Яков Гегузин - Живой кристалл
В этой главе — очерки о некоторых деталях далекого прошлого минералов, рассказанные ими самими. Попытаемся быть мудрыми и понять их рассказы.
В КРИСТАЛЛЕ БЫЛА ТРЕЩИНА
Можно не сомневаться, что в обломках кристаллов каменной соли, принесенных в нашу лабораторию из шахт, некогда были тонкие клиноподобные трещины. Были и самопроизвольно залечились, оставив о себе воспоминание в виде множества ограненных полостей, заполненных раствором соли в воде. У устья бывшей трещины полости совсем мелкие — 1—3 мкм, дальше от устья — крупнее. Почти все они разобщены, и абсолютно все лежат в одной плоскости — в той, где некогда была трещина. Именно так надо считать: где некогда была трещина, потому что предполагать, что полости случайно оказались в одной плоскости, — значит допустить исчезающе маловероятное.
Возникает множество вопросов. Во-первых, как трещина образовалась? На этот вопрос отвечать не будем,отмахнемся от него. Образовалась и все тут! В интересующей нас задаче будем числить трещину под рубрикой «дано». Под этой же рубрикой будем числить и то, что трещина заполнена жидким раствором вещества кристалла, т. е. соли, в воде. Донецкая соль образовывалась, выкристаллизовываясь из раствора, и поэтому раствор в трещине — вещь реальная. Отмахнуться нельзя от других вопросов: почему трещина превратилась в совокупность замкнутых включений и как это превращение произошло? Эти вопросы заслуживают подробных ответов, тем более что ответы пояснят кое-что, имеющее отношение не только к судьбе трещины. Трещина — повод для очередного рассказа о «жизни» реального кристалла.
Ответ на вопрос «почему?» предрешен необходимостью кристаллу подчиняться термодинамике. Она дает право самопроизвольно происходить лишь тем процессам, которые сопровождаются выделением энергии.
Оценим максимальную энергию, которая может выделиться при самопроизвольном преобразовании формы трещины, заполненной жидким раствором. Самопроизвольно она может только изменять свою форму, а исчезнуть не может, так как заполнена раствором. Для определенности предположим, что клинообразная трещина имеет максимальный раствор один микрометр (h =10-4 см), а площадь каждой из ограничивающих ее поверхностей равна 1 см2. Это означает, что с трещиной связана поверхностная энергия Ws= 2αi и в трещине заключено
V = (h . 1)/2 = 5.10-5 см3 жидкости.
Так как поверхностная энергия на границе раствор — кристалл αi ≈ 20 эрг/см3, то Ws ≈ 40 эрг. Лучшее, в смысле выделения энергии, что может произойти с трещиной, — это ее преобразование в одно включение, имеющее форму кубика с объемом, равным объему жидкости. Поверхность такого кубика S = 6V2/3 ≈ 8• 10-3 см2. С ним связана поверхностная энергия W = Sαi = 0,16 эрг.
В этом, самом выгодном процессе выделится почти вся энергия, связанная с трещиной, — из 40 эрг лишь 0,16 эрг сохранится в кристалле. Если образуется не одно, а много ограненных включений, выигрыш будет меньшим, но он будет всегда, и в полном согласии с термодинамикой трещина имеет право преобразовываться в ансамбль замкнутых включений, свидетельствующих о том, что в кристалле была трещина, Чаще всего происходит именно этот, менее выгодный процесс, так как для его осуществления необходим перенос вещества кристалла на меньшие расстояния. Выигрыш энергии меньше, но лежит он ближе!
В конце очерка — воспоминание. Оно уместно, так как является поводом, чтобы дополнить наш рассказ.
Все то, что я рассказал о залечивающейся трещине, заполненной жидкостью, впервые увидел, исследовал и правильно понял замечательный советский кристаллофизик Георгий Глебович Леммлейн. Незадолго перед смертью он был гостем нашей лаборатории. В разговоре вспомнили о его классических исследованиях «мокрых» трещин. Георгий Глебович посоветовал нам исследовать залечивание «сухой», т. е. обычной, трещины в кристалле на том разумном основании, что термодинамика равно протестует и против «сухих», и против «мокрых» трещин. Против «сухих» даже более решительно, так как поверхностная энергия кристалла на границе с пустотой значительно больше, чем на границе с жидким насыщенным раствором. Мы последовали его совету и в течение года изучали залечивание «сухих» трещин. Работали мы с большим интересом и, надеюсь, с пользой для проблемы.
ПУЗЫРЬКОВЕДЕНИЕ
Так геологи, занимающиеся восстановлением предыстории минералов, в шутку называют один из разделов своей науки. Этот раздел посвящен изучению той информации, которая может быть извлечена из факта наличия в кристаллах пузырьков — полостей, заполненных жидкостью, газом или одновременно и жидкостью, и газом. Речь идет о том, что, изучая включения в ископаемых кристаллах, можно получить много важных сведений о том, в каких условиях кристалл зарождался и рос, каким воздействиям — тепловым и механическим — он подвергался за время своей невообразимо долгой жизни. Этот обширный раздел геологической науки богат важными достижениями, множеством ярких примеров того, как кристалл может рассказать о своем прошлом. В этом очерке — лишь об одном примере.
Пример посвящен газожидким включениям. Газожидкое включение в кристалле может возникнуть в следующем процессе. Кристалл растет из горячего раствора и в процессе роста захватывает немного жидкости, которая полностью заполняет необходимую ей полость. Со временем после остывания в связи с тем, что тепловой коэффициент объемного сжатия у жидкости больше, чем у кристалла, жидкость сожмется больше, и в полости должен будет возникнуть газовый пузырек. Включение, которое было жидким при температуре образования кристалла Т0, при более низкой температуре Т станет газожидким. Очевидно, естествен обратный ход рассуждений: газожидкое включение после нагрева от температуры Т до температуры Т0 должно превратиться в однородное жидкое включение. Проделав такой опыт и определив температуру Т0 , мы установим ту температуру, при которой зародился и рос кристалл. О том же чуть торжественнее: в этом опыте кристалл нам расскажет о температуре, при которой он возникал. Очень красивая возможность выведать у кристалла температуру его образования. Нужны, однако, оговорки. Проводя опыты по описанной схеме, экспериментатор может столкнуться, осторожно говоря, с не очень точной информацией. Ведь могло оказаться, что в процессе роста вместе с жидкостью кристалл заключил в себе немножко газа. В этом случае при остывании в газожидком включении пузырек будет больше, чем тот, который может быть обусловлен разностью температур Т0 — Т. Такой пузырек при нагреве исчезнет при температуре более высокой, чем Т. Дело может обстоять н еще сложнее: газовый пузырек в жидком включении может появиться не в связи с остыванием, а по иной причине. Впрочем, опытный исследователь всегда сможет найти косвенные свидетельства и соображения, дающие ему возможность безошибочно воспользоваться основной идеей «пузырьковедения».
ОТВЕТ НА ПРЯМО ЗАДАННЫЙ ВОПРОС
Вопросу, который был задан естественным кристаллам каменной соли, предшествовала немалая работа физиков — и теоретиков, и экспериментаторов.
Вначале теоретики поставили и решили задачу, которая при первом знакомстве с ней кажется очень искусственной, экзотической, к вопросу отношения не имеющей. Задача вот какая. В кристалле на некотором расстоянии l друг от друга расположены две сферические полости. Для простоты пусть они будут одинаковыми и имеющими радиус R. Допустим, что изнутри к поверхностям полостей приложено всестороннее расширяющее давление Р. Предполагается, однако, что давление мало настолько, что создаваемые им напряжения не превосходят предела упругости кристалла. Это означает, что полости немного, лишь в меру упругой деформации кристалла, увеличивают свой радиус. Новый радиус полостей R1 окажется стабилизированным, а область кристалла, окружающая полость, окажется напряженной. В задаче спрашивается: не может ли под влиянием «внутреннего» давления Р как-то изменяться взаимное расположение полостей?
Решить такую задачу можно, следуя почти очевидной схеме. Надо найти величину упругой энергии, которая появилась в кристалле вследствие того, что к поверхностям полостей приложено давление. Эта энергия состоит из трех слагаемых: энергии поля напряжения вокруг одной полости, энергии поля напряжения вокруг другой полости (согласно условиям нашей задачи эти энергии должны быть между собой равны) и энергии, обусловленной тем, что полости расположены по соседству и связанные с ними напряжения как-то между собой взаимодействуют. Нетрудно также понять, что третье слагаемое, вообще говоря, должно зависеть от расстояния между полостями. А если третье слагаемое зависит от расстояния l, то от него зависит и энергия всей системы.
