Анатолий Фоменко - Русь и Рим. Средневековые хронологи «удлинили историю». Математика в истории

В таком случае не разумнее ли перейти в другую систему координат, именуемую эклиптикальной, приняв за «полюс» центр той окружности, по которой в ходе прецессии движется звездный Северный полюс? Минус здесь в том, что придется провести пересчет координат всех звезд (из чернового варианта каталога) немедленно, а не через 20 лет; но зато огромный плюс в том, что эклиптический полюс, находящийся в созвездии Дракона, как предполагали тогда, неподвижен и звездный каталог с пересчитанными от эклиптического полюса координатами всех звезд становится… вечным. Представленные в нем эклиптические широты звезд вообще не будут меняться, а в эклиптические долготы их хотя и нужно будет вносить поправку, но это уже просто: она одинакова буквально для всех звезд и увеличивается ежегодно на величину 50,24''.

Вот почему, несмотря на огромную техническую сложность этой работы, древние звездные каталоги (точнее, их окончательные тексты) составлялись именно в эклиптических координатах: хлопотно, зато навечно. Однако трудолюбивые старинные астрономы ошибались. Точка эклиптического полюса все-таки не стоит на месте, да и линия, по которой движется Северный полюс, не является идеальной окружностью. Вечного и неподвижного нет нигде и ничего – ни на земле, ни в небе. Убедившись в этом, современные астрономы давно уже отказались от «вечной» эклиптической системы звездных координат и вернулись к системе координат экваториальных. Кроме того, было обнаружено, что некоторые звезды движутся относительно «неподвижного фона».

В XIX веке возник новый интерес к полузабытым древним звездным каталогам: предполагалось, что можно будет, сопоставив старые и новые координаты, определить собственную скорость движения каждой звезды по ночному небу. Однако точность старинных таблиц оказалась для такой работы слишком низкой. Гораздо надежней оказалось опереться на каталоги, составленные всего лишь 20–30, а не 1000 лет назад. В наше время среди астрономов наблюдается повторная вспышка интереса к ним, но уже по причине прямо противоположной: зная (теперь уже) собственные скорости звезд, интересно проверить датировку тех древних каталогов, относительно времени создания которых возникли сомнения.

Самый большой интерес здесь представляет звездный каталог из «Альмагеста» – обширной астрономической энциклопедии, которая, как считается, составлена знаменитейшим астрономом позднеантичной эпохи Клавдием Птолемеем (якобы II век н. э.) (рис. 29). Но существует и иное предположение, будто этот каталог был составлен значительно раньше – при другом великом античном астрономе – Гиппархе (якобы II век до н. э.). Тем более необходимо попытаться уточнить его датировку.

Рис. 29. Птолемей. Старинное изображение. Астроном представлен на нем как типичный средневековый европеец

Интересна история «Альмагеста». На несколько столетий он вообще как бы исчез. Много позже, в VIII–IX веках, возник интерес к астрономии у арабов, а потом и у персов, и у тюрков, которые строили обсерватории и проводили множество астрономических наблюдений. Книга Птолемея была переведена на арабский язык и тем самым, по всей видимости, сохранена для истории: дошедшие до нас греческий и латинский тексты «Альмагеста» считаются переводами с арабского. Самые ранние (из числа известных сегодня) списки его – это арабские тексты, да и само слово «Альмагест» арабское. Датировать «Альмагест» по собственным движениям звезд различные исследователи пытались неоднократно, порой не всегда добросовестно (с вольной или невольной подтасовкой результатов), чаще – по слишком малому количеству индивидуальных исследуемых звезд (в результате чего итог может оказаться далеким от истины). Ни одну из этих работ, к сожалению, нельзя назвать проделанной безукоризненно. Поэтому приходится возвращаться к этой проблеме снова.

Внешняя схема такой работы представляется очевидной и несложной (если не иметь в виду, конечно, чисто технические трудности). Вот перед нами современный каталог сегодняшнего звездного неба. Скорость собственных движений наиболее ярких звезд хорошо известна. С помощью ЭВМ мы можем на основе этих данных получить достаточно точные звездные каталоги для неба двух вековой давности, четырех вековой и так далее – и с учетом движения Северного полюса, и с пересчетом в эклиптикальную систему координат. Теперь, казалось бы, только и остается сравнить полученные таблицы с каталогом из «Альмагеста» и выбрать наиболее похожий. Но здесь-то и начинаются основные трудности.

Первая из них: какая из сегодняшних звезд, для которых мы провели перерасчет, соответствует какой-нибудь конкретной звезде из «Альмагеста»? Если не считать нескольких звезд, которые в «Альмагесте» имеют собственные имена, сохранившиеся до наших дней, все остальные звезды древнего каталога (а их около 1000) практически безымянны.

Возьмем для примера одну из сегодняшних звезд. Прослеживая ее обратное движение по небу – в глубь прошлых веков, мы видим, как она сближается то с одной, то с другой звездой из «Альмагеста». Казалось бы, что в этом плохого? Но дело в том, что любое из этих сближений создает иллюзию того, что мы «пришли куда надо». Иными словами, говоря точнее, такое сближение увеличивает значение суммарного критерия – числа, которым оценивается сходство каталога из «Альмагеста» и «старинных» каталогов, полученных на ЭВМ. Однако очевидно, что все эти сближения, кроме одного, – ложные. Вполне может случиться и так, что одновременно у нескольких звезд совпадут эти ложные сближения. В сумме они могут дать такое увеличение критерия, которое будет по величине близко к «истинному». В итоге получим сразу несколько вариантов потенциально возможных ответов, и – никакой подсказки, который из них следует предпочесть.

Кстати, одна из этих коварных звезд – о 2 Эридана – оказалась рекордсменкой. В разные исторические эпохи она сближается с тремя различными звездами из «Альмагеста»! Быстрые звезды очень соблазнительны для решения нашей задачи, а эта звезда – одна из самых быстрых. Поэтому неудивительно, что в некоторых из ошибочных работ (например, Ю. Н. Ефремова) именно ее клали в основу расчетов. Но три сближения – это три различных ответа на вопрос о датировке «Альмагеста», из которых, вольно или невольно, исследователь выберет именно тот, который близок к его исходным предположениям. Отсюда несколько выводов: звезды, для которых мы наблюдаем более чем одно сближение, в расчетах будут только помехой, так что едва ли следует вообще их рассматривать. С другой стороны, приходится выбросить из рассмотрения и те звезды, которые не дают ни одного сближения. И наконец, относительно невысокая точность звездного каталога «Альмагеста» не позволяет ограничиваться при расчетах одной или двумя-тремя звездами, даже если они быстрые и отождествляются однозначно.

Вторая трудность заключается в том, что автор каталога «Альмагеста» вполне мог целый участок неба занести в свои таблицы с одной и той же систематической ошибкой. Например, он мог неверно измерить координаты какой-нибудь яркой звезды, а положение соседствующих звезд отсчитывать именно от нее. Или ошибиться в значении угла между плоскостями эклиптики и экватора и т. п. Поэтому очень желательно вообразить себе все возможные виды ошибок, которые мог допустить древний астроном, и попробовать их учесть. Итак, мы отбросили все звезды, которые способны только помешать расчетам. Исправили все ошибки древнего астронома, какие только можно представить и учесть. Что же в результате?

Это важное исследование было проведено В. В. Калашниковым, Г. В. Носовским и А. Т. Фоменко. Наш ответ таков: звездный каталог «Альмагеста» был составлен между 600 и 1300 годами н. э. Подробнее см. нашу книгу «Звезды».

Интересно! Великий астроном поздней античности Птолемей жил, как утверждают историки, во II веке, а составлял он свой звездный каталог, как об этом свидетельствуют сами звезды, – в позднем Средневековье. Как это совместить?

Внимательно присмотревшись к звездному каталогу «Альмагеста», можно заметить в нем еще несколько особенностей, которые также заставляют усомниться в скалигеровской датировке его II веком н. э.

Каталог начинается со звезд Малой Медведицы (ближайших к Северному полюсу мира) и постепенно переходит ко все более и более южным звездам (рис. 30–32). Это с несомненностью говорит о том, что действительно, как и предполагалось выше, его черновой вариант был составлен в экваториальной системе координат и лишь затем, ради превращения его в «вечный каталог», был кропотливо пересчитан в эклиптикальную систему. Начинать с точки Северного полюса и затем методично спускаться к югу – более чем естественно, и странного здесь (пока) ничего нет.