По ту сторону кванта - Пономарев Леонид Иванович

Однако если понимать приведённые рисунки атома буквально, то приходится представлять себе электрон как некое заряженное облако, форма которого зависит от степени возбуждения атома. По многим причинам такая картина неудовлетворительна.

Прежде всего электрон — всё-таки частица, и убедиться в этом очень просто, наблюдая, например, его следы в камере Вильсона. Кроме того, мы теперь достаточно хорошо знаем, что никаких реальных колебаний и материальных волн в атоме нет. Реальны только волны вероятности. Как это новое знание изменит наши прежние представления об атоме?

Поставим мысленный опыт по определению формы атома водорода. Возьмём, как и прежде, «электронную пушку», но теперь будем обстреливать из неё не фольгу, а отдельно взятый атом водорода. Что мы при этом должны увидеть?

Большинство электронов «прошьёт» атом водорода, как снаряд рыхлое облако, не свернув с пути. Но, наконец, один из них, столкнувшись с электроном атома, вырвет его оттуда и при этом сам изменит направление своего движения. Теперь позади атома мы увидим не один, а два электрона: один — из «пушки», другой — из атома. Допустим, что мы так точно измерили их пути, что можем восстановить точку их встречи в атоме. Можем ли мы на этом основании утверждать, что электрон в атоме водорода находился именно в этой точке?

Нет, не можем. Мы не в состоянии даже проверить своё допущение, поскольку атома водорода больше не существует — наше измерение его разрушило.

Этой беде, однако, легко помочь: все атомы водорода неразличимы, и, чтобы повторить опыт, можно взять любой из них. Повторный опыт нас разочарует: мы обнаружим электрон в атоме совсем не там, где ожидали найти его на основании первого измерения.

Третье, пятое, десятое измерения только укрепят нашу уверенность в том, что электрон в атоме не имеет определённого положения: каждый раз мы будем его находить в новом месте. Но если мы возьмём очень много атомов, проведём очень много измерений и при этом всякий раз будем отмечать точкой место электрона в атоме, найденное в каждом отдельном опыте, то в конце концов мы с удивлением обнаружим, что точки эти расположены не беспорядочно, а группируются в уже знакомые нам фигуры, которые мы раньше вычислили из уравнения Шрёдингера.

Из опытов по дифракции электронов мы уже знаем, как объяснить этот факт. В самом деле, тогда мы не знали, в какое место фотопластинки попадёт электрон, теперь мы не знаем, в каком месте атома мы его найдём. Как и прежде, сейчас мы можем указать только вероятность обнаружения электрона в каком-то определённом месте атома.

В одной точке атома эта вероятность больше, в другой — меньше, но в целом распределение вероятностей образует закономерный силуэт, который мы и принимаем за форму атома.

Ничего другого нам не остаётся. Можно, конечно, возразить, что это не отдельный атом, а некий обобщённый образ многих атомов. Но это будет слабый аргумент: ведь все атомы в одном и том же квантовом состоянии неразличимы между собой. Поэтому точечные картинки, полученные в опыте по рассеянию электронов на многих, но одинаковых атомах, определяют одновременно форму и обобщённого атома, и одного отдельно взятого атома.

Здесь, как и всегда, где работают законы случая, необходимо учитывать их особенности. Для каждого отдельного атома функция ρ(x) указывает лишь распределение вероятностей найти электрон в точке х атома. Именно в этом смысле можно говорить о «вероятной форме отдельного атома». Но картина эта достоверна, поскольку она совершенно однозначна для любой совокупности одинаковых атомов.

Наша теперешняя картина атома бесконечно далека от представлений Демокрита. В сущности, от его представлений почти ничего не осталось.

Но плодотворные заблуждения всегда лучше, чем бесплодная непогрешимость. Не будь их, Колумб никогда бы не открыл Америку.

Сейчас мы достигли предела, который вообще доступен тем, кто пытается проникнуть в глубь атома без формул и уравнений. Тем не менее образ, который мы для себя сформировали, верен во всех деталях. Не пользуясь «математической кухней» квантовой механики, мы не сможем предсказать ни одного атомного явления, однако объяснить кое-что мы теперь в состоянии, если будем использовать новый образ атома грамотно и помнить о его происхождении.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СПЕКТРЫ АТОМОВ

Не только форма атома, но и все процессы в нём подчиняются законам теории вероятностей. Имея дело с отдельным атомом, никогда нельзя сказать наверняка, где находится его электрон, куда он попадёт в следующий момент и что произойдёт при этом с самим атомом.

Однако уравнения квантовой механики всегда позволяют вычислить вероятности всех этих процессов. Вероятностные предсказания можно потом проверить и убедиться, что они достоверны, если провести достаточно много одинаковых испытаний. Даже такие люди, как Резерфорд, далеко не сразу поняли эту особенность атомных процессов.

Он был первым читателем тогда ещё рукописной статьи Бора о строении атомов. Ознакомившись с ней, Резерфорд с присущей ему прямотой и резкостью спросил Бора:

«А откуда электрон, сидящий на n-й орбите, знает, куда ему надо прыгнуть: на k-ю или на j-ю орбиту?»

Тогда, в 1913 году, Бор ничего не смог ответить Резерфорду. И лишь теперь, после работы трёх поколении физиков, вопрос прояснился до такой степени, что даже мы в состоянии в нём разобраться.

Электрон вовсе ничего «не знает» заранее — он лишь подчиняется законам квантовой механики. Согласно этим законам для электрона в любом квантовом состоянии (например, в состоянии с квантовым числом n) всегда существует строго определённая вероятность перейти в любое другое состояние (например, в состояние k). Как всегда, вероятность Wnk перехода n→k — это число, значение которого зависит от выбора пары квантовых состояний n и k. И если мы переберём всевозможные комбинации номеров n и k, то получим квадратную таблицу чисел Wnk. Мы уже знаем, что такая таблица называется матрицей. И матрица эта представляет внутреннее состояние атома.

Только теперь мы можем оценить интуицию Гейзенберга, который, ничего не зная о законах вероятности, управляющих квантовыми процессами в атоме всё-таки правильно почувствовал их особенности и ввёл свои матрицы. {Xnk} и {Pnk}. Как выяснилось немного позже, через эти матрицы матрица вероятности Wnk выражается довольно просто. А матрицы Гейзенберга, в свою очередь, легко вычислить, решив уравнение Шрёдингера.

Рассуждения, которые мы только что проследили, несмотря на свою простоту, весьма плодотворны. Например, с их помощью довольно легко можно объяснить, почему в жёлтом дублете D-линии натрия — линия D2 в два раза интенсивнее, чем линия D1.

Более того, последовательно используя уравнения квантовой механики, можно выяснить и более тонкие особенности строения этих линий, например законы изменения интенсивности внутри их самих. Но все эти радости доступны только специалистам.

ПРИЧИННОСТЬ И СЛУЧАЙНОСТЬ, ВЕРОЯТНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ

Вероятностная интерпретация квантовой механики очень многим пришлась не по душе и вызвала многочисленные попытки возврата к прежней, классической схеме описания. Это стремление во что бы то ни стало использовать старые знания в новых условиях по-человечески понятно, но ничем не оправдано. Оно напоминает желание отставного солдата осмыслить всё многообразие жизни с позиций строевого устава. Безусловно, его возмутит беспорядок на танцплощадке, и довольно трудно будет объяснить ему, что там действуют несколько иные законы, чем на армейском плацу.