Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.
Эйнштейн сразил дракона в 1905 г., когда показал, что свет все же следует считать состоящим из частиц. Эйнштейновское уничтожение парадигмы состояло из двух частей. Во-первых, он проанализировал термодинамические свойства электромагнитного излучений внутри нагретой полости и показал, что, для того чтобы соответствовать наблюдениям Планка, излучение должно состоять из частиц, а не из волн. Эти частицы света через десятилетие были названы фотонами, и мы будем далее использовать это наименование.
Вышло так, что предположение Эйнштейна встретило немедленную экспериментальную поддержку в виде фотоэлектрического эффекта, при котором электроны испускаются поверхностью металла, подвергаемого ультрафиолетовому облучению. Фотоэлектрический эффект имел некоторые странные свойства, объяснение которых выходило за рамки компетенции теории света. Однако они немедленно получали объяснение, как только этот эффект изображался в виде результата столкновения электрона и подлетающего фотона. Эта модель привела к точному расчету фотоэлектрического эффекта и была одним из достижений, упомянутых при получении Эйнштейном в 1921 г. Нобелевской премии по физике. Это была маленькая совместная шутка судьбы и физики, поскольку мы теперь знаем, как рассчитать фотоэлектрический эффект в терминах электромагнитных волн, так что это частное, подтверждение существования фотонов, все еще воспроизводимое в учебниках (включая написанный мной) как неопровержимое свидетельство, трещит по швам. Однако существование фотонов теперь вне сомнений, поскольку имеются многочисленные свидетельства других видов.
Примирение нового и экспериментально бесспорного взгляда на свет, как на состоящий из частиц, и старого и экспериментально бесспорного взгляда на свет, как на состоящий из волн, когда оно было предложено, оказалось, как можно себе вообразить, весьма трудным. Эта трудность сохраняется даже по сию пору, и мы еще вернемся к ней позже.
Теперь квантовый вирус проник в тело классической физики, и болезнь начала распространяться. Второй вклад Эйнштейна в становление квантовой теории также был сделан в судьбоносные 1905-1907 гг. Этот вклад решал более обыденную загадку, связанную с подъемом температуры материалов при их нагревании. Изучаемым свойством была теплоемкость вещества, представляющая собой меру тепла, требуемого для того, чтобы увеличить его температуру на заданную величину. Еще в 1819 г., с беззаботной уверенностью, которая пришла из разрозненных экспериментальных результатов и находящейся еще в колыбели системы их обработки, французские ученые Пьер-Луи Дюлонг (1785-1838) и Алекси-Терез Пти (1791-1820) объявили, что с поправкой на число атомов в образце все вещества имеют одну и ту же теплоемкость. Все им поверили, хотя это очевидно неверно. Пятьдесят лет спустя, когда стал доступным больший объем данных и физики начали измерять теплоемкость при низких температурах, с неизбежностью стало очевидно, что закон Дюлонга и Пти был плохим описанием природы и, в частности, что все теплоемкости стремятся к нулю при понижении температуры.
Классическая физика могла объяснить закон Дюлонга и Пти с триумфальной легкостью из предположения, что тепло поглощается атомами, колебания которых становятся все более и более сильными. Поэтому представителей классической физики приводила в уныние необходимость признать, что этот закон неверен при низких температурах, а во многих случаях при комнатной температуре тоже. Проблема оставалась неразрешенной до тех пор, пока в 1906 г. на нее не обратил внимание необычайный ум Эйнштейна. Он принял концепцию осциллирующих атомов, но, вторя Планку, ввел решающее предположение, что атомы колеблются с энергиями, возрастающими скачками, как бы прыгая вверх по лестнице энергетических уровней. При низких температурах энергии окружения недостаточно, чтобы заставить атомы осциллировать. При высоких температурах имеется достаточно энергии, чтобы все атомы осциллировали, и теплоемкость выросла до классического значения Дюлонга и Пти. Эйнштейн сумел вычислить зависимость теплоемкости от температуры и получил довольно хорошее согласование с наблюдениями. Через несколько лет его модель усовершенствовал датский физик Питер Дебай (1884-1966), и это усовершенствование, не содержащее существенно новых идей, дало превосходное согласование с экспериментом.
Вклад Эйнштейна был решающе важным, потому что он распространил концепции, возникшие из исследования электромагнитного излучения, на чисто механическую систему колеблющихся атомов. Вирус совершил межвидовый переход от излучения к веществу.
Как только вирус обосновался в веществе, также как в излучении, болезнь подточила здоровье всей классической физики. Существуют даты и достижения вдоль всей линии развития, пролегающей от 1906 г., особенно порожденная богатым воображением, но несостоятельная модель атома водорода, предложенная в 1916 г. знаменитым датским физиком Нильсом Бором (1885-1962), которая, как сначала казалось, подтверждала применимость квантовых концепций к системе частиц. Однако решающей датой для нашего обсуждения явился 1923 г., когда вирус добрался до самого сердца вещества и разрушил понятие частицы.
Хотя такие серьезные ученые, как Ньютон, придерживались точки зрения, что свет состоит из частиц, так что введение фотона не оказалось полностью сюрпризом, ни один серьезный ученый — за исключением нескольких обаятельно предприимчивых и занимавшихся обширными спекуляциями древних греков — не придерживался точки зрения, что вещество подобно волнам. Тем не менее в 20-е гг., пока общественность хлопала ушами, в точности эта самая концепция появилась и пустила корни. Отцом идеи стал герцог Луи де Бройль (1892-1987), потомок семьи, введенной во дворянство Людовиком XIV.
Вклад де Бройля в этот революционный взгляд был основан на обнаруженной им аналогии между распространением света и распространением частиц. Он рассуждал релятивистски, но мы можем проникнуть в его аргументацию без этого усложнения. Главной чертой геометрической оптики, версии оптики, которая исследует, как отражаются от зеркал и преломляются линзами световые лучи в виде прямых линий, является то, что лучи движутся по путям, соответствующим кратчайшему времени пробега между источником и местом назначения. Это утверждение по существу является принципом наименьшего времени, предложенным в 1657 г. французским советником кассационной палаты и хотя и любителем, но выдающимся математиком Пьером Ферма (1601-65), как обобщение наблюдений, которые Герон из Александрии проделал около 125 г. до н.э. и изложил их в поздней «Катоптрике».[30] Более точное название — принцип стационарного времени: странный оборот «стационарное время» просто означает, что время прохождения пути может быть либо минимальным, либо, в определенных случаях, максимальным. Мы ограничим наше обсуждение путями с наименьшим временем, но наши замечания легко можно распространить также и на пути с наибольшим временем. Загадка, с которой мы немедленно сталкиваемся, состоит в следующем: откуда свет, как кажется, заранее узнает путь, на прохождение которого будет затрачено наименьшее время? Если он начал двигаться по неверному пути, не будет ли более экономичным по времени продолжить движение, чем возвращаться к источнику и начинать сначала?
Волновая теория света приходит на помощь особо элегантным способом. Предположим, что мы рассматриваем произвольный путь между двумя заданными точками и представляем себе волну, извивающуюся по этому пути (рис. 7.3). Рассмотрим затем путь, лежащий очень близко к первому и волну, извивающуюся также и вдоль него. В пункте назначения гребни и впадины волн, прибывших этими разными путями, уничтожают друг друга: эта взаимная аннигиляция называется деструктивной интерференцией. Интерференция является характеристикой движения волн: она видна на поверхности воды, когда впадины одной ряби совпадают с гребнями другой, и смещение воды гасится. Однако существует один путь, для которого различие между гребнями соседних волн столь мало, что они не уничтожают, а усиливают друг друга: это взаимное усиление называется конструктивной интерференцией. Это явление также наблюдается в рябях на воде, когда гребни совпадают и смещение воды увеличивается. Пути, на которых интерференция конструктивна, это пути очень близкие к прямой линии — в общем случае, к пути с наименьшим временем пробега — между источником и пунктом назначения.
Рис. 7.3. На верхнем рисунке мы видим искривленный путь между двумя фиксированными точками и другой искривленный путь, близкий к нему. На этих путях нарисованы волны с одинаковой длиной волны. Хотя они начинают путь с одной и той же амплитудой, когда они достигают конечной точки, их амплитуды сильно различаются. Если бы мы представили себе полный пучок волн, бегущих по близким путям, мы смогли бы увидеть, что амплитуды в конечной точке все очень различны и интерферируют деструктивно, давая в результате нулевую амплитуду. На нижнем рисунке мы видим то же самое, но для прямолинейного пути и одного из путей, близких к нему. В этом случае все волны, прибывающие в конечную точку, имеют очень похожие амплитуды и не интерферируют деструктивно. Мы делаем заключение, что при полной свободе передвижения по любому маршруту, единственным выживающим путем оказывается путь, близкий к прямой линии.
