65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё - Кирилл Викторович Половников
И вот тут начинают твориться просто фантастические вещи. Когда инженеры впервые запустили эту систему, откалибровали и настроили ее, чтобы точно определять местоположение, то уже через час после начала работы системы появилась непонятная погрешность в измерениях. На следующий день погрешность вообще выросла до нескольких километров и продолжала расти с каждым часом. Всё тщательно перепроверив и заново настроив систему, инженеры опять столкнулись с этим же эффектом. Тогда они позвали на помощь физиков, которые им и объяснили, что поскольку спутники движутся с довольно большой скоростью (около 14 000 км/ч), то, согласно специальной теории относительности, время для них должно немного замедляться – примерно на 7 микросекунд в сутки (7 миллионных долей секунды). Но это еще не всё. Согласно общей теории относительности, из-за разницы гравитационных полей на поверхности Земли и на орбите спутников (на высоте примерно 20 000 км) время течет по-разному: чем дальше от поверхности Земли, тем быстрее течет время. Так что часы на спутниках должны убегать вперед примерно на 45 микросекунд за сутки. Поэтому с учетом обоих этих эффектов получаем поправку к разнице во времени, которую обязательно нужно учитывать при измерении расстояния до спутников.
Когда в методику расчетов были введены эти поправки, точность в определении местоположения увеличилась до нескольких метров[99] и GPS стало возможно использовать для практических нужд всего человечества. Вот так практически каждый день, используя GPS-навигаторы, мы получаем подтверждение правильности выводов теории относительности о том, что время для разных объектов может течь по-разному.
Вопрос 54. Что такое черные дыры и как они выглядят?
Пожалуй, самый необычный и экстремальный пример относительности хода времени – это, конечно же, черные дыры. Впервые они возникли как чисто теоретический объект – как одно из частных решений тех самых уравнений Эйнштейна для гравитационного поля, о которых мы говорили в главе «Как Эйнштейн понял, что пространство искривляется?» (стр. 234). Это очень сложная система уравнений (даже для самых продвинутых математиков), а значит, каждое точное решение будет привлекать особое внимание ученых. Давайте далее обсудим, что это за решение и в чем заключаются его особенности.
В 1916 году, буквально через несколько месяцев после публикации Эйнштейном уравнений ОТО, немецкий физик и астроном Карл Шварцшильд (1873–1916), находящийся тогда на восточном фронте Первой мировой войны, нашел самое первое точное решение этих уравнений. Шварцшильд сразу же отправил свои расчеты Эйнштейну, который был ошеломлен, поскольку полагал, что просто невозможно найти точное решение столь сложной системы уравнений. Тем не менее, самостоятельно проверив все расчеты Шварцшильда, Эйнштейн убедился в правильности его результатов.
Однако оказалось, что, несмотря на всю свою простоту, найденное решение обладает довольно странными свойствами – оно описывает более или менее привычное нам пространство, за исключением всего одной точки, получившей впоследствии название «сингулярность». В этой точке кривизна пространства (а также некоторые другие его характеристики) обращается в бесконечность. А поскольку представить себе бесконечную кривизну пространства довольно сложно (если вообще возможно), то ученые стали пытаться дать хоть какую-то физическую интерпретацию этому решению, а также принялись исследовать другие его свойства.
Более детальное изучение решения Шварцшильда показало еще одну интересную особенность: вокруг точки сингулярности существует некая невидимая сфера. Впоследствии ее назвали горизонтом событий. По сути, это граница, разделяющая две области пространства: внешнюю и внутреннюю область. Всё, что извне попадает внутрь горизонта событий, назад вернуться уже не может – настолько велико притяжение, а точнее, настолько велика кривизна пространства вблизи сингулярности. Даже свет, который движется с максимально возможной во Вселенной скоростью, не может вырваться наружу и через некоторое время обязательно «упадет» на сингулярность. Поэтому такой объект получил название черная дыра. Дыра – потому что никакой материальный предмет, однажды попав за горизонт событий, уже не может оттуда выбраться, а черная – потому что такой объект ничего не излучает[100] и не отражает падающий на него свет, так что со стороны он будет выглядеть как абсолютно черная сфера.
Расчеты показывают, что, если любое тело достаточно сильно сжать, оно превратится в черную дыру. Вот только сжать нужно очень-очень сильно. К примеру, чтобы наша Земля стала черной дырой, ее нужно сжать до размеров шарика радиусом 8,84 мм. Т. е. всё, что находится на поверхности Земли: океаны, леса и горы, а также всё, что находится внутри нашей планеты: мантия и раскаленное ядро – это всё должно быть максимально сжато и упаковано в такой малюсенький шарик. Для Солнца, которое намного тяжелее Земли, размер гравитационного радиуса будет уже больше, около 2,95 км. По сравнению с его реальными размерами (696 340 км) выглядит довольно фантастически. Тем не менее ученым удалось выяснить, что в процессе своей эволюции некоторые звезды, когда они израсходуют все свои запасы топлива, могут испытать гравитационный коллапс и превратиться в черные дыры. Но нашему Солнцу такая участь не грозит – оно слишком мало для этого. Так что человечество может спать спокойно.
Существует ошибочное представление о черных дырах как о таких космических пылесосах, которые летают в космосе и засасывают всё, что попадается им на пути. Это не совсем так. Потому что черные дыры, конечно же, ничего не засасывают. Они просто создают вокруг себя гравитационное поле или, если быть более точным, искривляют пространство-время. Точно так же, как это делает наша Земля, или Солнце, или любой другой космический объект. Но только черная дыра искривляет пространство в большей степени. И если, например, рядом с Землей пролетает какой-то астероид, то Земля его, конечно же, не засасывает, а просто притягивает своим гравитационным полем. И тут возможны три варианта:
1) если траектория астероида достаточно далека от Земли и его скорость достаточно велика, то он просто немного отклонится за счет притяжения Земли, а потом улетит дальше по своим космическим делам;
2) если скорость астероида будет не настолько большой, он останется вращаться вокруг Земли, став ее спутником;
3) но если траектория астероида будет направлена прямо на Землю, то он точно с ней столкнется (надеюсь, в ближайшем будущем ничего подобного не произойдет).
Так вот, с черной дырой точно такая же ситуация: если пролетать от нее на достаточно большом расстоянии и с достаточно большой скоростью, то вы будете в полной безопасности
