Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания
В 1996 году египтолог-любитель Стюарт Киркленд Вьер, работавший под эгидой Денверского музея естествознания, подсчитал, что на строительстве великой пирамиды в Гизе должны были трудиться примерно 10 000 рабочих. Оценка количества энергии, необходимой, чтобы доставить каменные блоки из каменоломни к месту строительства, а также поднять камни на требуемую высоту, позволила Вьеру прикинуть необходимое количество работы. Предположив, что строительство заняло двадцать три года (продолжительность царствования фараона Хеопса), и сделав несколько разумных допущений – сколько энергии мог потратить египетский рабочий в день и как выглядел распорядок рабочего дня, – Вьер сумел оценить количество потребовавшейся рабочей силы.
Рис. 17
До самого недавнего времени датировка пирамид в Гизе опиралась в основном на сохранившиеся перечни фараонов и продолжительность их царствования. Поскольку такие списки редки, почти никогда не бывают полными и, как известно, противоречивы, хронология, как правило, составляется с точностью примерно до ста лет. (Такая же погрешность у датировки методом радиоуглеродного анализа). В ноябре 2000 года в журнале «Nature» была опубликована статья, в которой Кейт Спенс (Kate Spence) из Кембриджского университета предлагает иной метод датировки, согласно которому великая пирамида Хеопса была выстроена в 2480 году до н. э. (с погрешностью всего в пять лет). Метод Спенс – тот самый метод, который первым предложил астроном сэр Джон Гершель в середине XIX века, а основан он на том, что пирамиды всегда ставили с очень точной ориентацией на север. В частности, пирамида Хеопса ориентирована на север с погрешностью меньше чем 3 угловые минуты (всего 5 % градуса!) Несомненно, что египтяне определяли север с такой точностью благодаря астрономическим наблюдениям.
Северный полюс небесной сферы определяется как точка в небе, соответствующая оси вращения Земли – та точка, вокруг которой, как видится глазу, вращаются звезды. Однако сама по себе ось Земли не закреплена в пространстве, она медленно вращается, примерно как ось вращающегося волчка или гироскопа. В результате этого движения – оно называется прецессией – северный полюс небесной сферы каждые 26 000 лет описывает на северном небе большой круг. В наши дни северный полюс небесной сферы определяется с погрешностью в 1 градус по положению Полярной звезды (астрономы называют ее Альфой Малой Медведицы), однако во времена строительства великих пирамид дело обстояло иначе. Спенс предположила, по каким двум звездам древние египтяне находили север – это Дзета Большой Медведицы и Альфа Малой Медведицы, – а затем тщательно изучила ориентацию восьми пирамид и сумела определить дату возведения пирамиды Хеопса: 2480 год до н. э., то есть примерно на 74 года позднее, чем полагали раньше.
Мало какие археологические сооружения окутаны такой плотной завесой легенд и противоречий, как пирамида Хеопса. Например, пристальное внимание к пирамидам и к оккультной стороне их изучения было центральной темой учения розенкрейцеров (его основал Христиан Розенкрейц в 1459 г.). Члены этой секты претендовали на весьма глубокое знание тайн природы, магических знаков и знамений и т. п. Из отдельных ответвлений культа розенкрейцеров берет начало масонство. Ближе к нашему времени интерес к науке о пирамидах вспыхнул снова – возможно, благодаря вышедшей в 1859 году книге ушедшего на покой английского издателя Джона Тейлора «Великая пирамида. Кто и зачем ее построил?» (John Taylor. The Great Pyramid: Why Was It Built and Who Built It?), проникнутой религиозным духом. Тейлор был настолько убежден, что пирамида до мельчайших деталей построена по математическим формулам, о которых древние египтяне и не подозревали, что сделал вывод, будто это сооружение – результат божественного вмешательства. Находясь под влиянием модного в те годы представления, что англичане будто бы потомки потерянных колен Израилевых, Тейлор, в частности, предположил, что основной единицей измерения при строительстве пирамид был библейский «локоть» (чуть больше 25 английских дюймов и в точности 25 «пирамидальных дюймов»). Предполагается, что именно на эту меру длины опирался Ной при строительстве Ковчега и царь Соломон при строительстве Храма. Тейлор пошел дальше и заявил, что этот священный локоть был дарован свыше, поскольку основан на длине радиуса Земли – расстояния от центра до полюса: «пирамидальный дюйм» якобы равен одной пятисотмиллионной доле полярной оси Земли. Эта книга, совершенно безумная, обрела горячего сторонника в лице Чарльза Пиацци Смита, королевского астронома Шотландии (то есть директора Королевской обсерватории Эдинбурга), который в 1860-е годы опубликовал ни много ни мало три объемистых тома о великой пирамиде, первый из которых назывался «Великая пирамида как наше наследие» (Charles Piazzi Smyth. Our Inheritance in the Great Pyramid). Энтузиазм Пиацци Смита был вызван отчасти тем обстоятельством, что он был ярым противником введения в Великобритании метрической системы. Его псевдонаучная или теологическая логика была примерно такова: великая пирамида Хеопса рассчитана в дюймах, математические свойства пирамиды показывают, что ее строительство вдохновлялось свыше, следовательно, дюйм – величина богоданная, не то что сантиметр, порождение «самой дикой, самой кровожадной, самой безбожной революции» (Великой Французской, разумеется). Далее Пиацци Смит излагает свою точку зрения на диспут о системе мер и пишет, в частности, в книге «Великая пирамида, ее секреты и раскрытые тайны» («The Great Pyramid, Its Secrets and Mysteries Revealed»):
А значит, те билли, которые предлагали в Парламенте профранцузски настроенные агитаторы за метрическую систему, столь часто не проходили не благодаря усилиям отдельных защитников британских мер и весов, а скорее из-за того, что эта весьма пронырливая система греховна сама по себе, и наша задача – уберечь избранный народ, сохранившийся, несмотря на все исторические коллизии, не допустить, чтобы этот народ по недомыслию облачился в отравленные одежды, в те самые, в каких явится антихрист, и, словно Исав за чечевичную похлебку, за жалкую сиюминутную выгоду в торговле отказался от установления, принадлежащего ему по праву рождения, от установления, которое наши авраамические предки так стремились сохранить до той поры, когда таинства Господни затронут, наконец, все человечество.
Прочитав этот текст, мы уже не станем удивляться, когда узнаем, что писатель Леонард Коттрел решил назвать главу о Чарльзе Пиацци Смите в своей книге «Горы фараоновы» (Leonard Cottrell. The Mountains of Pharaoh) «Великий пирамидиот».
И Пиацци Смит, и Тейлор своим нумерологическим анализом параметров пирамид, в сущности, поспособствовали возрождению пифагорейской одержимости числом 5. Они отметили, что у пирамиды (что очевидно) пять вершин и пять граней, если считать основание, что «священный локоть» содержит примерно 25 (5 в квадрате) дюймов (или ровно 25 «пирамидальных дюймов»), что «пирамидальный дюйм» составляет одну пятисотмиллионную земной оси и т. д. Писатель и популяризатор науки Мартин Гарднер обнаружил прелестный пример, демонстрирующий нелепость «пятерочного» анализа Пиацци Смита. В своей книге «Чудачества и заблуждения во имя науки» (Martin Gardner. Fads and Fallacies in the Name of Science, 1957) Гарднер пишет:
Если заглянуть в «World Almanac» и выяснить некоторые факты, касающиеся монумента Вашингтона, можно найти довольно много «пятерочностей». Высота его составляет 555 футов 5 дюймов. Основание – квадрат со стороной 55 футов, а окна расположены на высоте в 500 футов от основания. Если умножить основание на 60 (а это число месяцев в году, умноженное на 5), получим 3300 – а это точный вес его замкового камня в фунтах. К тому же в слове «Washington» ровно десять букв – то есть дважды пять. А если умножить вес замкового камня на площадь основания, получится 181 500 – достаточно точное приближение к скорости света в милях в секунду.
Однако настала пора сделать самое скандальное заявление о великой пирамиде Хеопса с точки зрения нашего интереса к золотому сечению. В той же книге Гарднер упоминает одно утверждение, которое, если оно истинно, доказывает, что золотое сечение и вправду использовалось при проектировании великой пирамиды. Гарднер пишет: «Геродот утверждает, что пирамиду построили с таким расчетом, чтобы площадь каждой грани равнялась площади квадрата, сторона которого равна высоте пирамиды». Греческого историка Геродота (ок. 485–425 гг. до н. э.), великий римский оратор Цицерон (106–43 гг. до н. э.) назвал «отцом истории». Гарднер не понимал, что, в сущности, следует из утверждения Геродота, однако был не первым и не последним, кто его приводит.
Знаменитый английский астроном сэр Джон (Фредерик Уильям) Гершель (1792–1871) в статье под названием «Британский модульный стандарт длины» («British Modular Standard of Length»), опубликованной в «The Athenaeum» 28 апреля 1860 года, пишет:
