Юрий Мухин - Лунная афера США

На Луне в скафандре и с ранцем жизнеобеспечения он имеет массу в 1,5 раза больше, чем на Земле, следовательно, и высота его подъёма над поверхностью Луны будет не в 6, а в 6 : 1,5 = 4 раза больше, чем в одних трусах на Земле. С этой высоты он опустится на поверхность за время, сек

Сила мускулов ноги придаёт энергию и горизонтальной составляющей ходьбы или бега, эта энергия равна половине произведения массы на квадрат скорости. При тех же затратах мускульной энергии увеличение массы одетого в скафандр Олдрина в 1,5 раза вызовет уменьшение скорости движения его над поверхностью Луны в

раза (сопротивлением воздуха пренебрегаем) по сравнению с Олдрином в трусах на Земле.

(Мне кажется сомнительным, чтобы на глаз было заметно такое уменьшение скорости, боюсь, что я на глаз не смогу определить, идёт человек со скоростью 5 км/час или 4,1 км/час, едет ли автомобиль со скоростью 10 км/час или 8 км/час).

Предположим, что на Земле Олдрин в одних трусах делает над поверхностью за рассчитанные нами 0,14 сек шаг длиной в 0,9 м. На Луне в скафандре его скорость уменьшится в 1,22 раза, но время до опускания на поверхность возрастёт в 0,71 : 0,14 = 5,1 раза, следовательно, ширина шага Олдрина увеличится в 5,1 : 1,22 = 4,2 раза, или до 0,9 x 4,2 = 3,8 м. Скафандр затрудняет движение, и, положим, по этой причине его шаг уменьшится на 0,5 м на Земле. На Луне он тоже уменьшится на это расстояние и составит 3,8 — 0,5 = 3,З м.

Следовательно, на Луне в скафандре скорость шага движения астронавтов над поверхностью должна быть чуть медленнее, чем на Земле, но высота подъёма при каждом шаге должна быть в 4 раза выше, чем на Земле, и ширина шага в 4 раза шире.

В фильме астронавты бегают и прыгают, но высота их прыжков и ширина их шагов значительно меньше, чем на Земле. Это не мудрено, ведь когда их снимали в Голливуде, на них всё же была хотя бы имитация скафандра и ранца жизнеобеспечения, они были изрядно нагружены, и им было тяжело. И воспроизведение съёмок в замедленном темпе эту тяжесть не может скрыть. Астронавты очень тяжело топают ногами при беге, из-под их ног вылетают килограммы песка, они еле поднимают ноги, носки всё время гребут по поверхности. Но медленно…

Такой эпизод. Олдрин с шутками и прибаутками спрыгивает с последней ступеньки лунного модуля на «Луну». Высота около 0,8 м, он руками придерживается за лестницу. Поскольку его вес в скафандре 27 кг, т. е. в четыре раза легче, чем в одних трусах на Земле, то для его тренированных мускулов этот прыжок равносилен спрыгиванию на Земле с высоты 0,2 м, т. е. с одной ступеньки. Пусть каждый из вас спрыгнет с такой высоты, даже не придерживаясь ни за что руками, и посмотрит на своё состояние. Олдрин при прыжке со ступеньки медленно опустился на поверхность, затем у него начали сгибаться колени, и он согнулся в пояснице, т. е. он так тяжело ударился при «прилунении», что его тренированные мускулы не удержали тело в скафандре в вертикальном положении. (В данном случае физики-ортодоксы будут настаивать на учёте массы при гашении энергии почти свободного падения, да нет проблем — E = mgh, где масса остаётся такой же как и на Земле, высота меньше метра, но вот ускорение свободного падения как ни крути в 6 раз меньше, т. е. потенциальная энергия, конвертированная в кинетическую, будет как и говорит Мухин меньше всё в те же 6 раз. И аналогию он приводит верную: в земных условиях — это прыжок с 13 сантиметровой высоты и демпфируется он, пружиня на одних носочках, отнюдь не сгибась и приседая. — Sorry, J.)

Давление на грунт

Немного предисловия к следующему расчёту. Мой оппонент принёс мне толстенную книгу «Лунный грунт из моря Изобилия», Наука, М., 1974 г. с тем, чтобы я сам прочитал и убедился, что лунный грунт, доставленный советской автоматической станцией «Луна-16», соответствует грунту, взятому астронавтами. Да, в книге так написано. Но как это установлено? Наши учёные сообщали американцам результаты исследований лунного грунта, а американцы сообщали нам, что и у них такой. Из 400 кг американского «лунного грунта» для исследования в СССР не было послано ни грамма и, как мне кажется, до сих пор.

По поводу следов подошв астронавтов «на Луне» интересны такие данные из этой книги. Исследователи пишут, что лунный грунт «легко формуется и сминается в отдельные рыхлые комки. На его поверхности чётко отпечатываются следы внешних воздействий — прикосновений инструмента. Грунт легко держит вертикальную стенку[10]…» Из этого формально следует, что протекторы обуви астронавтов, обжимая грунт сверху и с боков, могли оставить чёткий след. (Хотя мне трудно понять, как исследователи могли оценить формуемость грунта, имея в своём распоряжении образец объёмом менее стопки). Но исследователи и пишут, что грунт «…при свободном насыпании имеет угол естественного откоса в 45°[11]» (и дают фото). Т. е. грунт без прессования не «держит стенку». Если мы на пляже насыплем мокрый песок в стакан, а затем перевернём стакан и снимем его, то песок сохранит внутреннюю форму стакана, он будет держать стенку и без прессования, при свободном насыпании. А если мы насыплем в стакан сухой песок и перевернём его, то песок растечётся, образуя конус с углом естественного откоса, т. е. он стенку не держит.

Отсюда следует, что след протектора подошв американских астронавтов должен быть чётким только в центре, а по краям обуви, где грунт не прессуется, он должен осыпаться с углом 45°. Такой след — с осыпавшимися краями — и оставлял на Луне наш луноход. На американских фото грунт держит стенку на отпечатках следов и в центре их, и с краёв. Т. е. это не лунный грунт, это мокрый песок.

Далее из этой книги можно узнать сжимаемость лунного грунта. Но сначала подсчитаем. Есть знаменитый снимок Олдрина в профиль во весь рост. Вряд ли его рост меньше 190 см с учётом подошв и его шлема. По отношению к его росту длина его обуви примерно 40 см. Из фото отдельных следов астронавтов видно, что ширина следа почти равна половине его длины, т. е. площадь подошвы около 800 см², для учёта скруглений подошвы уменьшим эту величину на четверть — до 600 см². След имеет 10 поперечных протекторов, и с учётом примерно равных по размеру впадин эти протекторы имеют 2 см в ширину и в высоту. Площадь поверхности протекторов оценим в половину общей площади подошвы, т. е. в 300 см². Вес Олдрина на Луне хорошо известен — 27 кг. Отсюда давление на грунт только протекторами составляет менее 0,1 кГс/см².

Из диаграммы 7 в упомянутой книге[12] следует, что при таком давлении лунный грунт сожмётся (осядет) менее чем на 5 мм. Т. е. в реальный лунный грунт на Луне не могли бы погрузиться полностью даже протекторы подошвы астронавта. А ведь на всех фото отпечатки подошв впечатаны так, что боковые поверхности обуви образуют вертикальные стенки даже выше подошвы! Если бы эти следы действительно были на Луне, то мы бы видели не полностью следы обуви астронавтов, а лишь неглубокие полоски протекторов. Нет, это не Луна, это давят на мокрый песок все 161 кГс земного веса Олдрина!

Ускорение свободного падения

Теперь вернёмся к эксперименту с падением молотка и «пёрышка». Американцам в этом фокусе было важно, чтобы молоток и «пёрышко» упали одновременно, но до них не дошло, что важно ещё и время, за которое они упадут. Сбрасывал их астронавт с высоты не менее чем 1,4 м. Среднее по нескольким замерам время падения дало результат 0,83 сек (Кстати, как металлург, поясню своему оппоненту, что в технических экспериментах время замеряется секундомером, а не на глаз и не по ходикам с кукушкой.) Отсюда, по формуле а = 2h/t² легко считается ускорение свободного падения. Оно составило 2 х 1,4 / 0,832 = 4,1 м/сек². А на Луне эта величина должна составлять 1,6 м/сек², значит, это не Луна! Доэкспериментировались, умники?!

В фильме есть ещё эпизод. Бежит астронавт, а на плече у него полный мешок с образцами. Один камень сваливается на бегу и падает на землю за 0,63 сек. Даже если астронавт очень сильно сгибал колени при беге, то высота, с которой упал камень, не могла быть меньше 1,3 м. По вышеприведённой формуле это даёт величину ускорения свободного падения 6,6 м/сек?. Результат ещё хуже!

Передо мной стоял вопрос — не является ли эта разница моей ошибкой в замере времени? Я сделал семь замеров времени падения: 0,65; 0,62; 0,61; 0,65; 0,71; 0,55; 0,61. В среднем — 0,63, не будем считать среднеквадратичное отклонение, поскольку даже максимальная ошибка в обе стороны оказалась равной 0,08 сек. Если бы это было на Луне, то время падения камня составило бы, сек

Разница между 1,27 и 0,63 намного больше, чем допускаемая мною ошибка в 0,08 сек. Значит, это не ошибка и, следовательно, не Луна!