Евгений Фейнберг - Эпоха и личность. Физики. Очерки и воспоминания

Но эти работы, которые потребовали много сил и времени, сложного математического аппарата, постигла неудачная судьба. Эйнштейновская единая теория поля, в которой ее автор попытался объединить электромагнитное поле с гравитационным так же, как в электромагнитном поле объединены электрическое и магнитное, и был занят этим последние три десятилетия своей жизни, не решила проблемы.

Теперь мы знаем, почему она была обречена: в объединенной теории полей электромагнетизм должен входить вместе со слабыми (а также сильными) взаимодействиями, которые в то время не были известны. Практически весь ученый мир физиков тогда рассматривал упорство Эйнштейна как чудачество, позволительное для гения. Потребовалось несколько десятилетий, чтобы его idee fixe возродилась на новом уровне, стала общепризнанной коренной проблемой.

Оценивая весь этот этап, первые 8 лет серьезной работы Игоря Евгеньевича в области теоретической физики, когда проявились его высокий технический профессионализм и широта знаний, нельзя не признать, что он не принес ему все же настоящего успеха. Нельзя, конечно, сбрасывать со счета его прекрасный курс теории электричества. Но значимых научных результатов практически не было.

И здесь Игорь Евгеньевич совершает резкий поворот в своей научной работе. От рассмотрения самых общих проблем (релятивистская электродинамика анизотропных тел; границы применимости метода соответствия; единая теория поля) он переходит к изучению конкретных явлений в рамках квантовой механики. И за несколько лет делает очень значительные вещи.

Близость к Л. И. Мандельштаму, к своему почти сверстнику Г. С. Ландсбергу и более молодому другу М. А. Леонтовичу прямо повлияла на выбор темы первой работы этого периода. Эти физики глубоко изучали рассеяние света в твердых телах как экспериментально, так и в рамках классической теории, в которой это явление рассматривается как рассеяние световой волны на упругих колебаниях кристалла.

Игорь Евгеньевич дал квантовую теорию процесса, но значение его работы выходит далеко за рамки просто последовательной теории частного явления. Дело в том, что он проквантовал упругие колебания по образцу квантования электромагнитного поля, произведенного Гейзенбергом и Паули. В результате коллективные колебания частиц решетки предстали как газ «упругих квантов» — квазичастиц, каждая из которых включает движение всех частиц решетки. Я. И. Френкель предложил назвать их фононами. В конкретных полученных формулах обнаружилось и некоторое отличие от результатов классической теории. Оно немедленно получило экспериментальное подтверждение в опытах Г. С. Ландсберга и Л. И. Мандельштама.

Но главное здесь, конечно, в том, что впервые в физике движение многих взаимодействующих частиц было сведено к газу квазичастиц. Значение этого шага трудно переоценить. Однако с тех пор квазичастицы разных типов, в частности фононы, так прочно вошли в физику, стали таким привычным понятием, что, заглянув в какую-либо специальную физическую или общую энциклопедию, вы в статьях «фонон» или «квазичастица» не найдете даже упоминания о том, что в физику они были введены Таммом.

Вслед за этим сразу последовала другая важная работа Игоря Евгеньевича — о рассеянии света на свободном электроне, т. е. теория комптон-эффекта. Это опять частный процесс, но результаты снова имеют принципиальное значение.

Игорь Евгеньевич пересмотрел вопрос о комптон-эффекте, последовательно квантуя поле по Паули и Гейзенбергу, т. е. используя вторичное квантование. Окончательная формула совпала с той, которую получили Клейн и Нишина за год до того, применяя метод соответствия. Что же, Тамм просто подтвердил их результат, и его работа принадлежит к разряду так презиравшихся Ландау «Verklärungen» и «Neubegründungen» (разъяснения и новые обоснования)? Отнюдь нет. Дело в том, что при вторичном квантовании в рассмотрение входят промежуточные состояния. И вот Игорь Евгеньевич обнаружил, что промежуточные состояния, при которых дираковский электрон оказывается в состоянии с отрицательной энергией, играют фундаментальную роль. Даже в предельном случае рассеяния длинных (инфракрасных) волн, когда в результате получается классическая формула Томсона, эти состояния с отрицательной энергией совершенно необходимы.

Надо вспомнить, что в то время наличие в теории Дирака состояний с отрицательной энергией было «головной болью» для физиков. Ведь все реальные электроны, имеющие положительную энергию, должны были бы упасть на уровень с бесконечно большой отрицательной энергией.

С этой статьей связан личный эпизод, ради которого, быть может, стоит отвлечься. Сохранилось письмо И. Е. Тамма к П. Эренфесту от 24 февраля 1930 г. Из него видно, что Игорь Евгеньевич сначала послал статью с небольшой ошибкой. Вот выдержка из этого письма: 

«Дорогой Павел Сигизмундович, Вы, наверное, получили мою телеграмму. Мне страшно, страшно стыдно. Я, как писал, трижды проверял свои вычисления перед тем, как послать Вам заметку. Затем сел писать работу полностью для печати — при этом я всегда делаю все выкладки заново, не глядя в ранее написанное. И вот оказалось, что в самом начале я всюду путал знак у синуса). Если сделать все правильно, то в окончательной формуле никакого отличия от формулы Клейна-Нишины нет!

Вся эта история мне тем более обидна, что мне теперь удалось привести вычисления в нравящуюся мне изящную форму. Если их совсем немного видоизменить, то можно, например, вычислить вероятность спонтанного перехода электрона из состояния положительной энергии в состояние энергии отрицательной. Этим я сейчас занимаюсь и закончу на днях.

Ужасно мне неприятно, что я второй раз обращаюсь к Вам с просьбой о напечатании и второй раз с такими промахами (в прошлом году не симметризовал волнового уравнения)…

P. S. Конечно, все сказанное о преобладающей роли переходов через состояние отрицательной энергии остается справедливым. Иг. Т.».

В своих воспоминаниях об Игоре Евгеньевиче (см. выше очерк «Тамм в жизни») я написал, что у него не опубликовано ни одной ошибочной работы и что в печать направлялось только тщательно и многократно проверенное. Оказывается, все же были моменты, когда он спасался от опубликования ошибки в последнюю минуту. Заметим, что, как видно из письма, в исправленную статью он внес дополнения, в частности, формулу для сечения аннигиляции электрона и позитрона.

Дираковской теории электрона посвящены еще две более частные заметки Тамма в 1930 г. (о рассеянии света на двух электронах) и в 1934 г. (там, где в статье обычно указывается название института, в котором работа выполнена, стояло: «Теберда-Кавказ», т. е. она была выполнена на отдыхе в горном курорте).

В 1931 г. Тамм поехал работать в Кембридж к Дираку, которого он называл гением, которым восхищался. По дороге заехал к Эренфесту в Лейден, а на обратном пути — к Йордану, в Росток. Общение с Дираком привело к настоящей дружбе. В письме Л. И. Мандельштаму Игорь Евгеньевич писал: «В Кембридже мне очень хорошо… В научном отношении… самое интересное новая работа Дирака, законченная “на моих глазах”… Он показывает, что квантово-механически возможно существование изолированных магнитных полюсов». Игорь Евгеньевич добавляет, что в связи с этим он «написал математическую работу — исследование забавных свойств собственной функции электрона в поле магнитного полюса».

Дирак обучил Тамма вождению автомобиля и они поехали в Шотландию, где в подходящем месте Игорь Евгеньевич в ответ обучал Дирака альпинизму (перед этим «…в качестве предварительного курса я лично лазал с ним по деревьям», — пишет он в том же письме). После этого, во время приездов Дирака в СССР, Тамм не раз ходил с ним в альпинистские походы на Кавказе.

Но вернемся к физике.

После работ по рассеянию света и теории электрона Дирака Игорь Евгеньевич переключился на новую область — квантовую теорию металлов, тогда только зарождавшуюся. Здесь были исследованы три существенные проблемы.

Едва ли не самая важная из этого цикла — работа Тамма, в которой он обнаружил возможность существования особых поверхностных состояний электронов в металле. Находясь в таком состоянии, электрон не может ни вылететь наружу, ни войти внутрь металла. Эти «уровни Тамма», как их с тех пор называют, оказались исключительно важными для физики поверхностных явлений, а через четверть века — для транзисторной техники и т. п. Уже в 60-е годы эта область так разрослась, что появилась монография С. Дэвисона и Дж. Левина «Поверхностные (таммовские) состояния» (на русском языке изданная в 1973 г.). Кроме того, была опубликована основополагающая работа (совместная с его учеником С. П. Шубиным) по теории фотоэффекта на металле и статья о «работе выхода» электрона из металла.