Глазами Монжа-Бертолле - Лев Викторович Бобров
Нет ничего удивительного, что по завершении строительства крупных промышленных объектов иногда вдруг новая установка начинает капризничать, а то и вовсе объявляет забастовку. На укрощение строптивой приходится терять время, ставить бесчисленные опыты в нервозной атмосфере, когда завод стоит, ожидая устранения недоделок. Недоделок? Если бы это было так! Ведь предварительные эксперименты были проведены со всей тщательностью. Установка на всех предшествующих этапах проверена и перепроверена. И вот — надо же! — такая незадача…
Как же так? Неужели теория спасовала перед практикой? Разве не говорилось о том, сколь огромны достижения науки в изучении химической кинетики и теплофизики? Неужели нет такого катализатора, который ускорил бы процесс перехода от лабораторной модели к безотказно действующему заводскому аппарату?
Есть! Математическое моделирование.
Цифры вместо интуиции. Эта эпоха уже настала.
Еще в тридцатые годы, когда академик Курнаков в окружении многочисленных исследователей совершенствовал свою топологическую химию, появились научные работы совершенно нового направления в математической химии. Их автором был молодой ученый Георгий Боресков, ныне член-корреспондент АН СССР. Он сформулировал и решил первые задачи по математическому моделированию химических процессов. Теоретически рассчитывать промышленные реакторы, не строя полупромышленных установок, исходя лишь из экспериментов в пробирках… Это противоречило всему конструкторскому опыту в химической технологии. О таком не слыхивали даже крупнейшие зарубежные специалисты, помогавшие Стране Советов создавать химические комбинаты в Березниках, Дзержинске, в Кузбассе и Донбассе. Да и наши ученые скептически отнеслись тогда к новым идеям. Слишком уж громоздким оказывался математический аппарат при анализе самых простеньких процессов. И хотя работы Борескова имели теоретический интерес, с точки зрения практической они считались бесперспективными.
А теперь…
«В 1963 году, — заявил президент нашей академии Мстислав Всеволодович Келдыш, — получены первые результаты методов физического и математического моделирования к расчету некоторых химико-технологических процессов, что сокращает сроки перехода от лабораторных опытов к промышленной реализации процессов. Эта проблема настолько важна, что в предстоящем году на ней должны быть сосредоточены усилия и химиков, и физиков, и математиков».
Мыслимое ли дело — проводить технологический процесс без контактного аппарата? Даже без самих веществ — непосредственных участников химического процесса?
Мыслимое. Просто необходимое. Ибо иного, более эффективного пути масштабного перехода пока что попросту не дано.
Помните язык курнаковских чертежей и гипсовых изваяний? Подобная «графика» и «скульптура» — тоже математическое моделирование. Там по диаграмме можно было проследить, как меняются свойства системы в зависимости от ее состава. Здесь моделью служит набор математических уравнений, описывающих химические и физические процессы в аппарате. Разумеется, без экспериментов с колбами и пробирками не обойтись и здесь.
Но вот что самое интересное: лабораторная установка вовсе не обязана быть моделью заводского аппарата! Таковой служит именно система математических уравнений. Странно, не правда ли?
Когда авиаконструкторы строят модель будущего самолета, у них получается лилипут, как две капли воды схожий с Гулливером. Чертежи одни. Только масштабы разные. Так поступали раньше и химики. Они старались в миниатюре воссоздать промышленный реактор. И максимально приблизиться к реальным условиям его работы. Дескать, чем точнее маленькая копия, тем совершенней большой оригинал. А оказалось наоборот.
Вместо копирования реальной обстановки необходимо создать идеальные условия чистого химического эксперимента. Ибо только так можно устранить помехи при изучении химизма реакции. Иначе теплофизические и гидродинамические факторы, накладываясь на кинетические закономерности, могут настолько усложнить картину процесса, что выяснение его тонкой механики станет неосуществимым.
Эта фундаментальная идея, высказанная в 1958 году Георгием Константиновичем Боресковым и Михаилом Гавриловичем Слинько, — один из краеугольных камней математического моделирования.
Но вот изучена кинетика химических реакций со всеми «драматическими коллизиями»: промежуточными стадиями, побочными продуктами и, что особенно важно, скоростями взаимных превращений веществ. Как же теперь учесть чисто физические стороны явления?
А учесть надо многое: как переносится тепло вместе с веществами, как оно передается стенкам сосуда и катализатору, как его отводить или подводить. Как и для модели самолета, очень важно знать гидродинамические характеристики потока.
Все это уже выяснено физиками для подавляющего большинства практически важных процессов. Зачастую можно воспользоваться готовыми уравнениями.
Осталось совместить физические и химические закономерности, чтобы перенести их в условия крупного масштаба. Как показал Слинько, такая «проекция» не по плечу теории подобия, хотя она верой и правдой служит авиаконструкторам. И единственный выход из положения — математическое моделирование.
Модель аппарата нельзя потрогать. Она незрима и невесома. Если можно так выразиться, это математический сценарий, где вместо действующих лиц — переменные величины, связанные определенными закономерностями. В нем воедино сливаются химические и физические закономерности. Как же теперь поставить спектакль?
Если посадить за стол многолюдную группу самых смекалистых математиков и поручить им с карандашом в руках проанализировать и решить выведенные уравнения, на такую работу уйдет не один год. Вот почему этот путь был практически закрыт перед химией до появления вычислительных машин.
Электронный мозг поднял шлагбаумы перед математическим моделированием.
С октября 1962 в Институте катализа Сибирского отделения АН СССР, где директором Боресков (его заместитель Слинько), установлена аналоговая вычислительная машина «МН-14». Заметьте: не в математическом, а в химическом институте!
Аналоговой ее нарекли потому, что в своей работе она опирается на аналогию (сходство) между физико-химическими явлениями в контактном аппарате и процессами в ее радиоэлектронных схемах.
При решении кинетических, теплофизических и гидродинамических уравнений приходится складывать, вычитать, умножать, делить разные величины. Эти арифметические операции аналоговая машина проделывает не с цифрами, а с электрическим напряжением. Она горазда и в высшей математике. Например, умеет интегрировать.
Интегратор. Звучит загадочно и громко. А это всего-навсего конденсатор, соединенный с сопротивлением. Интегрирование дифференциальных уравнений. Тоже звучит! Но химика уже не испугаешь такой терминологией. Он научился манипулировать сложной вычислительной техникой, способной в минуту расправиться с уравнением, которое раньше вселяло ужас даже в бывалого математика.
В радиометрических лабораториях есть такие приборы — счетчики Гейгера — Мюллера. Они измеряют скорость распада радиоактивных изотопов. Гамма-кванты, или элементарные частицы, испускаемые ядром, вызывают разряд конденсатора. Каждый такой разряд регистрируется электронной схемой. Схема может быть дифференциальной. Или интегральной.
В первом случае дрожащая стрелка указывает на шкале прибора количество электрических импульсов в секунду. Это скорость распада в каждый данный момент. Примерно так же по шкале спидометра вы можете каждую секунду следить за изменением скорости автомобиля. А в конце поездки из показаний спидометра узнать, сколько километров проехал автомобиль за какой-то отрезок времени. Это уже интегральная схема. Только в радиометрическом приборе вместо километража — сумма импульсов за определенный период.
Число импульсов
