Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории - Грин Брайан
Всё это хорошо и замечательно до тех пор, пока мы, вслед за шестнадцатилетним Эйнштейном, не зададимся вопросом: что произойдёт, если пуститься в погоню за светом, двигаясь при этом со скоростью света? Интуиция, основанная на законах движения Ньютона, подсказывает, что мы догоним световые волны, и они будут казаться нам неподвижными, свет как бы остановится. Но согласно теории Максвелла и не вызывающим сомнений экспериментальным данным, такого явления, как неподвижный свет, попросту не существует — никому и никогда не удавалось держать на своей ладони неподвижный луч света. Отсюда и возникает парадокс. К счастью, Эйнштейн не знал о том, что многие ведущие физики мира сражались с этой задачей (часто следуя пути, ведущему в тупик), и обдумывал парадокс Максвелла и Ньютона без помех в уединении со своими собственными мыслями.
В этой главе мы расскажем, как Эйнштейн разрешил это противоречие в своей специальной теории относительности, навсегда изменив наши представления о пространстве и времени. Может показаться странным, что ключевым моментом в специальной теории относительности является точное понимание того, как выглядит мир для людей, часто называемых «наблюдателями», которые движутся по отношению друг к другу. На первый взгляд это может показаться просто схоластическим упражнением. Но оказалось, что это вовсе не так: благодаря Эйнштейну путешествие с воображаемыми наблюдателями, двигающимися за световым лучом, приводит к глубоким выводам, позволяющим понять, как необычно могут выглядеть самые заурядные ситуации для людей, находящихся в относительном движении.
Интуиция и её изъяны
Повседневный опыт может подсказать несколько примеров, в которых восприятие ситуации такими наблюдателями различно. Например, деревья, растущие вдоль шоссе, будут выглядеть движущимися для водителя едущего автомобиля и неподвижными для путника, присевшего на обочине. Аналогично, приборная панель автомобиля не кажется движущейся для водителя (по крайней мере, мы надеемся на это), но, как и все другие части автомобиля, движется с точки зрения путника. Это настолько фундаментальные и интуитивно ощущаемые свойства окружающего нас мира, что мы редко обращаем на них внимание.
Специальная теория относительности утверждает, однако, что различия в картине, видимой двумя такими наблюдателями, являются более тонкими и глубокими. В ней высказывается странное утверждение, что наблюдатели, находящиеся в относительном движении, будут по-разному воспринимать расстояние и время. Это означает, как мы увидим ниже, что одинаковые наручные часы у двух наблюдателей, перемещающихся друг относительно друга, будут идти с разной скоростьюи покажут разную длительность промежутка времени между двумя выбранными событиями. Специальная теория относительности показывает, что это утверждение не связано с точностью часов, а представляет собой неотъемлемое свойство самого времени.
Аналогично, если движущиеся по отношению друг к другу наблюдатели будут проводить измерения расстояния с помощью совершенно одинаковых рулеток, они получат разные значения длины. И снова дело здесь не в погрешностях средств измерения и не в ошибках при их использовании. Самые точные в мире измерительные устройства подтвердят, что пространство и время, измеряемые как расстояния и промежутки времени, воспринимаются разными наблюдателями по-разному. Специальная теория относительности в окончательной формулировке Эйнштейна разрешает противоречие между нашими интуитивными представлениями о движении и свойствами света. Однако это решение имеет свою цену — движущиеся относительно друг друг наблюдатели будут по-разному воспринимать пространство и время.
С тех пор, как Эйнштейн сообщил миру о своём поразительном открытии, прошло почти сто лет, однако до сих пор большинство из нас воспринимает пространство и время как абсолютные понятия. Мы не имеем интуитивного знания понятий специальной теории относительности, мы не чувствуем её. Следствия специальной теории относительности не являются частью нашей интуиции. Причина этого весьма проста: эффекты, обусловленные специальной теорией относительности, зависят от скорости движения. При скоростях, с которыми движутся автомобили, самолёты и даже космические челноки, эти эффекты необычайно малы. Различия в восприятии пространства и времени между неподвижными наблюдателями и наблюдателями, едущими в машинах или летящими в самолётах, безусловно, существуют, но они столь малы, что остаются незамеченными. Однако если бы мы путешествовали в космическом корабле будущего, скорость которого составляет значительную часть скорости света, то эффекты, предсказываемые теорией относительности, были бы совершенно очевидны. Но, конечно, такая возможность пока ещё остаётся в области фантастики. Тем не менее, как мы увидим в последующих разделах, правильно поставленные эксперименты позволяют ясно и точно наблюдать релятивистские свойства пространства и времени, предсказываемые теорией Эйнштейна.
Для того чтобы получить представление о величине рассматриваемых эффектов, представим, что на дворе 1970 г., и в моде большие и быстрые автомобили. Слим, только что потративший все свои сбережения на приобретение нового «Понтиака», отправился вместе со своим братом Джимом на местный гоночный трек, чтобы устроить своей новой машине такой тест-драйв, который ему не позволил продавец. Разогрев машину, Слим устремился по гоночной полосе длиной в один километр со скоростью 200 км/ч, а Джим остался стоять на обочине, засекая время. Желая получить независимое подтверждение, Слим тоже пользуется секундомером, чтобы определить время, за которое машина пройдёт полосу. До появления работы Эйнштейна никто не усомнился бы в том, что если секундомеры Слима и Джима работают правильно, они покажут одинаковое время. Однако согласно специальной теории относительности, секундомер Джима покажет 18 с, а секундомер Слима — 17,99999999999969 с — на крошечную долю секунды меньше. Конечно, эта разница настолько мала, что она может быть обнаружена только при измерениях, точность которых во много раз превосходит точность ручных секундомеров, которые запускаются и останавливаются нажатием пальца, точность систем хронометража, используемых на олимпийских играх, и даже точность прецизионных атомных часов самой современной конструкции. Поэтому неудивительно, что наш повседневный опыт не обнаруживает того, что течение времени зависит от того, с какой скоростью мы движемся.
Похожие различия обнаружатся и при измерении длины. Допустим, что в ходе следующего испытания Джим решил использовать хитрый трюк для измерения длины новой машины Слима: он запускает секундомер, когда мимо него проходит передняя часть автомобиля, и останавливает его, как только рядом с ним оказывается задняя часть машины. Поскольку Джим знает, что автомобиль Слима движется со скоростью 200 км/ч, он может рассчитать его длину, умножив скорость на время, зафиксированное его секундомером. И вновь, до появления теории Эйнштейна, ни у кого не возникли бы сомнения, что длина, которую таким косвенным способом определил Джим, в точностисовпадёт с длиной, которую тщательно вымерил Слим, когда его машина стояла без движения на полу автомобильного салона. Специальная теория относительности, напротив, утверждает, что если Слим и Джим выполнили измерения точно, и Слим установил, что длина его машины составляет, скажем, ровно 5 м, то измерения Джима дадут цифру 4,999999999999914 м — на крошечную долю метра меньше. Как и в случае измерения времени, это различие настолько мало, что обычные инструменты не в состоянии обнаружить его.
Хотя эти различия чрезвычайно малы, они указывают на фатальный изъян в общепринятой концепции универсального и неизменного пространства и времени. По мере того как относительная скорость наблюдателей, таких как Слим и Джим, увеличивается, этот изъян становится всё более очевидным. Чтобы различия стали заметными, скорость движения должна составлять существенную долю от максимально возможной скорости — скорости света, которая, согласно теории Максвелла и результатам экспериментальных измерений, составляет примерно 300 000 км/с или около 1,08 млрд км/ч. Такой скорости достаточно, чтобы обогнуть земной шар более семи раз в течение одной секунды. Например, если Слим будет двигаться со скоростью не 200 км/ч, а 935 млн км/ч (около 87% от скорости света), то, как показывают расчёты с использованием математического аппарата специальной теории относительности, длина его машины, измеренная Джимом, составит примерно 2,5 м. Это существенно отличается от результата, полученного Слимом (а также от цифры, приведённой в техническом руководстве к автомобилю). Аналогично, время, за которое автомобиль пройдёт гоночную полосу по данным Джима, будет примерно в два разабольше, чем время, измеренное Слимом.
