Под знаком кванта - Леонид Иванович Пономарёв
Прежде всего, что значит «немного»? Например, на толщину волоса — это много или мало? С точки зрения геометрической оптики этот вопрос не имеет смысла, он некорректно поставлен: «немного» — по сравнению с чем? В волновой оптике он вполне осмыслен, поскольку в этом случае
существует естественный масштаб — длина волны. Например, для видимого света (длина волны Х«500 нм=5‘10~5 см) толщина волоса (примерно 10“2 см) —это много, а для тепловых лучей (Х«0,1 см) — мало. Когда ширина зазора d сравнима с длиной волны X излучения, часть этого излучения все-таки проникает через воздушный зазор из первого куска стекла во второй, и тем ус-d. Явление это хорошо изучено, явление — наиболее близкий аналог туннельного эффекта в квантовой физике.
пешнее, чем меньше зазор
его можно довольно легко наблюдать. Именно это оптическое
Корпускулярные свойства а-частиц (импульс, масса, заряд) особенно хорошо заметны вне ядра, например при движении их в камере Вильсона. Внутри ядра преобладают (то есть более заметны) волновые свойства а-частиц: частота и длина волны. Ясно, что длина волны а-частиц в ядре не может превышать размеров ядра: см, а их скорости движения примерно в сто раз меньше скорости света, поэтому частота их колебаний внутри ядра v — v/K достигает значений v«4-1020 с~1. Наталкиваясь на стенки потенциального барьера, волны а-частиц, как правило, испытывают «полное внутреннее отражение», но иногда, с ничтожной вероятностью, все же проникают сквозь барьер — точно так же, как проникает свет через воздушный зазор, разделяющий два куска стекла. Чем больше энергия а-частиц в ядре, тем меньше ширина потенциального барьера, который ей необходимо преодолеть, и тем с большей вероятностью мы можем обнаружить ее вне ядра.
Вероятность проникновения а-частицы через потенциальный барьер равна
су = |-ф(Г1)12л;ехр V2m[V(x) — £] dx^ .
Л)
Тем, кто далек от математики, это выражение, вероятно, покажется слишком сложным. В действительности же оно немедленно следует из уравнения Шрёдингера. А если учесть, что с его помощью удается понять практически все особенности а-распада, то следует признать его даже слишком простым. Эта вероятность чрезвычайно мала: цапример, для ядра радия она составляет лишь w«3,3* 10~32, но она все же не равна нулю, и это принципиально отличает квантовые объекты (а-частицы) от классических (магма). Каждую секунду а-частица подходит к стенке барьера v«4-102° раз и каждый раз с вероятностью w«3,3-10~32 может покинуть ядро, то есть каждое ядро радия каждую секунду может распасться с вероятностью
A =v • w= 1,4* 10~п с-1.
Следовательно, среднее время жизни ядра радия т=1/Л = = 7,4-101° с «2300 лет, а период полураспада радия 71/2==0,7т = 1600 лет. В одном грамме радия содержится Na=A =6-1О23/226=2,7-1О21 ядер радия, и каждую секунду из них распадается
(2,7-1021) - (1,4-10-11) =3,7- Ю10 ядер.
Именно это число радиоактивных распадов в секунду условились принять за единицу радиоактивности и назвали ее кюри — в память о выдающемся вкладе семьи Кюри в науку о радиоактивности.
Теперь, наконец, мы можем ответить на все вопросы о природе, причине и законах радиоактивности, которые мы задали в начале этой главы.
Почему а-частицы вылетают из ядра? Потому, что радиоактивные ядра нестабильны по своей природе, они, как и люди, уже в момент своего рождения обречены на смерть.
Чем объясняется моноэнергетичностъ вылетающих а-частиц? а-частица в ядре имеет строго определенную квантованную энергию, с которой она и движется, покинув ядро.
От чего зависит период полураспада ядер? Он определяется, в основном, энергией а-частиц: чем больше эта энергия, тем уже барьер, который ей необходимо преодолеть, тем больше вероятность просочиться сквозь него и тем меньше время жизни радиоактивного ядра. Зависимость эта очень сильная: при изменении энергии а-частиц всего в полтора раза их период полурапада изменяется в миллиарды раз (для урана-238 £л=4,2 МэВ, 7/2=4,5*109 лет, для радия-226 £я=4,8 МэВ, Т1/2 = 1,в*1О3 лет, для радона-222 (эманация радия) £«=5,5 МэВ, 71/2 = 3,8 дня, для полония-218 Еп— =6,0 МэВ, 71/2=3 мин, а для полония-214 £й=7,7 МэВ, 71/2 = 1,6-10"4 с). Зависимость между периодом полураспада ядер и энергией испускаемых а-частиц, известная как закон Гейгера — Нэттола, была обнаружена еще в 1909 г., но лишь 20 лет спустя получила удовлетворительное объяснение.
Чем определяется время и место распада радиоактивных ядер? Законами случая. Ядро — это микрообъёкт, подчиняющийся законам квантовой механики, поэтому при его описании понятие вероятности является основным. Можно достоверно предсказать среднее время жизни ядра и сколько в среднем ядер из большого их числа распадется в секунду. Но момент распада каждого отдельного ядра предсказать нельзя. Это — некорректно поставленный вопрос. Среднее время жизни ядра радия-226 т = 2300 лет, но это совсем не означает, что ядро радия, которое только что образовалось при распаде тория-230, проживет именно столько: с равной вероятностью оно может распасться и в следующую секунду, и через миллион лет. Радиоактивные ядра можно уподобить людям, больным неизлечимой болезнью: рано или поздно они умирают. Однако в отличие от людей, смертность которых с возрастом увеличивается, радиоактивные ядра не стареют: вероятность их распада не зависит от времени, которое они «прожили» к моменту распада.
На эту особенность радиоактивных явлений обратил внимание еще в 1905 г. австрийский физик Эгон Швейдлер (1873—1948). По существу, это было первое свидетельство о квантовом характере внутриядерных процессов, хотя глубокий смысл наблюдения Швейдлера стал ясным только четверть века спустя.
Оглядываясь назад, трудно удержаться от мысли, что а-распад — значительно более простое явление, чем извержение вулкана, и лишь предрассудок о заведомой трудности и непонятности квантовой механики мешает признать это сразу. В самом деле, никому еще не удалось предвидеть, когда проснется вулкан и сколько камней он при этом выбросит. А свойства а-распада мы можем предсказать вполне надежно.
Объяснение радиоактивности, столь просто и естественно следующее из основных представлений квантовой механики, произвело на современников исключительное впечатление. Снежный ком противоречивых гипотез и безнадежных вопросов, скопившихся за 30 лет вокруг явления радиоактивности, неожиданно распался. Резерфорд и Мария Кюри дожили до этого времени и могли видеть, как новое знание осветило путь, впервые пройденный ими ощупью, и объяснило смысл их
