Александр Петров - Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор
Однако только с эпохи Галилея и Кеплера начали понемногу осознавать физический смысл понятий массы, силы, инерции, скорости и ускорения. А без этого невозможно построение законов механики и тяготения. Шаг за шагом формулировались непротиворечивые определения этих величин. Тогда же получила всеобщее признание и гелиоцентрическая модель Вселенной. В итоге, все было готово к тому, чтобы разрозненные данные объединились в стройную законченную систему. Коротко отметим основные этапы на этом пути.
Рис. 2.9. Рене Декарт
Одним из ярких ученых того времени является французский мыслитель Рене Декарт (1596–1650), рис. 2.9. Он сформулировал закон инерции фактически в том виде, в каком позднее этот закон стал именоваться первым законом Ньютона. В определении Декарта тело продолжает двигаться равномерно и прямолинейно до тех пор, пока нечто не выведет его из этого состояния. Эта формулировка понятия инерции была, конечно, более универсальной, чем предложенная Галилеем, у которого движение ограничивалось плоскостью.
Особое место в механике Декарта отводится трактовке взаимодействия тел. Всякое изменение движения должно вызываться взаимодействием с материальными телами, невозможна передача действия через пустоту. Поэтому предполагалось, что падающие тела подталкиваются по направлению к Земле неизвестными мельчайшими невидимыми частицами. Таким образом, Декарт отстаивал корпускулярную природу гравитационного взаимодействия, что принципиально отличается от магнетизма Кеплера.
Многие ученые – и сам Декарт, и его современники пытались объяснить движение планет по орбитам. Были даже модели, связывающие действие гравитации с действием солнечного света! Однако остановимся на идее свободного инерциального движения. Созрело понимание, что планеты от прямолинейного движения отклоняет и заставляет двигаться по орбите вокруг Солнца некая сила. Источник силы приписывали Солнцу. Но чтобы при этом предотвратить падение планет на Солнце и обеспечить их наблюдаемое движение по окружности (или эллипсу), должно существовать еще одно воздействие – отталкивание от центра. Такое воздействие было названо центробежной силой. Однако не было сделано решающего шага – осознания, что движение по окружности – это равноускоренное движение, вызванное действием единственной силы, направленной к центру круга. Таким образом, центробежная сила – это кажущаяся сила, единственно реальной силой, действующей, скажем, на спутник Земли, является сила притяжения Земли.
Приведем известный пример из учебников: вращение камня на конце веревки. Чтобы камень двигался по окружности, мы должны приложить к нему силу, направленную вдоль веревки к центру вращения («центростремительную» силу), т. е. веревка должна быть все время натянутой. Если веревка оборвется, камень полетит не вдоль радиуса (как было бы, если бы на него действовала сила, направленная строго от центра), а по касательной к окружности. Причем он будет двигаться с постоянной скоростью и прямолинейно в том направлении, в каком двигался в момент обрыва веревки, подчиняясь тем самым закону инерции.
Трудности в понимании сути основных физических величин были преодолены со временем. Понятие скорости представлялось достаточно ясным, смысл ускорения разъяснил Галилей. Что касается величин, которые мы сегодня называем массой, силой и инерцией, то потребовались усилия и время, чтобы эти понятия были четко определены.
Существенное разъяснение в их толкование внес французский физик Эдм Мариотт (1620–1684). Масса – это мера вещества, содержащегося в теле; она зависит от размеров и плотности тела. Но самое главное в рассуждениях Мариотта состоит в следующем. Всякое тело оказывает сопротивление изменению состояния его движения, и величина этого сопротивления зависит от массы тела. Если два шара получат удар с одинаковой силой, то шар меньшей массы приобретет большую скорость. Таким образом, масса определяет меру инертности: большей массе соответствует большая инерция тела.
Сложнее обстояло дело с понятием силы. В конце концов, приемлемым определением стало следующее: сила – это физическая величина, которая определяет воздействие одного тела на другое. Силы могут быть разной природы, в нашей беседе интересна механическая сила. В чем ее основное проявление? Еще со времен опытов Галилея было установлено, что действие механической силы на свободный предмет вызывает изменение его скорости, т. е. ускорение. Именно такое понимание силы со временем стало общепринятым. Необходимо отметить, что понятие «тяжести» (или веса), связанное с падением, принципиально не имеет отношения к понятию инертной массы, определенной выше. Однако понятия веса и массы связаны между собой – более тяжелое тело имеет большую инертную массу.
Дискуссии о природе гравитации продолжались. Одним из главных вопросов был следующий: притягиваются ли разнесенные в пространстве тела непосредственно или же их движение объясняется ударами неких невидимых частиц? Последователи Декарта считали мысль о непосредственном притяжении (через пространство, через пустоту) совершенно неприемлемой. Точка зрения, что приводить тела в движение могло только воздействие реальных частиц, была в то время более популярной.
Глава 3
Закон всемирного тяготения
Творенья интеллекта переживают шумную суету поколений и на протяжении веков озаряют мир светом и теплом.
Альберт Эйнштейн «Исаак Ньютон»Исаак Ньютон
Прежде чем начать рассказ о создании знаменитых законов механики и закона всемирного тяготения, вспомним несколько эпизодов из биографии их создателя – великого английского физика Исаака Ньютона (1643–1727), рис. 3.1. Биографы Ньютона пишут о нем по-разному: одни превозносят его, другие считают, что и работал он мало, и публиковал мало, и человеком был дурного характера – присваивал чужие идеи и т. д. Но все они сходятся в том, что написать «Начала натуральной философии» в XVII веке никто, кроме Ньютона, не мог. А это самая главная книга для естествоиспытателя того времени, она определила дальнейшее развитие науки. И этот факт затмевает все рассуждения о характере Ньютона.
Рис. 3.1. Исаак Ньютон
Ньютон родился в небольшой деревушке Вульсторп в Линкольншире в фермерской семье. Отец его умер еще до рождения сына, мать после этой смерти родила преждевременно, и новорожденный Исаак был поразительно мал и хил. Все думали, что он умрет. Ньютон, однако, дожил до глубокой старости и почти не болел. После того как мать вышла замуж второй раз, Исаака с трех лет воспитывала бабушка. Сначала он посещал начальную школу, по достижении двенадцатилетнего возраста начал ходить в общественную школу в Грантэме, а жить стал у аптекаря Кларка, где провел около шести лет.
Жизнь у аптекаря впервые возбудила в нем охоту к занятиям химией, но школьные знания не давались, вероятно, из-за неспособности учителей. С детства Ньютон любил сооружать разные механические приспособления – и, благодаря этой страсти, он навсегда остался, прежде всего, механиком. Еще 17-летним юношей он был принят в коллегию Троицы (достуденческое образование) в Кембриджский университет, который был в то время одним из лучших в Европе. Только в 1664 году Исаак Ньютон стал настоящим студентом и в 1665 он получил степень бакалавра изящных искусств (словесных наук).
В 1666 году в Кембридже началась эпидемия чумы, и Ньютон скрылся в своей родной деревне. В тиши, не имея под рукой ни книг, ни приборов, он жил почти отшельнической жизнью, предавался философским размышлениям. Плодом их было гениальнейшее из его открытий – учение о всемирном тяготении. Обсуждение смысла этого открытия впереди, а легенда такова:
Был летний день. Исаак Ньютон любил размышлять, сидя в саду, на открытом воздухе. Но размышления Ньютона были прерваны падением налившегося яблока. Знаменитая яблоня долго хранилась в назидание потомству, позднее засохла, была срублена и превращена в исторический памятник в виде скамьи.
Ньютон никогда не мог бы развить и доказательно сформулировать свою гениальную идею, если бы не обладал могущественным математическим методом – дифференциальным и интегральным исчислением. Задолго до него исследователи занимались вопросом о бесконечно малых, но ограничились лишь самыми элементарными выводами. Когда именно Ньютон разработал свой новый метод – в точности неизвестно. Однако по использованию его для развития теории тяготения следует думать, что он был развит между 1666 и 1669 годами.
Параллельно и независимо развитием этого же формализма занимался великий немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646–1716). В письме, написанном в июне 1677 года, Лейбниц прямо раскрывал Ньютону свой метод дифференциального исчисления, что, конечно, было позже разработок Ньютона. Тот на письмо Лейбница не ответил. Ньютон считал, что открытие принадлежит ему навечно. При этом достаточно того, что оно было лишь в его голове – результаты своих исследований Ньютон опубликовал лишь в 1704 году! Ученый искренне считал: своевременная публикация не приносит никаких прав. Перед Богом первооткрывателем всегда останется тот, кто открыл первым.
