Александр Филиппов - Многоликий солитон
Еще в начале этого столетия знакомый нам Дж. Дж. Томсон пытался построить довольно необычную модель взаимодействия электронов. По его мысли, между движущимися элементарными зарядами вытягивается нить, внутри которой сосредоточено электрическое и магнитное поле. Вне этой нити электромагнитное поле равно нулю. Нить может колебаться и вытягиваться, энергия передается колебаниями нити. Он и его последователи безуспешно пытались найти соответствующие решения уравнений Максвелла. Сегодня ясно, почему это не удалось. В сущности, была сделана попытка получить абрикосовский вихрь в вакууме. Но для образования такого вихря «вакуум» должен обладать весьма сложными свойствами, он должен быть похож на сверхпроводник второго рода для электрических и магнитных зарядов.
Идеи Томсона были, естественно, забыты. Возродились они лишь лет двадцать назад в связи с попытками объяснить устройство мезонов из кварков и загадочный факт их «невылетания» из мезонов (приношу извинения за столь неблагозвучный термин, но перевод общепринятого английского термина «confinement» вызывает слишком неприятные ассоциации). По современным представлениям между квapками протягивается довольно тонкая трубка (диаметр ее 10-13 см, внутри которой сосредоточено поле глюонов. При удалении кварков друг от друга эта трубка сохраняет толщину и вытягивается. В результате энергия взаимодействия кварков оказывается пропорциональной расстоянию между ними, а сила притяжения постоянна. Это и должно давать объяснение явления невылетания.
Представим теперь себе, что трубка очень тонкая и что она при движении кварков может только растягиваться и испытывать поперечные колебания (подобно фортепианной струне). Конечно, это весьма сильное предположение, которое очень трудно, если вообще возможно, обосновать. Например, вовсе не очевидно, что по поверхности трубки не будут распространяться волны, похожие на пульсирующие движения удава, заглатывающего кролика. Короче, вряд ли кто-нибудь сегодня смог бы серьезно обосновать представление о струне, связывающей кварки, исходя из точных уравнений квантовой хромодинамики. Тем не менее, если все же принять такую идею, из нее можно вывести интересные следствия. В частности, становится понятной удивительно простая структура спектра масс многочисленных мезонов (линейная зависимость квадрата массы семейств мезонов с одинаковыми квантовыми числами от их спинов). На языке струны можно наглядно представить и взаимные превращения (распады) мезонов. При растягивании струна может разорваться, в результате чего образуются две (или более) новые струны с кварками на концах. Эта простая картинка позволяет понять некоторые закономерности распадов мезонов. К сожалению, столь же простого описания барионов, состоящих из трех кварков (протон, нейтрон и другие), струнная модель не дает. Хотя представление о струне, связывающей кварки, оказалось полезным для понимания физики сильных взаимодействий, оно в лучшем случае является лишь очень грубым приближением. Для точного и полного описания мира сильно взаимодействующих частиц (адронов) необходимо пользоваться КХД.
Кроме того, в процессе работы теоретиков над струнами выяснилось еще одно обстоятельство, которое напрочь закрывало возможность их применения к реальному миру адронов. Дело в том, что адронная струна должна быть «релятивистской» (удовлетворять требованиям специальной теории относительности) и «квантовой» (описываться на языке квантовой механики). Оказалось, что эти требования невозможно совместить в нашем обычном четырехмерном пространстве-времени. Внутренне непротиворечивая теория возможна лишь в 26-мерном пространстве-времени! Правда, изобретательные молодые теоретики Джон Шварц, Андре Неве и Пьер Рамон придумали более хитрую струну, существующую в 10-мерном пространстве-времени. В отличие от обычной струны, которую называют бозонной (или струной Намбу—Гото), по струне Неве—Шварца—Рамона распределены некие элементарные «магнитики» (вспомните нашу простую резинку со скрепками), которые «съедают» 16 лишних измерений, но большего достичь не удалось. Развитие теории этой струны привело к очень интересному открытию симметрий между бозонами и фермионами (эта совершенно новая и необычная симметрия называется суперсимметрией; хотя экспериментаторам пока не удалось обнаружить ее следов в реальном мире, многие теоретики успешно применяют ее в чисто теоретических исследованиях), но адронную струну это не спасало. По этим причинам к середине 70-х годов интерес физиков к струнной модели адронов ослабел, и лишь немногие энтузиасты продолжали размышлять о струнах, этих новых для физики, загадочных объектах.
Эти размышления вскоре вывели теоретиков на совершенно иные взгляды на струны. Одним из следствий теории струны было предсказание безмассовых частиц со спином 2. Это состояние возникает для струны, замкнувшейся в колечко. Образование таких замкнутых струн в квантовой теории совершенно неизбежно, а среди адронов частиц с нулевой массой и спином 2, безусловно, нет. Что же делать с этим предсказанием? Предоставим слово Джону Шварцу.
«В 1974—1975 гг. я работал с Джоэлем Шерком в Калтехе *). Мы были поражены тем фактом, что струнные теории никак не поддавались нашим многочисленным попыткам сдвинуть массы к другим значениям. В частности, в секторе замкнутых струн ...неизбежно появлялось безмассовое состояние со спином 2. В какой-то момент нам пришло в голову (не помню, кто сказал это первый — Джоэль или я), что, возможно, это состояние есть просто гравитон. Это невинное замечание привело к глубоким последствиям: это означало, что мы обсуждаем не адроны; это означало, что естественный масштаб длины для струн равен 10-33 см (Планковская длина), а не 10-13 см... Самое главное следствие состояло в том, что возникала возможность построить квантовую теорию гравитации! Как только мы осознали, что мы имеем дело с гравитацией, наше отношение к лишним измерениям пространства резко изменилось. Мы поняли, что вполне разумно отнестись к ним серьезно как к реальным и физическим размерностям пространства (как того и требует теория), но истолковывать и в духе Калуцы—Клейна».
*) Знаменитый Калифорнийский Технологический Институт в г. Пасадина, США; в нем работал Ричард Фейнман, и продолжает работать Мюррей Гелл-Манн. — Примеч. авт.
Дадим необходимые пояснения. Уже давно было известно, что квантами гравитационного поля являются безмассовые частицы со спином 2. Известно было также, что на известных путях построить последовательную теорию квантовой гравитации никому не удалось и вряд ли удастся. Не видно было и путей к объединению гравитации с электрослабыми и сильными взаимодействиями, в которых переносчики взаимодействия, бозоны Янга—Миллса, имеют спин равный 1. Наконец, несколько слов об идеях Калуцы—Клейна.
В 1919 г. немецкий физик-теоретик Теодор Калуца (1885—1954), работавший в Кенигсбергском университете, сделал первую попытку объединения гравитационных и электромагнитных взаимодействий. Он применил идеи общей теории относительности к расширенному, пятимерному миру, включив электромагнитные потенциалы теории Максвелла в число гравитационных потенциалов пятимерного мира. Отличие электромагнитных потенциалов от гравитационных возникало благодаря предположению о независимости физических величин от пятой координаты (так что пятая координата — это в чистом виде улыбка Чеширского Кота). Это обстоятельство, конечно, делало теорию Калуцы довольно формальной и непривлекательной для физиков. Тем не менее она вызвала достаточно большой интерес.
Оскар Клейн (1894—1977) попытался уточнить теорию Калуцы и разработать какие-то физические следствия (1926 г.). В том же 1926 г. были опубликованы еще две работы, связанные с идеями Калуцы. Ленинградский физик Георгий Александрович Мандель независимо от Калуцы также пришел к идее пятимерного обобщения теории тяготения и разработал пятимерную теорию значительно дальше Калуцы. Опираясь на работу Манделя, Владимир Александрович Фок (1898—1974) проделал примерно такую же работу, как и Клейн. Было бы поэтому справедливо называть теорию Калуцы—Клейна теорией Калуцы—Манделя—Клейна—Фока или же просто теорией Калуцы.
К сожалению, во всех упомянутых прекрасных работах физический смысл пятой координаты так и не прояснился; она оставалась чисто формальной «вещью в себе». Современное понимание идей Калуцы восходит к работе А. Эйнштейна и П. Бергмана «Обобщение теории электричества Калуцы» (1938 г.), которые предположили, что пятое измерение «свернуто в колечко» очень малого радиуса. Иными словами, если бы мы попробовали пойти вдоль пятого направления, то очень быстро вернулись бы в исходную точку (чтобы понять это нагляднее, представьте себе поверхность цилиндра с координатной сеткой из прямых параллельных его оси и перпендикулярных им окружностей; примерно о таких колечках идет речь). В современных теориях рассматривают большее число свернутых измерений, это позволяет описать не только электромагнитное поле, но и поля Янга-Миллса. Ясно, однако, что радиус этих колечек должен быть не просто малым, а фантастически, невообразимо малым. Наиболее разумная оценка этого радиуса 10-30 см или, скорее, 10-ЗЗ см. Столь малые расстояния недоступны прямому экспериментальному исследованию, могут быть лишь косвенные проверки предсказаний теорий с такой фундаментальной длиной. Основным же критерием правильности подобных теорий должна быть внутренняя непротиворечивость, математическая красота.
