Геннадий Горелик - Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации
Тепловое равновесие, как поняли Максвелл и Больцман, это наиболее вероятное состояние системы, наиболее вероятное распределение энергии между элементами системы. И Планк думал о наиболее вероятном распределении энергии между осцилляторами. Больцман вычислял вероятности состояний, полагая энергию разделенной на малые порции, а затем в полученной формуле уменьшая размер порции до нуля. Планк пошел тем же путем и в своих расчетах использовал вспомогательные константы a и b, вторая из которых отвечала за размер порции энергии. Пробуя разные варианты вычислений и учитывая, что осцилляторы различаются лишь частотой, он записал размер порции в виде E = b, собираясь в окончательной формуле устремить b к нулю. Однако полученная им формула давала график, удивительно похожий на те, какие давал опыт. Если же устремить b к нулю, то график получался неправильный и даже абсурдный — выходило, что нагретое тело излучает бесконечную энергию.
Сравнивая полученный им график с экспериментом при одном значении частоты, Планк определил саму величину b и обнаружил, что после этого график совпадает и при всех других частотах. Этим в 1900 году увенчалось его шестилетнее исследование проблемы теплового излучения.
Триумф? Увы, отягощенный сомнением.
Глубокое погружение в проблему и совпадение полученной формулы с опытом уверили Планка в том, что он открыл новую константу природы. Он изменил обозначение своей константы с вспомогательного b на сознательное h и назвал ее квантом действия в честь того, что h — величина той же размерности (произведение энергии на время), что и величина, называемая действием и обозначенная H в честь ее изобретателя — англичанина Hamilton’а. Уже отсюда ясно, что Планк заботился о традициях мировой науки больше, чем о своем месте в ней. За это мировая наука, приняв обозначение константы h, назвала ее постоянной Планка.
Именно глубокое почтение Планка к традициям науки омрачало его триумф. Способ, которым он пришел к своей формуле — к закону Планка, его совершенно не устраивал. Для разведки, для прикидки способ годился, но принять его всерьез Планк не мог. Сомнительны были мысленные осцилляторы, сделанные из неизвестно чего. И более чем сомнительна была «порционность» энергии E = h.
В физике до 1900 года все величины, включая энергию, могли принимать любое значение. Согласно теории Максвелла электромагнитные волны излучаются и поглощаются без каких-либо ограничений на величину энергии излучения. Откуда же странная порционность? Планк надеялся, что постоянную h можно ввести в физику каким-то иным способом и получить формулу теплового излучения без осцилляторов и порционности энергии.
Однако именно порционность оказалась самой плодотворной ролью новой физической константы — постоянной Планка. Первым это обнаружил безвестный 26-летний Альберт Эйнштейн.
Фотоэффектная роль h
В 1905 году Эйнштейн опубликовал три теории подряд — теорию фотоэффекта, теорию броуновского движения и теорию относительности.
Разговор о третьей, и самой знаменитой, отложим до следующей главы, сказав лишь, что теорию относительности уже знаменитый Планк принял сразу и включился в ее развитие, чем ускорил ее признание.
Вторая теория физически объяснила загадочное явление, открытое ботаником Броуном еще в 1827 году: он увидел через микроскоп хаотическое движение частиц цветочной пыльцы в жидкости. Эйнштейн объяснил это движение микроскопических частиц случайными толчками наноскопических молекул. Исходя из статистического понимания теплоты, он показал, как из наблюдений за малым, но видимым объектом оценить размер и массу невидимых молекул. Эти величины совпали с полученными еще во времена Максвелла (гораздо более косвенными методами), что подтвердило и реальность молекул (в чем еще сомневались некоторые видные физики), и силу статистической физики. Планк, также опиравшийся на статистическую физику, не мог не порадоваться этому.
Однако самую первую теорию Эйнштейна — теорию фотоэффекта — Планк не принял, хотя в ней замечательно сработала его же идея порционности энергии излучения.
Явление фотоэффекта открыл Герц, обнаружив, что отрицательно заряженная пластина при ее освещении разряжается — в зависимости от частоты, то есть цвета, излучения и его интенсивности, то есть яркости. Зависимость оказалась хитрой: во-первых, разной для пластин из разных материалов, а во-вторых, эффект возникал лишь при частоте, большей некоторой определенной величины.
К 1905 году уже было известно, что в состав вещества входят электроны и что при фотоэффекте именно электроны покидают пластину. По теории Эйнштейна, чтобы вырвать из данного вещества один электрон, нужна вполне определенная энергия A, а свет данной частоты поглощается веществом именно планковскими порциями E = h. Тогда если частота света так мала, что эта порция меньше A, вырвать электрон невозможно. Яркость падающего света — это просто количество порций излучения в единицу времени. Такие порции, или кванты, света позже назвали фотонами. Из этой теории следовала вполне определенная связь между частотой падающего света, энергией вырванных фотоэлектронов и их числом. И связь эту опыты подтвердили.
Что же не нравилось Планку? Ему не нравилось, что гипотеза о порционном — квантовом — строении света не укладывалась в великолепную теорию электромагнитного поля Максвелла. Ему не нравилась и собственная гипотеза о том, что осциллятор излучает свет порциями, но там можно было думать, что речь идет о каких-то свойствах вещества, а гипотеза Эйнштейна означала, что само излучение — после свободного перелета в пространстве — сохраняет порционное строение и, вероятно, даже путешествует в виде порций. Ничего такого не было в теории Максвелла.
Прекрасно все это понимая, Эйнштейн назвал свою статью «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света». К электродинамике Максвелла он относился с не меньшим уважением, чем Планк. Но считал, что планковское объяснение теплового излучения говорит о плодотворности квантовой гипотезы. А лучший способ проверить новую гипотезу — применить ее для понимания других физических явлений, не дожидаясь, пока гипотеза превратится в стройную теорию.
Планк надеялся, что подлинная теория должна обойтись без участия грубо-противоречивой порционности света. А Эйнштейн полагал, что будущая теория осмыслит и обоснует саму эту порционность, или, по-научному, дискретность. Оба не ожидали, что до построения общей теории появится еще одно мощное подкрепление квантовой дискретности и одновременно решение загадки спектров, о которой говорил еще Максвелл:
Атом — не жесткий объект. Он способен к внутренним движениям, и, когда эти движения возбуждены, испускает излучение с длинами волн, соответствующими периодам его колебаний.
Какие движения? Как возбуждены? И чем определяются длины волн?
На эти вопросы ответил Нильс Бор в 1913 году, на 13-м году квантовой эпохи и на втором году ядерной истории.
Атом, который понял Бор
Впрочем, ядерную историю можно начинать и с 1896 года, когда счастливый случай помог открыть радиоактивность урана. А чтобы понять, как интересно было тогда физикам, напомню, что само слово «радиоактивность» появилось лишь два года спустя, после открытия нового элемента — радия, который подобно урану испускал невидимое, но проницающее излучение, притом гораздо более сильное. В 1911 году, однако, появилось выражение «ядро атома».
В своем главном открытии Бор опирался на результат головокружительной серии экспериментов, проникших в устройство атома. Эти эксперименты заняли 15 лет. Чтобы уложить их в 15 минут, начать надо с того, что невидимое проникающее излучение урана в 1896 году не было такой уж сенсацией, поскольку за год до того Рентген уже открыл свои лучи — тоже невидимые для глаз, но проникающие через картон, дерево и некоторые другие непрозрачные вещества. Сенсацией для физиков было то, что эти два типа излучения явно различались между собой и были не похожи на два других невидимых излучения, известных уже целый век, — инфракрасное и ультрафиолетовое. Те были открыты при внимательном изучении полоски спектра перед ее красным краем и за фиолетовым. Глаза там ничего не видели, но действие невидимых лучей удалось зафиксировать. Излучение урана, как и рентгеновские лучи, обнаружили случайно. Первооткрыватели, однако, вполне заслужили свои удачи, обратив серьезное внимание на странные явления в своих лабораториях.
