе отсчета мы в Техасе не будем ощущать гравитационного поля, поскольку это та система отсчета, которая свободно падает в Техасе. Однако наши друзья в Австралии почувствуют двойную перегрузку по сравнению с обычным гравитационным полем, так как в Австралии такая система отсчета будет ускоряться от центра Земли, а не к центру.

Б80

Это верно в отношении ньютоновской формулировки его теории, основанной на действии сил на расстоянии, но не в отношении последующей переформулировки теории Ньютона (сделанной Лапласом и др.) на языке теории поля. Но даже в теоретико-полевой версии теории Ньютона нетрудно добавить новое слагаемое в полевые уравнения, которые приведут к другим изменениям в зависимости силы от расстояния. В частности, закон обратных квадратов может быть заменен формулой, в которой вплоть до определенных расстояний сила тяготения приближенно меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, но на больших расстояниях экспоненциально быстро убывает. В общей теории относительности модификации подобного рода невозможны.