Предчувствия и свершения. Книга 1. Великие ошибки - Ирина Львовна Радунская
«… Нет ничего парадоксального в том, что круг — первопричина всех удивительных явлений. В самом деле — всё то, что наблюдается в рычаге, приводится к весам, а всё, что вообще относится к механическому движению, сводится к рычагу».
Эта цитата взята из сочинения «Механические проблемы», ранее приписывавшегося Аристотелю. Однако анализ показывает его позднейшее происхождение. Но Архимеда, воспитанного с юности в принципах Аристотеля и впитавшего в себя уважение к безупречной строгости «Начал», не могла удовлетворить ни эта мистическая болтовня о таинственной силе круга, ни рассуждения самого Аристотеля: «Для равновесия необходимо, чтобы на вес, приложенный в конце каждого плеча, действовала одна и та же сила» («О небе») или «Скорость меньшего тела так относится к скорости большего, как большее к меньшему» (там же). Из этих высказываний, а ничего более определённого у Аристотеля нет, можно заключить о том, что он знал принцип рычага, но понимал в этом случае под термином «сила» то, что мы сейчас называем «моментом», то есть произведение силы на длину плеча. Он, по-видимому, представлял себе и роль импульса при движении рычага, но не сумел описать этого в духе своих собственных требований к научному изложению.
А Архимед сумел.
Он создаёт теорию рычага, удовлетворяющую всем требованиям аристотелевой логики и построенную аналогично «Началам». Мы узнаём об этом из первой части первой из дошедших до нас книг Архимеда «О равновесии плоских тел».
Книга начинается с формулировки ряда постулатов, взятых непосредственно из опыта. Они столь же безупречны, как постулаты Евклида, и сохраняют силу до наших дней. Приведём для примера первый из них:
«Равные веса, находящиеся на равных расстояниях от точки опоры, находятся в равновесии, а равные веса, находящиеся на неравных расстояниях, не находятся в равновесии, но перевес происходит в сторону того веса, который находится на большем расстоянии».
Следует отметить, что Архимед в этом труде пользуется понятием центра тяжести, нигде не давая ему определения. Исходя из других работ Архимеда, где он, используя готовые результаты, всегда указывает их автора, а если автор не указан, то это его собственный ранний результат, можно считать, что определение центра тяжести дано в утраченной книге «О рычагах». Об этом прямо сказано в книге Архимеда «О квадратуре параболы». В других источниках упоминаются ещё два не дошедших до нас сочинения Архимеда — «О равновесии» и «О призмах и цилиндрах».
Возможно, что в первом из них Архимед рассматривал проблему центра тяжести, являющуюся основой учения о равновесии.
Вслед за формулировкой постулатов Архимед в строгом стиле Евклида доказывает ряд теорем, заключающих в себе начальные положения статики — нового, созданного им раздела механики. При доказательствах он применяет традиционные методы, неуязвимые для возможных критиков.
Архимед публикует свой труд. Значит, он им удовлетворён.
Он переходит к следующему объекту — балке. Но балка оказывается слишком сложным элементом для анализа,
и эта задача решена Архимедом не безупречно. Рычаг был первой и единственной полной победой на пути создания науки, которая сегодня входит во все программы технических вузов под названием «теория механизмов и машин».
Даже её простейшая часть — статика была труднодоступной античному учёному, а динамика — наука о движении — в то время ещё не существовала. Архимеду не удаётся создать теорию механизмов и машин. Но он не сомневается в возможности реализовать своё намерение. Он уверен в том, что механика может стать и станет полноценно аргументированной наукой. Решение задачи о рычаге — лишь первый шаг. Законы рычага столь надёжно обоснованы геометрически, что Архимед решается сделать следующий шаг — создаёт на этой основе новый, непривычный для современников, но весьма продуктивный метод решения геометрических задач. Перечитайте первый постулат о работе рычага. При некотором воображении эта сбалансированная система — грузы, подвешенные к двум плечам рычага, — представляет как бы материализованные треугольники. Они равновелики, если плечи и грузы одинаковы, их можно изменять, изменяя плечи и грузы. Основываясь на полученных и доказанных им законах рычага и связав их со свойствами треугольников, Архимед разрабатывает метод определения площадей и объёмов самых разных фигур, сводя их к ряду треугольников, сходных с теми, что дают при работе рычаги.
По существу, Архимед связал между собой два мира: механику — мир, движущийся в пространстве, и геометрию — застывший на бумаге. Он почувствовал их глубокое внутреннее единство, понял, что одни и те же законы гармонии превращают скопище разных деталей в механизм, а скопище точек и линий — в определённую геометрическую фигуру.
Такое мироощущение открывало небывалые возможности для созидания «второй природы» — техники! Это было замечательной находкой Архимеда.
Но продвинуться дальше в математическом обосновании механики он не смог. Мы понимаем, что это было не по силам ни ему, ни многим поколениям учёных, вплоть до Галилея. Динамика Аристотеля висела на учёных тяжким грузом, который невозможно преодолеть лишь при помощи логики и математики. Для создания динамики нужно было осознать необходимость постановки физических экспериментов и возвыситься до абстрагирования. До умения пренебрегать вторичным во имя понимания главного.
Одна ласточка не делает весны. Гениальный труд Архимеда, с которым мы только что познакомились, не вывел механику из разряда низших наук.
Теперь мы знаем ответ на вопрос, почему Архимед не описал ни одну из своих замечательных чудо-машин, несомненно, желал это сделать, но не смог. Не смог создать теорию своих машин, а публикация одних описаний считалась недостойной настоящего учёного. Архимеду пришлось довольствоваться тем, что его механизмы распространились до пределов эллинистического мира, а военные машины помогли в течение трёх лет отражать от стен Сиракуз превосходящие силы римлян.
Окольным путем
Прошло более двух тысячелетий после гибели Архимеда от меча римского завоевателя. Грабежи и пожары уничтожили всё написанное им и переписанное его современниками. Неудивительно, что в имеющихся текстах встречаются существенные разночтения.
Самый древний пергамент, воспроизводящий одно из величайших произведений Архимеда — «Эфод», найден и прочтен последним. На пергаменте греческий текст, написанный, по-видимому, в X веке, был смыт невежественным монахом, который переписал на него какой-то богословский трактат. Однако сложные современные методы позволили прочитать на этом пергаменте не только изложенные по-гречески труды Архимеда, известные до того лишь в латинских переводах XII века, но и «Эфод», особенно ценный сегодня тем, что он приоткрыл нам ещё одну из сторон личности Архимеда, которую его современники и последователи, как видно, хотели скрыть… Об этом — речь дальше.
… Перед гением Архимеда преклоняемся не только мы, далёкие потомки. Ему платили дань уважения современники. Он достиг таких высот в механике и математике,
