Брайан Грин - Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

Похожие различия обнаружатся и при измерении длины. Допустим, что в ходе следующего испытания Джим решил использовать хитрый трюк для измерения длины новой машины Слима: он запускает секундомер, когда мимо него проходит передняя часть автомобиля, и останавливает его, как только рядом с ним оказывается задняя часть машины. Поскольку Джим знает, что автомобиль Слима движется со скоростью 200 км/ч, он может рассчитать его длину, умножив скорость на время, зафиксированное его секундомером. И вновь, до появления теории Эйнштейна, ни у кого не возникли бы сомнения, что длина, которую таким косвенным способом определил Джим, в точности совпадет с длиной, которую тщательно вымерил Слим, когда его машина стояла без движения на полу автомобильного салона. Специальная теория относительности, напротив, утверждает, что если Слим и Джим выполнили измерения точно, и Слим установил, что длина его машины составляет, скажем, ровно 5 м, то измерения Джима дадут цифру 4,999999999999914 м — на крошечную долю метра меньше. Как и в случае измерения времени, это различие настолько мало, что обычные инструменты не в состоянии обнаружить его.

Хотя эти различия чрезвычайно малы, они указывают на фатальный изъян в общепринятой концепции универсального и неизменного пространства и времени. По мере того как относительная скорость наблюдателей, таких как Слим и Джим, увеличивается, этот изъян становится все более очевидным. Чтобы различия стали заметными, скорость движения должна составлять существенную долю от максимально возможной скорости — скорости света, которая, согласно теории Максвелла и результатам экспериментальных измерений, составляет примерно 300000 км/с или около 1,08 млрд км/ч. Такой скорости достаточно, чтобы обогнуть земной шар более семи раз в течение одной секунды. Например, если Слим будет двигаться со скоростью не 200 км/ч, а 935 млн км/ч (около 87% от скорости света), то, как показывают расчеты с использованием математического аппарата специальной теории относительности, длина его машины, измеренная Джимом, составит примерно 2,5 м. Это существенно отличается от результата, полученного Слимом (а также от цифры, приведенной в техническом руководстве к автомобилю). Аналогично, время, за которое автомобиль пройдет гоночную полосу по данным Джима, будет примерно в два раза больше, чем время, измеренное Слимом.

Поскольку такие огромные скорости находятся далеко за пределами технически достижимых, эффекты «замедления времени» и «лоренцевского сокращения», как они называются в специальной литературе, в нашей повседневной жизни чрезвычайно малы. Если бы мы жили в мире, в котором тела обычно двигаются со скоростями, близкими к скорости света, эти свойства пространства и времени были бы настолько понятны нам интуитивно (поскольку мы сталкивались бы с ними постоянно), что заслуживали бы отдельного упоминания не больше, чем рассмотренное в начале этой главы кажущееся движение деревьев на обочине дороги. Но поскольку мы живем в ином мире, эти особенности нам непривычны. Как будет видно ниже, понимание и принятие их требует, чтобы мы подвергли наш взгляд на мир значительным изменениям.

В основе специальной теории относительности лежат два простых свойства, имеющих, однако, глубокие корни. Одно из них, как уже упоминалось, касается света; мы будем обсуждать его более подробно в следующем разделе. Другое является более абстрактным. Оно связано не с каким-либо конкретным физическим законом, а относится ко всем законам физики. Это принцип относительности, который базируется на простом факте: всегда, когда речь идет об абсолютной величине или о векторе скорости (величине скорости тела и направлении движения тела), следует точно указать, кто или что выполняет измерения. Важность этого утверждения легко понять на примере следующей ситуации. Представим себе, что Джордж, одетый в космический скафандр с прикрепленной к нему красной сигнальной лампочкой, парит в абсолютной темноте абсолютно пустого космического пространства, вдали от всех планет, звезд и галактик. С точки зрения Джорджа, он находится в полной неподвижности, в однородном безмолвном мраке Вселенной. Вдалеке Джордж замечает слабенький мерцающий зеленый огонек, который постепенно приближается к нему. В конце концов он приближается так близко, что Джордж видит лампочку, прикрепленную к скафандру другого космонавта, Грейс, которая медленно проплывает мимо него. Пролетая мимо, она машет ему рукой, Джордж отвечает тем же, и она медленно удаляется. С той же достоверностью история могла быть рассказана и Грейс. Начало рассказа будет таким же: Грейс в полном одиночестве, в необъятном безмолвном пространстве. Вдали Грейс замечает мерцающий красный огонек, который постепенно приближается к ней. Наконец огонек подходит достаточно близко, чтобы Грейс могла увидеть, что это лампочка, прикрепленная к скафандру другого космонавта, Джорджа. Он медленно проплывает мимо и, поравнявшись с ней, машет ей рукой. Грейс отвечает, и он растворяется во мраке.Эти две истории описывают одну и ту же ситуацию с двух различных, но равноправных точек зрения. Каждый наблюдатель считал себя неподвижным и воспринимал другого как движущегося. Обе эти точки зрения понятны и оправданы. Поскольку между двумя космонавтами существует симметрия, с фундаментальных позиций нет оснований утверждать, что один из них «прав», а другой «неправ». У каждого одинаковые основания считать себя правым.

Этот пример демонстрирует сущность принципа относительности, которая состоит в том, что понятие движения относительно. Мы можем говорить о движении тела только по отношению к какому-то другому телу. Таким образом, утверждение «Джордж движется со скоростью 10 км/ч» не будет иметь смысла до тех пор, пока мы не укажем тело для сравнения. Утверждение «Джордж движется со скоростью 10 км/ч относительно Грейс» имеет смысл, поскольку теперь мы указали Грейс в качестве точки отсчета. Как показывает наш пример, это последнее утверждение эквивалентно утверждению «Грейс движется со скоростью 10 км/ч относительно Джорджа (в противоположном направлении)». Другими словами, не существует понятия «абсолютного» движения. Движение относительно.

Ключевым моментом в этой истории является то, что ни Джорджа, ни Грейс не толкали, не тянули, не прилагали к ним сил и не оказывали на них какого-либо другого воздействия, которое могло бы нарушить безмятежное состояние свободного равномерного движения, в котором они пребывали. Таким образом, более точная формулировка говорит, что свободное движение имеет смысл только относительно других объектов. Это важное уточнение, поскольку если действуют силы, они могут изменить скорость наблюдателей — величину скорости и/или направления движения, и эти изменения могут быть зафиксированы. Например, если бы за спиной Джорджа был реактивный ранцевый двигатель, Джордж наверняка бы почувствовал, что он движется. Это чувство является внутренним. Если бы ранцевый двигатель работал, Джордж бы знал, что он движется, даже если бы его глаза были закрыты, и он не мог проводить сравнение с другими объектами. Даже без этих сравнений он не мог бы уже утверждать, что был неподвижен, а «остальной мир двигался мимо него». Движение с постоянной скоростью относительно, а движение с непостоянной скоростью, или, иными словами, с ускорением — нет. (Мы вернемся к этому вопросу в следующей главе, когда будем обсуждать ускорение и общую теорию относительности Эйнштейна.)

Помещение этих событий во мрак пустого космического пространства облегчает понимание за счет отсутствия таких привычных объектов, как улицы и здания, которым мы обычно, хотя и не совсем оправданно, присваиваем статус «неподвижных». Однако тот же принцип применим и к земным условиям: с ним приходится сталкиваться и в повседневной жизни.[9] Представим, например, что уснув в поезде, вы проснулись как раз в тот момент, когда мимо по параллельному пути проходит другой поезд. Вид из окна полностью закрыт этим поездом, который не дает вам видеть другие объекты, и в течение какого-то времени вы не будете знать, кто движется — ваш поезд, другой или оба сразу. Конечно, если ваш поезд покачивается или постукивает на стыках рельсов, или если он меняет направление движения на повороте пути, вы почувствуете, что движетесь. Но если движение будет плавным, если скорость поезда будет оставаться постоянной, вы будете наблюдать только относительное движение двух поездов, и не сможете утверждать наверняка, который из них движется.

Сделаем еще один шаг. Представим, что вы едете в таком поезде, и опустили шторы, так что окна теперь полностью закрыты. При отсутствии возможности видеть что-либо за пределами купе и при абсолютно постоянной скорости движения поезда у вас не будет никакой возможности определить, движетесь вы или нет. Купе вокруг вас выглядит совершенно одинаково независимо от того, стоит ли поезд или мчится с большой скоростью. Эйнштейн формализовал эту идею, которая на самом деле восходит еще к Галилею, провозгласив, что ни вы, и никакой другой путешественник, не сможете провести в закрытом купе эксперимент, который позволил бы определить, движется поезд или нет. Здесь опять работает принцип относительности, поскольку любое свободное движение относительно, оно приобретает смысл только при сравнении с другими объектами или наблюдателями, которые также совершают свободное движение. У вас нет возможности определить состояние вашего движения без прямого или косвенного сравнения с каким-либо «внешним» телом. Понятия «абсолютного» равномерного движения попросту не существует, такое движение приобретает физический смысл только при сравнении.