Брайан Грин - Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности
Фактически, если мы вообразим, что Барни, выпрыгнув из окна, попадает в глубокую шахту, из которой откачан весь воздух, тогда на его пути вниз не только сопротивление воздуха будет устранено, но будут устранены и все обычные напряжения тела, возникающие из-за давления ступней на лодыжки, оттягивания руками плеч и т. д. — поскольку каждый атом его тела будет падать с совершенно одинаковой скоростью{49}. Закрыв глаза во время падения, Барни почувствует точно то же самое, что он почувствовал бы в открытом космосе. (Или, в случае, если вам больше нравятся примеры неодушевлённые: если в ту же шахту сбросить пару камней, связанных верёвкой, то верёвка останется ненатянутой, как в открытом космосе.) Таким образом, меняя своё состояние движения — полностью «отдаваясь гравитации», — Барни может имитировать отсутствие гравитации. (На самом деле так и тренируются астронавты в НАСА, привыкая к невесомости на модифицированном Боинге 707, прозванном ими Vomit Comet[50], который периодически входит в состояние свободного падения.)
Аналогично, подходящим образом меняя движение, можно создавать силу, совершенно идентичную гравитации. Например, вообразим, что Барни попадает в космическую капсулу с космонавтами в состоянии невесомости, а от ног нашего бедолаги ещё не отлипли весы, так и показывающие «ноль». Если капсула включит двигатели и начнёт ускоряться, всё существенно изменится. Барни почувствует давление со стороны пола, такое же, как вы ощущаете в кабине ускоренно поднимающегося лифта. И поскольку ноги Барни теперь уже давят на весы, то их показания сдвинутся с «нуля». Если капитан запустит двигатель с подходящей мощностью, то показание весов Барни точно совпадёт с тем, что он видел, находясь в ванной комнате. За счёт подходящего ускорения Барни теперь ощущает силу, неотличимую от гравитации.
То же самое верно по отношению и к другим видам ускоренного движения. Например, если Барни присоединится к Гомеру, привязанному к внутренней стенки вращающегося в открытом космосе ведра, и встанет на внутреннюю стенку под прямым углом к Гомеру, то показания весов опять сдвинутся с «нуля», поскольку на весы будут давить ноги Барни. Можно подобрать такую скорость вращения ведра, что весы покажут тот же вес, что и в ванной комнате: ускорение вращающегося ведра может с успехом заменять гравитацию, не отличаясь от неё по своему действию.
Всё это привело Эйнштейна к заключению, что ощущаемая сила гравитации и сила, ощущаемая от ускорения, — это одна и та же сила. Они эквивалентны. Эйнштейна назвал это принципом эквивалентности.
Посмотрим, что это значит. Прямо сейчас вы чувствуете воздействие гравитации. Если вы стоите, то ваши ступни чувствуют, как пол поддерживает ваш вес. Если вы сидите, вы чувствуете поддержку где-то ещё. И, если только вы не читаете эти строки сидя в самолёте или в автомобиле, вы, вероятно, думаете, что вы неподвижны — что вы не ускоряетесь и даже вообще не двигаетесь. Но, согласно Эйнштейну, вы на самом деле ускоряетесь. Поскольку вы всё ещё сидите, то это звучит как-то глупо, но не забывайте задавать обычный вопрос: по отношению к чему вы ускоряетесь? Ускоряетесь с чьей точки зрения?
В специальной теории относительности абсолютное пространство-время давало критерий ускоренного движения, но эта теория не учитывала гравитацию. Теперь, с помощью принципа эквивалентности, Эйнштейн дал более общий взгляд на вещи, включающий воздействие гравитации. И это радикально изменило перспективу. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, то если вы чувствуете воздействие гравитации, значит, вы ускоряетесь. Эйнштейн заключил, что только те наблюдатели, которые не чувствуют вообще никаких сил, включая и силу гравитации, могут с полным правом заявить, что они не ускоряются. Такие свободные от сил наблюдатели предоставляют истинную точку отсчёта для описания движения, и признание именно этого требует полного переворота в наших представлениях обо всех этих вещах. В примере с Барни, выпрыгивающим из окна в глубокую шахту, мы привычно считаем, что он начинает двигаться с ускорением по направлению к земной поверхности. Но Эйнштейн не согласится с таким утверждением. Согласно Эйнштейну, Барни не ускоряется. Он не чувствует никакой силы. Он невесом. Он ощущает себя словно парящим в глубокой тьме открытого космического пространства. Именно он служит системой отсчёта, по отношению к которой следует рассматривать движение. А с точки зрения Барни это вы в действительности ускоряетесь, когда спокойно сидите и читаете у себя дома. С точки зрения Барни, пролетающего в свободном падении мимо вашего окна (а его точка зрения, согласно Эйнштейну, служит истинным критерием движения), вы, Земля и всё прочее, что вы считаете неподвижным, — всё это ускоренно движется вверх. Эйнштейн скажет, что это голова Ньютона сама налетела на яблоко, а не яблоко упало на его неподвижную голову.
Несомненно, это радикально иной способ думать о движении. Но он привязан к признанию того простого факта, что вы чувствуете гравитацию, только когда сопротивляетесь ей. Наоборот, когда вы полностью сдаётесь гравитации, вы не чувствуете её. Если во время вашего падения на вас больше ничто не действует (например, сопротивление воздуха), то вы ощущаете себя так, как ощущали бы себя, если бы свободно парили в открытом космосе, а уж о свободно парящем человеке никак не скажешь, что он ускоряется.
Таким образом, только свободно парящие наблюдатели, независимо от того, находятся ли они в открытом космосе или на пути столкновения с Землёй, могут с полным правом заявить, что не испытывают никакого ускорения. Если мимо вас проплывает такой наблюдатель и между вами имеется относительное ускорение, то, согласно Эйнштейну, это вы ускоряетесь.
Заметим, что, фактически, ни Щекотка, ни Царапка, ни Апу, ни даже Мартин — никто из них не может с полным правом заявить, что он был неподвижен во время дуэли, поскольку каждый из них чувствовал земное притяжение. Это никак не сказывается на наших предыдущих рассуждениях, поскольку ранее мы рассматривали только горизонтальное движение, не затрагиваемое вертикально направленной силой гравитации, ощущаемой всеми участниками дуэли. Но принципиально важно то, что связь, установленная Эйнштейном между гравитацией и ускорением, означает, что с полным правом можно считать неподвижными только тех наблюдателей, которые не чувствуют вообще никакой силы.
Установив связь между ускорением и гравитацией, Эйнштейн оказался готов принять вызов Ньютона и начать искать объяснение тому, как работает гравитация.
Искривления, рябь и гравитация
В специальной теории относительности Эйнштейн показал, что каждый наблюдатель нарезает пространство-время на параллельные слои, которые он считает срезами всего пространства в последовательные моменты времени; неожиданный поворот состоит в том, что наблюдатели, двигающиеся друг относительного друга с постоянными скоростями, нарезают пространство-время под разными углами. Если бы такой наблюдатель начал ускоряться, он мог бы предположить, что ежесекундные изменения его скорости и/или направления движения отражаются на ежесекундных изменениях угла нарезки и ориентации его слоёв. Грубо говоря, так и происходит. Эйнштейн (используя геометрические представления, сформулированные Карлом Фридрихом Гауссом, Георгом Бернхардом Риманом и другими математиками девятнадцатого столетия), преодолевая трудности, развил эту идею и показал, что из-за изменения углов нарезки пространства-времени слои получаются искривлёнными, но они прекрасно подогнаны друг к другу, как ложки в серебряном футляре, что схематически проиллюстрировано на рис. 3.8. Ускоряющийся наблюдатель нарезает пространство на искривлённые слои.
Рис. 3.8. Согласно общей теории относительности блок пространства-времени не только будет нарезаться под разными углами в разные моменты времени (наблюдателями в относительном движении), но и сами слои будут деформированы или искривлены в присутствии материи или энергии
Поняв это, Эйнштейн смог весьма эффективно использовать принцип эквивалентности. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, Эйнштейн понял, что сама гравитация есть ни что иное, как искривление ткани пространства-времени. Посмотрим, что это значит.
Если вы толкнёте металлический шарик на гладком деревянном полу, то он покатится по прямой линии. Но если вы недавно пережили ужасный потоп, из-за чего покорёжился весь ваш пол, то шарик не покатится по прямой. В своём движении он теперь будет следовать искривлениям пола. Эйнштейн применил эту простую идею к ткани Вселенной. Он представил, что при отсутствии материи или энергии (нет ни Солнца, ни Земли, ни звёзд, ни прочих объектов) пространство-время, подобно гладкому деревянному полу, не имеет ни впадин, ни искривлений. Оно плоское. Это схематически проиллюстрировано на рис. 3.9а, где мы обратим внимание на сетку, введённую в пространстве. Конечно, пространство на самом деле трёхмерно, так что более адекватен рис. 3.9б, но двумерные схемы проще понять, чем трёхмерные, поэтому мы будем продолжать их использовать. Затем Эйнштейн представил, что присутствие материи и энергии оказывает такое же воздействие на пространство, как потоп на деревянный пол. Материя и энергия, например Солнце, вызывают искривление пространства (и пространства-времени[51]), как это проиллюстрировано на рис. 3.10а, б. И Эйнштейн показал, что подобно тому как шар на покоробленном полу катится по кривой линии, так и любой объект, движущийся в искривлённом пространстве (например, Земля в окрестностях Солнца), описывает кривую траекторию, как проиллюстрировано на рис. 3.11а, б.
