Под знаком кванта - Леонид Иванович Пономарёв
Ат
3-1011 эрг (3-1010 см/с)2
3-10-10 г.
А наилучшие аналитические весы позволяют взвешивать лишь с погрешностью 10~8 г... (Таким образом, закон сохранения массы реагирующих веществ теперь уже нельзя считать точным, хотя вряд ли кому придет в голову упрекать Ломоносова и Лавуазье за категоричность их первоначальной формулировки.)
Когда Эйнштейн предлагал свою формулу, он понимал, что проверить ее будет непросто, и уже тогда указывал на радиоактивные превращения как на один из способов ее проверки. Однако об этом его предложении вспомнили лишь в 1913 г. Поль Ланжевен (1872—1946) во Франции и Дж. Дж. Томсон в Англии. А вспомнив однажды формулу Е = тс2, в дальнейшем уже не составляет труда получить из нее все логические следствия.
6 августа 1945 г. в формулу Эйнштейна поверят все. В 8 ч 16 мин утра понедельника атомная бомба массой 20 кг за миллионную долю секунды уменьшится всего на 0,7 г. Энергии, заключенной в них, оказалось достаточно, чтобы уничтожить город Хиросиму и унести 70 тысяч жизней.
ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДЕР
Как только стали известны результаты первых измерений Фрэнсиса Астона и его заключение о целочисленности атомных масс всех изотопов, тотчас же возродилась гипотеза
Праута, согласно которой все элементы е природе построены путем последовательной конденсации из атомов водорода. Правда, принять эту гипотезу окончательно мешало то обстоятельство, что заряд ядра и его массовое число не равны между собой. Но сразу же во многих местах — Резерфорд в Англии, Харкинс в США, Мэссон в Австралии — предположили, что все ядра атомов построены из протонов и некоторых других, нейтральных, частиц, которые представляют собой очень компактные системы, состоящие из протона и электрона. Такую систему Резерфорд тогда же, несколько поспешно, назвал «нейтроном» (настоящий нейтрон будет открыт 12 лет спустя). Оставался, однако, нерешенным один важный вопрос: какие силы удерживают протоны внутри ядра? В то время уже знали, что размеры ядер во всяком сЛучае меньше, чем 10“12 см, а силы электрического отталкивания на таких расстояниях огромны.
Чтобы дать представление об этих силах, предположим, что нам удалось разделить электроны и протоны из 1 г водорода и разнести их на расстояние 1 км друг от друга. Даже в этом случае они будут притягиваться с неправдоподобной силой: 6-Ю5 т, то есть полмиллиона тонн. Электрон и протон в атоме водорода удалены друг от друга в среднем на расстояние 0,5-10~8 см, поэтому силы притяжения между ними поистине огромны. Если заменить электрон протоном, то возникнут точно такие же силы отталкивания. А если учесть, что для образования сложного ядра протоны нужно сблизить до расстояния 10-12 см, то сразу становится ясно, что для этого нужны специальные ядерные силы.
В 1915 г., еще до точных измерений Астона, американский физик Уильям Дрэпер Харкинс (1873—1951) предположил, что источником таких сил может служить как раз энергия, запасенная в ядре. Он предсказал, что атом гелия должен быть легче тех четырех атомов водорода, из которых он, согласно гипотезе Праута, образован. Он утверждал далее, что именно эта разница масс А/п = 4Ан —АНе, которую он назвал «дефектом массы», обеспечивает устойчивость ядра гелия, а энергия АЕ = Ат-с2, ей соответствующая, удерживает протоны в ядре, несмотря на силы электрического отталкивания между ними. Энергию электрического отталкивания можно оценить по известному закону Кулона:
Учитывая, что заряд протона е = 4,8-10 10 ед. СГСЭ, а среднее расстояние между протонами в ядре гелия 240
а«2-10 13 см, найдем
г (4,8.10-’° ед. СГСЭ)2_, t 1Л_6
эрг = 0,7
МэВ.
~FTo^'cm ’
Это очень много, но все же меньше, чем энергия ядерного притяжения. Теперь хорошо известно, что ядро любого атома построено из нуклонов, то есть из протонов и нейтронов, массы которых немного различаются между собой:
Шр= 1,007276 а.е.м., нгп = 1,008665 а.е.м.
При объединении двух протонов с двумя нейтронами возникает ядро гелия (а-частица) с массой та=4,001506 а. е.м., то есть дефект массы ядра гелия
Am = 2mp + 2mn — та=0,030377 а.е.м.,
а его энергия связи
Е = Ат-с2 = 0,030377* 931,5 МэВ = 28,3 МэВ
в 40 раз больше, чем энергия электрического отталкивания протонов в ядре.
Можно ввести, наконец, некоторую среднюю характеристику прочности ядра, которую называют энергией связи нуклона в ядре Ei и которая равна полной энергии связи, деленной на число нуклонов в ядре. Например, для гелия Ei=28,3 МэВ/4 = 7,1 МэВ. Для более тяжелых ядер энергия связи нуклона вначале возрастает (то есть ядра становятся прочнее), достигает максимума Ei=8,5 МэВ примерно в середине таблицы Менделеева для элементов, расположенных вблизи олова, и затем вновь монотонно уменьшается до значения Ei==7fi МэВ для ядра урана. (Для сравнения напомним, что энергия химической связи между двумя атомами водорода в молекуле равна 4,5 эВ, то есть более чем в миллион раз меньше, а для испарения молекулы воды, то есть для преодоления притяжения между молекулами, достаточно затратить всего около 0,1 эВ.)
При чтении этой главы могло сложиться впечатление, что ядерная физика — очень простая наука. В самом деле, для выяснения источников энергии радиоактивного распада и понимания причины стабильности большинства ядер достаточно знать формулу Эйнштейна Е = тс2, значения масс изотопов и четыре правила арифметики. Однако эти простые вычисления не помогают ответить на вопрос: почему распадаются ядра радиоактивных элементов? Ведь для того чтобы вырвать из ядра урана хотя бы один нуклон, надо затратить энергию АЕ|=7,6 МэВ, а а-частица состоит из четырех нуклонов! Так что же заставляет а-частицы покидать ядра урана, радия и других радиоэлементов, и притом с энергией в несколько мегаэлектронвольт?
Ответ на этот вопрос будет получен только в 1928 г.— через 3 года после создания квантовой механики и через 32 года после открытия радиоактивности.
ВОКРУГ КВАНТА
Уран
В 1789 г., в год Великой французской революции, немецкий химик и натурфилософ Мартин Генрих Клапрот (1743—1817) впервые выделил окись урана UO2. Лишь полстолетия спустя, в 1841 г., французский ученый Эжен Пе-лиго (1811 —1890) выделил уран в чистом виде. Оказалось, что это — тяжелый металл серо-стального цвета с плотностью 19,04 г/см3 и точкой плавления 1132 °C. По виду он похож на серебро, по тяжести — на платину, по химическим свойствам
