Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
Считая с начала шестидесятых (то есть, всего за десять лет) под моим руководством защитилось одиннадцать человек (19). Тему для диссертации мои ученики выбирали сами. Все они работали с большим подъемом; казалось, каждый из них душою срастался с избранной темой.
Впрочем, здесь было одно исключение. Один из моих учеников выбрал себе тему, по-видимому, без настоящего убеждения. Работу, за которую он взялся, «кто-то должен был сделать»; однако, в известном смысле, она была довольно неблагодарной. Она состояла в технической обработке уже готовых идей; сложные, даже сухие вычисления - на этой дороге не было неожиданностей (20). Передо мной тогда лежала обширная программа, занимавшая все мои мысли. Для того чтобы ее осуществить, я нуждался в помощниках. Предлагая своему ученику тему для диссертации, я не подумал о том, что по характеру она ему совсем не подходила. Вероятно, молодой человек, со своей стороны, не вполне отдавал себе отчет в том, что за работа ему предстоит. Как бы то ни было, ни он, ни я не успели вовремя заметить, что он выбрал не ту дорогу. Ему, конечно, следовало бы вернуться к перекрестку и попробовать заново.
Работа явно была ему не в радость. С тех пор как он за нее взялся, у него всегда был какой-то сумрачный, невеселый вид. Я же за своими «насущными» математическими заботами, кажется, давно уже не обращал внимания на подобные вещи. И напрасно: в математике, да и в чем угодно, самый ход работы во многом определяется настроением. Я следил за его работой: досадовал на задержки и облегченно вздыхал, когда дело налаживалось. Этим моя роль ограничивалась. Когда задуманная программа была, наконец, осуществлена, я больше не беспокоился по этому поводу.
Прошли годы, он стал солидным профессором - кажется, в те благословенные времена все, кому не лень, выходили в профессора! Как-то раз мне довелось обменяться с ним несколькими письмами. И лишь тогда, спустя годы после моего пресловутого «пробуждения», мне вдруг пришло в голову, что с этим учеником у меня что-то не сложилось: пропало ощущение полного успеха от нашей совместной работы. Теперь же, при зрелом размышлении, она представляется мне полным провалом, несмотря на «культурно» (отнюдь не «халтурно») отлаженную программу, солидный диплом и важную должность моего бывшего ученика. На мне лежит немалая доля ответственности за эту неудачу. Ведь это я в свое время заботился о том, как бы поскорее осуществить свою программу, больше, чем о живом человеке - а значит, я обманул его доверие. Итак, мое хваленое «уважение без оговорок» (будто бы лежавшее в основе моих отношений с учениками) оказалось поверхностным. Настоящее уважение идет от теплого, сердечного внимания к нуждам конкретного человека. А что от меня зависело в данном случае? Простая вещь: помочь ученику выбрать такую тему, чтобы ему радостно было над ней работать. Иначе труд теряет смысл, становится принудительным.
Как-то раз, на этих самых страницах, я заговорил о «мире, лишенном любви». В свое время я отверг его с таким негодованием - по праву ли? Ведь я и сам когда-то был частью этого мира, в котором сегодня вовсю хозяйничает ветер презрения. Не занес ли он и в мою душу семян с неблагодатной земли? Если так, они давно уже проросли… Похоже, только что я набрел на один из этих ростков - и достаточно зрелый. Какие всходы дадут его семена в душе моего ближнего, я судить не берусь. С таким же «уважением», обделенным настоящей любовью, я относился к собственным детям - и тут я уже мог видеть
Самодовольство и обновление
своими глазами, как эти семена прорастали, набирали силу, приносили плоды. И, размышляя, я начинал понимать, как это нелепо - ворчать и воротить нос от горького урожая…
26. Если не считать случая с этим учеником (безусловно, ничуть не менее «одаренным», чем другие), то можно с уверенностью сказать, что мои отношения с учениками всегда были искренно дружескими, зачастую даже сердечными. Волею обстоятельств, все они научились терпеливо сносить два моих основных недостатка как «научного руководителя». Во-первых, у меня был (и есть) отвратительный почерк; впрочем, кажется, все мои ученики мало-помалу научились его расшифровывать. Во-вторых, что гораздо важнее, мне всегда было очень нелегко следить за мыслью собеседника - я должен был сперва перевести ее на язык своих собственных образов, а затем «передумать» заново, на свой лад. Очевидно, что-то во мне противилось непосредственному восприятию чужой идеи - свойство, которое я сам в себе заметил далеко не сразу.
Я был слишком захвачен стремлением передать ученикам определенное видение математики, занимавшее тогда все мои мысли. Из-за этого я уделял намного меньше внимания тому, чтобы помочь ученикам в развитии их собственного видения (вероятно, во многом разнившегося с моим). В отношениях с учениками я и по сей день не избавился от этой привычки - но теперь, когда я стал принимать ее в расчет, она, как мне кажется, причиняет меньше вреда. Не исключено, что от рождения (или просто по жизни) я лучше приспособлен к уединенному труду (первые пятнадцать лет, то есть примерно с 1945 по 1960 гг., я занимался математикой в одиночку), чем к работе с учениками, у которых личный подход к математике, свои склонности и предпочтения только начали складываться (21). Однако правда и то, что учить мне нравилось с самого раннего детства. С начала шестидесятых и вплоть до этого самого дня, ученики, приходившие ко мне, всегда занимали важное место в моей жизни. По одному этому можно судить, что преподавательская деятельность, и моя собственная роль как учителя, весьма немало для меня значат (22).
В моих отношениях с учениками «до 70-го» я не помню ни одной открытой ссоры - бывали, конечно, мимолетные охлаждения, но не более того. Как-то раз мне пришлось предупредить одного из учеников, что он, на мой взгляд, недостаточно серьезно относится к работе. Я сказал
ему, что если так будет продолжаться, я вынужден буду от него отказаться. Само собой, он не хуже меня понимал, о чем идет речь. Он учел мою просьбу, взялся за дело - и инцидент, что называется, был исчерпан. Другой случай относится уже к началу семидесятых, когда мои мысли в основном занимала работа в группе «Survivre et Vivre», а математика отошла для меня на второй план. Один молодой человек, закончив свою работу под моим руководством, как и положено, передал мне текст диссертации. Я написал отзыв и, по своему обыкновению, показал его автору работы. Просмотрев мои записи, он пришел в ярость. Он решил, что некоторые из моих оценок ставят под сомнение качество его работы (чего я, конечно же, не мог иметь в виду). На сей раз уступил я, и не задумываясь. У меня не было ощущения, что он с тех пор затаил на меня обиду, но не исключено, что я ошибался. Мы, впрочем, никогда не дружили с ним так, как с другими учениками: у нас были хорошие рабочие отношения, и ничего больше. Но все же мне было странно, что он счел мои замечания настолько нелестными - и не думаю, чтобы я включил их в свой отзыв от недостатка доброжелательности. Тогда же, в разговоре, он упомянул имя одного из своих товарищей (который к тому моменту уже защитился под моим руководством). Он сказал, что я в свое время уже написал несправедливый отзыв на диссертацию его друга; он, дескать, «не допустит», чтобы с ним обошлись так же. Но как раз с тем учеником, человеком дружелюбным и чувствительным по натуре, меня связывали самые теплые отношения. Если я и включил в свой отзыв о его работе соображения, позднее так возмутившие его товарища, то уж во всяком случае не от недостатка доброжелательности! И, конечно, я никому из своих учеников не открыл бы «зеленой улицы» к защите диссертации, если бы не был вполне удовлетворен представленной мне работой. Герои этого маленького рассказа - не исключение. Тут можно добавить, что все мои ученики того периода после защиты легко устраивались на работу. Действительно, каждый из них тогда очень быстро нашел место по себе.
Вплоть до 1970 г. я, по сути, не занимался ничем, кроме математики, и почти все свободное время проводил в работе с учениками (22 ). Когда подступала необходимость (или когда это просто могло оказаться полезным), я проводил с тем или иным из них целые дни - мы обсуждали вопросы, еще не разрешенные до конца в его диссертации,
Самодовольство и обновление
или же вместе работали над ее оформлением. В эти периоды напряженной совместной работы я никогда не чувствовал себя «руководителем», заправляющим делом и в одиночку принимающим решения. Напротив, мы трудились сообща, на равных правах, и обсуждения велись до тех пор, пока каждый из нас не оставался вполне удовлетворен результатом. При этом ученик, конечно, выкладывался намного больше, чем я - зато я был опытней, и математическое чутье, которое я успел развить в себе за эти годы, подчас приносило немалую пользу.
Однако то, что мне кажется важнее всего с точки зрения качества научной работы, да и вообще любого исследования, совсем не связано с опытом. Это - требовательность к себе. Речь идет не о том, чтобы тщательно следовать каким-либо общепринятым правилам. Скорее, эта требовательность заключается в напряженном внимании к чему-то тонкому, хрупкому, заложенному внутри нас - к чему-то, что не опишешь набором правил, не измеришь заранее заданной мерой. Степень нашего понимания ситуации, проникновения в суть того, что мы исследуем - вот что это такое. Итак, речь идет о внимании к качеству понимания - меняясь по ходу дела, оно все же присутствует каждую минуту. Пробиваясь незаметным ростком сквозь исходные нагромождения разнородных понятий, утверждений, предположений, так что в общей какофонии едва слышна его робкая тема, оно, шаг за шагом, приводит нас к полной ясности, к безупречной гармонии. Многомерность, глубина исследования (при этом неважно, стремимся ли мы достичь полного или частичного понимания ситуации), определяется тем, насколько живо и неослабно в нас это внимание. И в этом смысле нельзя принудить себя быть внимательным, нарочно стараясь «быть начеку». Внимание приходит само собой, рождаясь от настоящей страсти к познанию, и никогда - от честолюбивых устремлений, от жажды наград.
