Логическая игра - Кэрролл Льюис
«Некоторые m суть x».
«Ни один y' не есть m».
–
«Некоторые y суть x», или «Некоторые храбрецы получают награду».
15.
«Мир» – множество людей, m=«терпеливые», x=«дети», y=«могут сидеть спокойно».
«Ни один x не есть m».
«Ни один m' не есть y».
–
«Ни один x не есть y»,
или «Ни один ребенок не может сидеть спокойно».
16.
«Мир» – множество «предметов», m=«жирные», x=«свиньи», y=«скелеты».
«Все x суть m».
«Ни один y не есть m».
–
«Все x суть y'»,
или «Все свиньи – не скелеты».
17.
«Мир» – живые существа, m=«обезьяны», x=«солдаты», y=«непристойно ведущие себя».
«Ни один m не есть x».
«Все m суть y».
–
«Некоторые y суть x'»,
или «Некоторые непристойно ведущие себя живые существа – не солдаты».
18.
«Мир» – люди, m=«справедливые», x=«мои кузины», y=«судьи».
«Ни один x не есть m».
«Ни один y не есть m'».
–
«Ни один x не есть y»,
или «Ни одна из моих кузин не судья».
19.
«Мир» – периоды (отрезки времени), m=«дни», x=«дождливые», y=«наводящие скуку».
«Некоторые m суть x».
«Все xm суть y».
–
«Некоторые x суть y»,
или «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».
Примечание. На самом деле посылки в только что приведенном силлогизме «незаконны», поскольку заключение содержится во второй из них, и первая посылка вообще не нужна. В буквенных обозначениях это можно доказать следующим образом.
Суждение «Все xm суть y» включает в себя суждение «Некоторые xm суть y», в которое, в свою очередь, входит суждение «Некоторые x суть y». В переводе на обычный язык это означает, что суждение «Все дождливые дни наводят скуку» включает в себя суждение «Некоторые дождливые дни наводят скуку», в котором содержится суждение «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».
Первое суждение не только излишне, но и содержится во втором, поскольку эквивалентно суждению «Некоторые дождливые дни существуют», которое, как мы знаем, следует из суждения «Все дождливые дни наводят скуку».
Каков же итог? Это – самая неудовлетворительная пара посылок из всех, которые нам уже встречались!
20.
«Мир» – предметы, m=«лекарства», x=«противные на вкус», y=«александрийский лист».
«Все m суть x».
«Все y суть m».
–
«Все y суть x».
или «Александрийский лист противен на вкус».
21.
«Мир» – люди, m=«евреи», x=«богатые», y=«патагонцы».
«Некоторые m суть x».
«Все y суть m'».
–
«Некоторые x суть y'».
или «Некоторые богатые люди не патагонцы».
22.
«Мир» – живые существа, m=«трезвенники», x=«любящие сахар», y=«соловьи».
«Все m суть x».
«Ни один y не есть m'».
–
«Ни один y не есть x'».
или «Ни один соловей не относится к сахару с отвращением».
23.
«Мир» – все съестное, m=«полезные», x=«горячая сдоба», y=«сладкие пирожки».
«Ни один x не есть m».
«Все y суть m».
–
Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя.
24.
«Мир» – живые существа, m=«хорошо бегающие», x=«толстые», y=«гончие».
«Ни один x не есть m».
«Некоторые y суть m».
–
«Некоторые y суть x'»,
или «Некоторые гончие поджары».
25.
«Мир» – люди, m=«солдаты», x=«марширующие», y=«юноши».
«Все m суть x».
«Все y суть m'».
–
Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя.
26.
«Мир» – пищевые продукты, m=«сладкие», x=«сахар», y=«соль».
«Все x суть m».
«Все y суть m'».
–
«Все x суть y'».
«Все y суть x'».
или «Сахар – не соль», «Соль – не сахар».
27.
«Мир» – предметы, m=«яйца», x=«сваренные вкрутую», y=«бьющиеся».
«Некоторые m суть x».
«Ни один m не есть y'».
–
«Некоторые x суть y»,
или «Некоторые яйца, сваренные вкрутую, можно разбить».
28.
«Мир» – люди, m=«евреи», x=«находятся в этом доме», y=«находятся в саду».
«Ни один m не есть x».
«Ни один m' не есть y».
–
«Ни один x не есть y»,
или «Никто из тех, кто находится в доме, не находится одновременно в саду».
29.
