Анатолий Фоменко - Математическая хронология библейских событий
Если в летописи упомянуты какие-либо знаменитые персонаже, известные нам из других, уже датированных ранее хроник, это позволяет датировать описанные в хронике события. Однако если такое отождествление сразу не удаётся и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется.
Для краткости назовём фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением». Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас хрониках.
Эта средняя длительность правления была вычислена А. Т. Фоменко в [нх-1] при обработке хронологических таблиц Ж. Блера [90]. Она оказалась равной 17,1 года.
При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения.
Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (A, B), на протяжении которого сменилось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на главы-поколения X(T), где T – порядковый номер поколения, описанного в X(T) и в той нумерации глав, которая естественно возникает внутри хроники.
Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти главы-поколения в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как её восстановить?
Другими словами: как правильно расположить во времени главы-поколения друг относительно друга?
Сформулируем принцип затухания частот, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений». См. [нх-1].
а) При правильной нумерации глав-поколений летописец, переходя от описания одного поколения к следующему, сменяет и персонажей. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они ещё неродились.
б) Затем, при описании поколения с номером Q, летописец именно здесь больше всего рассказывает о персонажах этого поколения, поскольку именно с ними связаны описываемые им исторические события.
в) Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец всё реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.
Вкратце: каждое поколение рождает новые исторические лица. При смене поколений они сменяются.
Несмотря на простоту, этот принцип очень полезен для датировки событий. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими именами, то мы будем изучать совокупность всех имён, упомянутых в летописи.
Рассмотрим группу имён, впервые появившихся в летописи в главе-поколении с номером Q. Условно назовём эти имена Q-именами, а соответствующих им персонажей – Q-персонажами.
Количество всех упоминаний (с кратностями, т. е. с учётом повторов) всех этих имён в этой главе обозначим через K(Q, Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в главе с номером T. Получившееся число обозначим через K(Q, T).
Если при этом одно и то же имя повторяется несколько раз (т. е. с кратностью), подсчитываются все эти упоминания.
Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали-числа K(Q, T), где номер Q фиксирован. Для каждого номера Q мы получаем свой график.
Принцип затухания частот теперь переформулируется так.
При хронологически правильной нумерации глав-поколений каждый график K(Q, T) должен иметь следующий вид: слева от точки Q график равен нулю, в точке Q – абсолютный максимум графика, а потом график постепенно падает, затухает (рис. 1.6).
Этот график (на рис. 1.6) назовём идеальным. Отметим, что он не обязан затухать до нуля. С ростом Т значения K(Q, T) могут стремиться к некоторой ненулевой постоянной. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если главы-поколения упорядочены в летописи хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному.
Проведённая в [нх-1], [нх-8] экспериментальная проверка подтвердила принцип затухания частот.
7.4. Методика датирования событий
Отсюда следует методика хронологически правильного упорядочения глав-поколений в хронике (или в наборе хроник), где этот порядок нарушен или неизвестен.
Занумеруем главы-поколения летописи X в каком-нибудь порядке.
Для каждой главы X(Q) подсчитаем числа K(Q, T) при заданной нумерации глав. Эти числа (при переменных Q и T) естественно организуются в (n х n) – матрицу K{T}, где n-число глав. В идеальном теоретическом случае матрица имеет вид, показанный на рис. 1.7: ниже главной диагонали нули, на главной диагонали – абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый график (в каждой строке) монотонно падает, затухает.
Если теперь изменить нумерацию глав, то изменятся и числа K(Q,T). Следовательно, меняется матрица K{T} и её элементы.
Меняя порядок глав с помощью различных перестановок s и вычисляя каждый раз новую матрицу K{sT} (где sT – новая нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой порядок глав, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 1.6, т. е. экспериментальная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 1.7.
Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной матрицы от «идеальной» будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание «критерия близости» мы здесь опускаем. Детали см. в книгах [нх-1] и [нх-8], Приложение 2.
Эта методика позволяет датировать исторические события. Пусть дан текст Y, о котором известно только то, что он описывает какие-то события из эпохи (A, B), уже описанной в летописи X, разбитой на главы-поколения, порядок которых хронологически правилен.
Как узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не обращаясь к их смысловому содержанию, которое может допускать различные трактовки и быть существенно неоднозначным.
Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности глав текста X, считая его новой главой и приписав ей какой-то номер Q. Затем найдём оптимальный, хронологически правильный порядок всех глав. При этом мы найдём правильное место и для новой главы Y: положение, которое Y займёт среди других глав, и следует признать за искомое.
Тем самым мы датируем события, описанные в Y.
Эффективность методики была проверена и подтвердилась на текстах с заранее известной датировкой; см. [нх-1] и [нх-8], Приложение 2.
7.5. Принцип дублирования частот. Методика обнаружения дубликатов
Эта методика является частным случаем предыдущей, но ввиду важности для датировки мы выделили приём обнаружения дубликатов особо. Пусть интервал (A,B) описан в летописи X, разбитой на главы-поколения X(T). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, т. е. две главы, говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга.
Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же глава встречается в летописи дважды, с номерами Q и R; пусть Q«» – все они уже появились в главе X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис. 1.6 получится, если мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди глав, в целом занумерованных хронологически правильно, обнаружились две главы, графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 1.8, то эти «главы», скорее всего, являются дубликатами (т. е. говорят об одних и тех же событиях), и их следует отождествить. Всё сказанное переносится на случай нескольких дубликатов (трёх и т. д.).
Эта методика была проверена на экспериментальном материале и её эффективность также подтвердилась; см. [нх-1] и [нх-8], Приложение 2.
Буквально несколько слов о других методиках датирования. В их основе лежит статистический анализ таких параметров, как длительность правлений царей в династиях, формализованные биографические данные исторических персонажей и т. п. Все эти методики были проверены на достоверном материале XIV—XX вв.; их эффективность также подтвердилась.
8. Принцип малых искажений. Методика распознавания статистически зависимых династий правителей
Допустим, что в летописи описана какая-то последовательность (династия) правителей, с указанием длительностей их пправлений.
Спрашивается, является ли она новой, то есть ранее нам неизвестной, либо же это одна из известных нам династий. Но быть может описанная в непривычных для нас терминах: цари названы по-другому и т. п.
