Пифагор - Золотой канон; Фигуры эзотерики
Четверица порождает алмаз и уголь, олово и свинец (ANTPAО, А?АМА?, KAУУITHPOУ, MOЛYB-ДOУ). Космос, или большая тетрактида,- величайшая клятва пифагорейцев - является суммой четырех первых четных и нечетных чисел (1+3+5 + 7) + (2+4+6+8)=36. Тетрактида - равностно равност-ное (всесторонне равное) число - признак справедливости (4=2x2).
Пятерка (IIENTAУ,- AДOУ) - число, порожденное первым четом и первым нечетом (2+3=5), само рождает декаду (5+5=10). Пятерка - одна из сторон эпитрита (3, 4, 5) и одна из частей золотого сечения (3, 5, 8).
Божественная пропорция золотого сечения возникает в пятиугольных формах симметрии - Пентагоне, пятиконечной звезде, пятилепестковом цветке, которые были некогда выбраны символами пифагорейского тайного союза, а позднее присвоены другими. Пятиугольные формы симметрии, а также логарифмическая спираль, графически выражающие ряд чисел и пропорцию, дающую самое загадочное иррациональное число, отражали согласно учению Пифагора глубинные сокровенные соответствия, лежащие в основе развития и развертывания вселенной, эволюции космоса. Пентада - символ титанов Иапета34 и Фемиды35, Атланта36, Менойтия37, Прометея38 и Эпиме-тея39, Ор и Мойр40, Дике, планеты Фаэтон (Юпитер) и "священного брака". Пятерица - символ духовной лени и уравновешенности. Пятерка определяет природу желто-зеленого цвета и является "знаком зеленого листа".
Шестерка (Е?АКТ?,- IДOУ) - первое число, которое приобщается ко всей числовой природе, ибо оно порождается произведением или суммой числового принципа (монады), первого четного (диады) и первого нечетного (триады) чисел (1+2+3=1x2x3=6). Будучи поделенным любым образом, получает одинаковую потенцию отнятых и остающихся (6:1=2x3; 6:2=1x3; 6:3=1x2). Это число совершенное, так как оно получается при любых комбинациях (6:2=1x3; 6-2=1+3). Произведение двух шестерок дает большую тетрактиду (6x6=36). Гексактида является "водным знаком". Она - символ титанов Океана41 и Тэ-тис42, Инаха43, тельца Апида44, Диониса45, Океанид46,
Нереид47, Плеяд48 (шести бессмертных), Харит49, дриад Мелий50, Афродиты Урании51 и священной телицы Ио52, планеты Фосфорос-Гесперос (Венеры). Это число определяет природу зелено-синего (лазурного) цвета, воды, из растений - ясеня, ольхи, плюща, хмеля и виноградной лозы, из птиц - сизого голубя, из животных - тельца (быка). Шестерка - символ ненасытности, невоздержанности в еде и питье, пустого тщеславия.
Семерка (ЕПТАКТ?У,- IДOУ) - не имеет одного и того же родителя (1+1=2; 2+2=4; 3+3=6; 4+4=8; 5+5=10) и не порождает других простых чисел. Она символ надлежащего момента (рождения, зрелости и завершения), богини Афины, которая лишена матери и приснодева. Семь - число порядка Солнца в Космосе, символ титанов Крона53 и Реи54, их семи детей (Зевс, Аид, Посейдон, Гера, Гестия, Деме-тра и Пан), кентавра Хейрона55, Пана56 и кентавра Кротоса57, планеты Файнон (Сатурн). Семь - также "водный знак", определяет природу иссиня-черного (фиолетового) цвета, из растений - липы, из птиц - ворона, из животных - коня. Седьмица - учебный цикл из семи основных дисциплин грамматика, риторика, поэтика, арифметика, геометрия, астрономия и музыка. Семерка в числовом гадании предвещает насилие, похоть, зависть и уныние.
Октава (OKTAKTIУ,- IДOУ) - порожденное те-трактидой число (4+4=8), сопричастно музыкальной гармонии из восьми тонов. Интервалы между 8 сферами космоса составляют октаву и гармонию. В каждой сфере сидит сирена и поет в определенной тональности. Бог небесной гармонии Аполлон. Восьмерка более всех причастна телесному миру, уступая лишь двойке. Она - одно из чисел божественной пропорции золотого сечения (1, 2, 3, 5, 8, 13 и т. д.). Восьмерка как четно-четное число соответствует титаниде Рее и богине Деметре. При числовых гаданиях предвещает меланхолию.
Девятка (ENNEAУ,- AДOУ) - равностно рав-ностное число и признак справедливости, ибо порождено одним и тем же родителем, первым нечетом (9=3x3=3+3+3). Девятка - символ титана Крия и титанидов Астрая, Палланта и Персая. При числовом гадании она означает скупость и скаредность.
Десятка (ДЕКА?,- А?О?) - совершенное число, заключающее в себе всю природу чисел (5+5=10). Это - символ Космоса пифагорейцев из десяти сфер. Природой числа Пифагор считал декаду, так как все эллины и все варвары считают до десяти, а дойдя до десяти, опять сворачивают к единице. А потенция десяти, говорит он, заключается в четырех и четверице (1+2+3+4=10). Десятка - символ Мнемосины и 9 Муз, Афины, Артемиды и Гекаты. При числовом гадании - предвещает страх божий.
Пифагорейцы говорили, что нечетные числа посвящены мужским богам вследствие неделимости, обращенности (?ТРОФН) к себе и пребывания (MONH), причем "первые нечетные" (3 и 7) посвящены более монадическим и обращенным к себе богам (Арес и Крон), а "сложные нечетные" (9 и 15) - обладающим большей производительной силой, дальше отстоящим от 1 и более склонным к эманации (ПРООДО?).
Четные числа, в свою очередь, посвящены женским богам вследствие делимости и прогресса (эманации), причем из них четно-нечетные (10) посвящены мужетворным богиням, как, например, владычице Афине или владычице Гекате и Артемиде, так как они девственницы и не прогрессируют далеко, а нечетно-четные (12) - более производительным, но не прогрессирующим далеко, а в равной степени сохраняющим мужеподобность и женственность и занимающим промежуточное положение между мужеподобными и женоподобными богинями вроде Анесидоры58, которую почитали афиняне. Ее статуя была совершенно женоподобна, но ей добавляли бороду, символическое выражение мужественности. Наконец, четно-четное (4, 8) число посвящено постоянно прогрессирующим богиням, как, например, животворным Деметре и Рее: они прогрессируют далеко и постоянно.
Пифагор и его школа - первоисточник божественной пропорции золотого сечения (1:2=3:5= 5:8=8:13 и т. д.). Эта пропорция возникает в ряду чисел, в котором каждое последующее число есть сумма двух предыдущих (т. е. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т.д.). Соотношение двух соседних чисел между собой дает иррациональное число59 (3 к 2, 5 к 3, 8 к 3, 13 к 8 и т. п.). При этом по мере возрастания чисел в ряду соотношение между ними ближе к наиболее полному значению этого отношения. Это единственное иррациональное число, квадрат которого равен ему с добавлением единицы, а рациональность его возрастает по мере увеличения чисел в пропорции.
Эта пропорция была названа Пифагором божественной, ибо она выражает сокровенные глубинные соответствия, присущие эволюции космоса. Спираль, построенная Пифагором по числам этой пропорции,
есть символ движения, развития и развертывания вселенной.
Смысл эзотерической геометрии Пифагора состоял в обнаружении принципов, на которых основаны красота и порядок в природе. Божественная пропорция лежит в основании многих совершенных видимых форм вселенной - цветов, морских звезд, раковин.
ГЕОМЕТРИЯ ОТ ПИФАГОРА
Геометрия - это устное сообщение (IУTOPIA) Пифагора, целиком исходившее от него. Он учился геометрии у египтян, которые занимались ею с древних времен.
Пифагор считал геометрию необходимой для философов. Ибо разумная часть души нуждается в математическом образовании как средстве, уводящем разум от творимых богами вещей к вечным сущностям, так как эти сущности находятся в самом боге и с ним и вокруг него.
Он учил, что из монады и диады гипостазировались числа, из чисел точки, из точек - линии, из линий - плоские фигуры, из плоских - телесные фигуры, данные в ощущениях.
Пифагор одни геометрические проблемы впервые доставил из Египта, другие открыл сам. Все семнадцать теорем Евклида60 исходят от Пифагора.
Пифагор открыл теорему: "в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (YРOTENOYУA) равен сумме квадратов катетов (КАТНТО?)". В благодарность за ее открытие он принес богам в жертву быка, слепленного из пшеничного теста.
Пифагору принадлежит постановка трех знаменитых математических проблем его школы. Эти проблемы таковы:
1. Трисекция угла, то есть разделение любого заданного угла на три части.
2. Усвоение куба, то есть определение ребра такого куба, который имел бы объем, вдвое больший объема заданного куба ("делийская проблема").
3. Квадратура круга, то есть нахождение такого квадрата, площадь которого была бы равна площади данного круга.
Пифагором открыта и одна из замечательных теорем, вернее проблем, заключающаяся в построении по двум заданным фигурам третьей, равной по площади одной из заданных и подобной другой. Передают, что, найдя решение этой задачи, Пифагор принес благодарственную жертву и полагал это решение более исполненной Муз.
"Во всяком треугольнике, при продолжении одной из сторон, внешний угол равен двум внутренним и противолежащим, а три внутренних угла треугольника вместе равны двум прямым углам" - теорема, открытая пифагорейцами.
Открытия параболы (ПАРАВО?Н, "приложения"), гиперболы (?ПЕРВО?Н) и эллипса (Е?ЛШОУ) площадей - древние и принадлежат Музе пифагорейцев61. Когда данная площадь, построенная на данной прямой, совпадает с прямой на всей протяженности, тогда эта площадь "прикладывается" (образует параболу) к прямой; когда длина площади получится больше самой прямой, тогда она образует гиперболу; а когда меньше, так что после построения площади некий отрезок прямой остается вне ее, тогда она "образует эллипс".
