Яков Гегузин - Капля

Можно рассказать об этом по-другому. Выпуклая по­верхность капли создает давление, которое прижимает ее к плоскости. Это так называемое капиллярное (лапласовское) давление — мы уже с ним встречались. Участок же поверхности капли, который граничит с твердой под­ложкой, такого давления не создает: оно должно быть пропорциональным 1/R, а радиус кривизны плоского участка

поверхности капли равен бесконечности, и, значит, давле­ние равно нулю. К одному участку поверхности давление приложено, к другому — не приложено, а это неудобно. Капля, подвешенная в невесомости, таких неудобств не испытывает.

Два разных рассказа об одном и том же явлении можно проиллюстрировать двумя опытами. Опыт первый иллю­стрирует первый рассказ, опыт второй — второй.

Опыт первый. На полированной поверхности стеклян­ной пластинки, сухой и чистой, располагается тонкий лепесток полимерной пленки. Хорошо, если его толщина будет не более 5 микрон. На поверхность лепестка надо посадить каплю воды и наблюдать за происходящим. Кап­ля начнет изгибать пленку, стремясь завернуться в нее. Отчетливо это иллюстрирует кинограмма. Работает при этом та сила, которая на рисунке обозначена жирной стрелкой. Если бы полимерная пленка абсолютно подчи­нялась воле капли, произошло бы следующее: капля при­няла бы форму сферы, равномерно покрыв себя слоем поли­мерной пленки. В действительности же, так как плоская пленка не может приобрести сферическую форму, капле не удается полностью в нее завернуться, но все же устра­ивается она при этом более удобно, чем на плоской поверх­ности.

Стремление капли завернуться в пленку мы объяснили, сославшись на силу, изображенную жирной стрелкой. Можно и в иных словах и понятиях описать процесс, за­печатленный на кинограмме, смонтированной из кадров фильма, в котором заснята кинетика заворачивания водя­ной капли в пленку. Из рисунка следует, что α21 + α10•  cos φ = а20. Так как cos φ≥0, то α21 < α20 и, следова­тельно, заведомо меньше, чем сумма α10 + α20. Это оз­начает, что выгодно вместо двух свободных поверхностей капли и пленки создать одну поверхность, вдоль которой капля и пленка соприкасаются. А для этого капле следует в пленку завернуться, что она и делает.

Последовательность моментов ваворачивания водяной капли в лепесток из полимерной пленки

Внимательно присмотритесь к каплям, которые после дождя остались на поверхности тонких листиков, и вы увидите, что вблизи капель листики изогнуты значитель­но больше, чем это могло бы произойти лишь под влиянием их веса. Капли явно гото­вили себе «постель» поудоб­нее.

Опыт второй был постав­лен чешскими физиками. На полированную поверхность массивного кристалла железа наносилась капля расплав­ленного свинца. Железо было раскалено до температуры более 1000° С, и поэтому свин­цовая капля оставалась жид­кой. Кристалл железа — не полимерная пленка, и изо­гнуть его вокруг себя капля не может. Поэтому поступает она иным способом: выкапы­вает под собой ямку такой формы, чтобы вдоль контуров капли все три силы скомпенсировались так, как показано на рисунке. Эта «удобная» ям­ка должна иметь такую фор-

му, чтобы давление, обусловленное изогнутой поверхностью жидкий свинец — воздух, было в точности равно тому давлению, которое обусловлено искривленностью поверх­ности жидкий свинец — твердое железо, т. е. дна ямки.

Равенство двух этих давлений означает, что α10/R10= α12/R12   . Итак, давления равны, а кривизна двух поверхностей различна, потому что различны соответствующие поверхностные энер­гии.

Взаимное расположение сил, действующих на контур капли, которая «удобно устроилась» на твердой поверхности

Выкопав под собой ямку, капля как бы перенеслась в невесомость — как и в невесомости, капиллярное давление оказалось одинаковым вдоль всей поверхности, огра­ничивающей каплю.

Естественно возникает вопрос: каким образом капля вы­копала ямку? Ответим на него. Вначале, когда капля была расположена на плоской поверхности железа, она прижи­малась к нему тем давлением, которое обусловлено искрив­ленностью поверхности свинец — воздух. Под влиянием этого давления железо из-под свинцовой капли перемещалось в области вокруг нее. Перемещалось в процессе диф­фузии поатомно, атом за атомом — опыт ставился при высокой температуре, когда диффузия в железе происхо­дит достаточно активно.

Надо подчеркнуть, что в описанном опыте капиллярное давление, которое обусловливает перемещение железа из-под свинцовой капли, существенно больше давления, обусловленного ее весом, так как капля свинца была очень «маленькая» в том смысле, в каком мы об этом гово­рили в очерке об опыте Плато.

Итак, в названии очерка все точно. Попав на твердую поверхность, капля действительно готовит себе удобную постель: либо изгибает подложку, если ей это удается, либо выкапывает для себя удобную ямку.

Раздавленная капля

Аналогия рождается на перекрестках памяти и раздумий и иногда связывает воедино образы и события, состоящие в очень дальнем родстве. Неожиданная аналогия, даже от­даленная или поверхностная, родившись вовремя, может помочь исследователю выйти из тупика и осветить путь к решению.

Когда-то, в конце 40-х годов, я участвовал в экспери­ментальной работе. Ее цель заключалась в определении физических характеристик вещества, которое ранее не исследовалось. Ранее этого вещества в чистом виде просто не было — ценой больших усилий его получили химики.

На первый взгляд задача совсем не новая, и решать ее следует, двигаясь путями, проторенными многими исследо­вателями, изучавшими физические характеристики других веществ. Наша задача, однако, была усложнена тем, что экспериментировать мы могли лишь с микроскопическими крупинками. Каждая крупинка весила около одной мил­лионной грамма, а размер ее — несколько десятков мик­рон. Количеством крупинок мы были очень ограничены — химики их добывали с трудом.

Группа, в которой я работал, должна была определить температуру плавления и поверхностное натяжение веще­ства в жидкой фазе.

 В обычном «макроскопическом» эксперименте температу­ра плавления измеряется легко и просто: в образец по­гружают термометр и следят за тем, как меняются его показания по мере нагрева образца. Температура посте­пенно возрастает. Когда она достигнет некоторого значе­ния, ее рост приостановится в связи с тем, что тепло, при­текающее к образцу, начнет расходоваться не на нагрев, а на процесс расплавления. Эта температура и является тем­пературой плавления. Когда же масса крупинки — одна миллионная грамма, термометр внедрить в нее невозмож­но и для определения температуры плавления следует ис­кать обходные пути.

Один из участников нашей группы, у которого за пле­чами были годы работы в литейном цехе, предложил совсем неожиданное решение задачи. Его память храни­ла воспоминание, родившее аналогию. В годы войны, ска­зал он, я вел плавку одновременно в нескольких одина­ковых тигельных электропечах. Загружал их алюмини­евыми чушками и, чтобы определить начало расплавления шихты в печи, не забираясь на ее загрузочную площадку, в каждую печь между чушками вертикально устанавливал длинный металлический стержень, который был виден над печью. В момент начала плавления стержень наклонялся — это служило сигналом.

Это воспоминание подсказало идею, с помощью которой можно было измерить температуру плавления крупинки. Опыт заключался в следующем. На тщательно отполиро­ванной пластинке кварца располагалась крупинка. Свер­ху ее накрывали другой пластинкой кварца, которая, ка­саясь крупинки, образовывала некоторый угол с первой пластинкой. Это устройство нагревали, и в тот момент, когда крупинка расплавлялась, верхняя пластинка раз­давливала образовавшуюся каплю и угол между пластин­ками скачкообразно уменьшался. Чтобы надежнее этот момент зарегистрировать, на внешнюю поверхность верх^ ней пластинки нанесли зеркальное покрытие и следили за тем, как отражаемый от нее луч скачком смещается. Пластинка, меняющая свое положение, была подобна ме­таллическому стержню, который наклонялся, свидетель­ствуя о начале процесса плавления. Так как масса кру­пинки пренебрежимо мала по сравнению с массой квар­цевых пластинок, между которыми она зажата, температу­ра крупинки равна температуре пластинок и, следова­тельно, измерить ее весьма просто.