Марк Волынский - Необыкновенная жизнь обыкновенной капли

— Давай давление воды... держи десять атмосфер, включай рубильник...

На бисерных нитях конуса распыливания небольшой центробежной форсунки повисли бледные, но ясно раз­личимые красные дуги комнатной радуги, разделенные темным промежутком, как и предписывала теория. Мне самодельная радуга показалась прекрасней многоцвет­ной, естественной.

Все были довольны — «момент истины», когда реаль­ность совпадает с предсказанием теории, доставляет какую-то детскую радость. Дескать, фокус удался, хотя вы читали о нем и знаете, как это делается. На другой день я вычислил диаметры капель по формуле радуги, через измеренное угловое расстояние между ее первым и вторым кольцом. Потом мы обработали пробу капель, уловленных в касторовое масло,— данные обоих изме­рений неплохо согласовывались.

Итак, мои радужные надежды оправдались. Метод давал величину, близкую к среднеарифметической вели­чине диаметров капель в спектре распыливания.

Природа образует радугу не на любой жидкости — все зависит от величины коэффициента преломления. Но керосиновая радуга оказалась в числе «разрешен­ных». Это уже сулило практический результат, так как керосин применялся в ТРД. (Правда, запротестовали пожарники, требуя для опытов более сложной взры­вобезопасной установки.) Конечно, до решения всей капельной проблемы было еще очень далеко. Для понима­ния физики распыливания и создания расчета смесеоб­разования требовалось определение всего спектра час­тиц. Но теперь хоть можно было определять и довольно просто средние значения диаметров капель спектра.

Глава II

ОХОТА ЗА КАПЛЕЙ

В поисках уравнений

Начальник одной из лабораторий ЦАГИ и наш научный руководитель Генрих Наумович Абрамович предложил мне написать статью. Я писал ее в состоянии внутрен­него подъема. Мне нравилась радуга, ее теория, мир капель и вообще весь мир. Статья содержала такой перл: «Теория Эри по своей красоте и изяществу может соперничать с явлением, ею описываемым». Мой това­рищ по работе инженер Л. А. Клячко, острослов, не без ехидства выдернул эту фразу из текста, как смешную редиску из грядки, и бегал с нею по всем комнатам, по­тешая сотрудников. Через несколько лет мы поквита­лись. Отыскался в его статье соответствующий перл: «Кривая концентраций топлива для форсунки имеет двугорбый характер» (автор имел в виду наличие двух максимумов).

Нам, начинающим, повезло на начальников и науч­ных руководителей. Генрих Наумович Абрамович, сам ненамного старше нас, был тогда уже видным исследо­вателем и автором известных работ по теории свобод­ной струи. Много позже на одном из его юбилеев кто-то сострил: «50 лет в струю», вкладывая в эти слова два подтекста. Один говорил о преданности делу — по ассо­циации с книгой генерала Игнатьева «50 лет в строю», другой — об умении юбиляра находить нужные, акту­альные задачи. Г. Н. Абрамович — один из создателей советской школы аэрогидромеханики. «Генрих», как мы его звали, живой, привлекательный, руководил ненавяз­чиво, требуя от нас лишь инициативы и самостоятель­ности. Генрих Наумович просто и наглядно объяснял суть сложных аэродинамических явлений. «Мы здесь рассудим по-нашему, по-плотницки»,— говорил он, пояс­няя образование ударной волны в сверхзвуковом тече­нии. Его книга «Прикладная газовая динамика» стала настольной для поколений студентов и инженеров.

В то время он разрабатывал теорию центробежной форсунки, давно и широко применявшейся в технике, но пока не подвластной инженерному расчету. А без фор­сунки нет ракеты, дождевального агрегата, реактивного самолета, котельной установки и еще многого.

Есть в инженерной практике человечества счастли­вые находки, «вечные» устройства, решающие задачу простейшим и рациональнейшим образом: колесо, болт с гайкой. Таково и сопло Лаваля — канал в виде растру­ба на выходе реактивного двигателя, где газ разгоняет­ся до сверхзвуковой скорости. В силу привычки мы не удивляемся античной красоте простых и умных геоме­трических форм. Кстати, древние греки могли бы полу­чить сверхзвуковую струю воздуха, надув бурдюк, выдерживающий давление около двух атмосфер, и подо­брав эмпирически сопло — раструб с определенной пло­щадью горловины, меньшей площади выхода.

Центробежная форсунка — младшая сестра в уни­кальном семействе устройств, которые скупыми сред­ствами, компактно и внешне просто решают сложную техническую задачу. Как пустить жидкость широко рас­ходящимся конусом мелких капель, чтобы полнее на­сытить некий объем? Проще всего подать ее танген­циально, то есть по касательной к окружности внутрь отрезка цилиндрической трубы, один конец которой за­крыт, другой — сужен до малого отверстия (рис. 7). По­лучится камера закручивания, в ней жидкость пойдет по винтовым линиям. На выходе они «расплетутся», об­разовав факел, или конус распыливания. У самого корня это не совсем конус, а поверхность более сложной фор­мы: однополостной гиперболоид (рис. 8).

Течение в камере закручивания не сплошное, а по­лое, и мы уже видели через стеклянное дно форсунки столбик воздушного вихря. Поэтому струя на выходе из соплового отверстия превращается в кольцевую пелену, ограниченную двумя поверхностями гиперболоида тол­щиной несколько десятых миллиметра. При очень ма­лых давлениях подачи (порядка десятой доли атмосфе­ры), то есть малых скоростях истечения, капиллярные силы еще конкурируют с гидродинамическими и замы­кают пелену в полую эллипсообразную форму, что соот­ветствует так называемому режиму пузыря (рис. 9). Поверхностное натяжение силится вернуть жидкости каплеобразную форму шара — минимум поверхности при заданном объеме (известный принцип минимума по­верхностной энергии для равновесной формы жидкости).

С ростом давления подачи пузырь размыкается, и тече­ние становится обычным конусом распыливания, жидкая пелена постепенно укорачивается, сохраняя небольшой венчик у самого корня факела. В тонкой пелене секрет высокой дисперсности, мелкости капель.

Почему же во вращающейся жидкости появляется полость, воздушный вихрь, и что вообще там происхо­дит? Центробежная форсунка — хороший повод пригля­деться ближе к жидким и газовым потокам, кратко по­знакомиться с азбукой гидродинамики идеальной (без трения) несжимаемой жидкости. Нам станут тогда по­нятней события, происходящие в мире капель и струй.

Следить за пространственной картиной изменчивых жидких (и газообразных) сред удобно с помощью ли­ний тока, проведенных касательно к скоростям в раз­личных точках жидкости. Узор таких линий является как бы мгновенной фотографией всего происходящего на большом интервале потока. Этот метод часто более информативен, чем попытка следить за перемещением отдельных жидких частиц. Движение потока может быть установившимся, когда его картина в любом месте не меняется со временем, и неустановившимся, когда она изменчива.

Установившееся движение — это, например, река с постоянным течением, омывающая одну и ту же линию берегов, или течение в трубе при постоянном угле от­крытия крана. Неустановившееся — это море со сменой приливов и отливов, штилем и волнами или переменное истечение струйки из шприца под действием все уско­ряющегося поршня. Оказывается, в установившемся дви­жении линии тока совпадают с траекториями частиц.

Вращательное движение, или циркуляция, в жид­кости может происходить не обязательно по кругу, а по любому контуру и имеет обобщенный характер. Оно — основа многих важных явлений, в том числе подъемной силы крыла. Проведем любой замкнутый контур в поле линий тока. Можно построить проекции скоростей час­тиц жидкости на касательные к контуру в каждой его точке — линия окажется оперенной стрелочками. Сум­ма (или, точнее, интеграл по контуру) произведений таких проекций на длины малых отрезков дуг по всем точкам называется циркуляцией по контуру; она имеет знак «+» или «—» в зависимости от направления вра­щения: по ходу или против хода часовой стрелки. В жидкости все частицы могут не вращаться в привыч­ном смысле, а циркуляция будет существовать. Враще­ние здесь приобретает более общий кинематический смысл. Выделим в потоке элементарный «жидкий ку­бик» и проследим за его движением. Оно может склады­ваться только из трёх составляющих: поступательного (перемещение параллельно себе), вращательного (пово­рота как твердого тела), деформационного, когда гра­ни углов наклоняются одинаково, так что биссектрисы сохраняют свое положение. Поток, где отсутствует вра­щение, а «кубик» только перемещается и деформирует­ся, называется безвихревым, или потенциальным. Если присутствуют все три движения — поток вихревой, а вихревое течение всегда несет в себе циркуляцию. В гид­родинамике существует теорема У. Томсона: циркуля­ция в идеальной жидкости остается всегда постоянной; если ее в начале движения не было, она никогда и не появится, но, возникнув, сохраняется неизменной. В даль­нейшем мы еще вспомним об этой теореме.