Леонид Пономарев - По ту сторону кванта

Гипотеза о спине электрона — одна из самых глубоких в физике. Вполне осмыслить ее значение, не удалось до сих пор. И Паули был, конечно, прав, предостерегая от прямолинейных попыток представлять электрон как вращающийся волчок.

Влияние спина на физические процессы в атоме и на его строение проявляется иногда самым неожиданным образом. Одна из таких особенностей спина составляет содержание знаменитого принципа запрета Паули: в атоме не может быть двух электронов, квантовые числа которых n, I, m, S одинаковы. В дальнейшем мы видим, что только этот принцип позволил найти рациональное объяснение периодической системы элементов Дмитрия Ивановича Менделеева.

Даже по стилю изложения вы, наверное, сейчас заметили, насколько формальная модель атома беднее образами по сравнению с моделью Бора, насколько труднее рассказать о ней привычными словами и представить наглядно. И тем не менее вы, вероятно, ощутили ее силу: на ее основе можно объяснить и предсказать самые тонкие особенности спектров. Устрашающее количество спектральных линий удалось привести в порядок. Теперь, чтобы однозначно определить любую линию в спектре атома, достаточно было задать восемь квантовых чисел: четыре для исходного уровня излучающего электрона (ni, li, mi, Si) и четыре для конечного (nk, lk, mk, Sk).

К 1925 году эта героическая работа была закончена. Иероглифы были расшифрованы, что позволило нарисовать первую и пока грубую картину внутреннего строения атома.

Конечно, расшифровать спектр какого-либо элемента — задача даже сегодня не особенно легкая, и вполне квалифицированно сделать это могут только специалисты. В конце концов научиться читать даже расшифрованные иероглифы не так уж просто, и к тому же не обязательно уметь это делать всем. Но поскольку ключ к шифру известен, то научиться с ним работать может любой.

И теперь уж никого не угнетают длинные таблицы спектральных линий, как не пугают зоологов миллионы видов растений и животных: после трудов Линнея, Ламарка и Дарвина все они подчинены строгой систематике.

Со спектральными линиями произошло то же самое, что и с настоящими египетскими иероглифами: пока их не прочли, они были интересны только египтологам, остальные интересовались ими лишь абстрактно. Но когда иероглифы и спектры расшифровали, одним удалось прочесть историю целого народа, другим — узнать устройство атома. А это уже интересно всем.

Несмотря на успехи формальной модели атома, она уже не удовлетворяла тому критерию логической простоты, которая производит впечатление очевидности (и которая так выгодно отличала модель Бора). Постепенно она стала настолько сложной, что вызвала недоверие к себе и некоторое чувство усталости, очень похожее на то, какое владело физиками до схемы Бора. К тому же все попытки распространить модель Бора на более сложные атомы кончались неудачей. В состоянии некой растерянности физики стали подвергать сомнению все: справедливость закона Кулона, применимость электродинамики и механики в атомных системах и даже закон сохранения энергии. Все примерно понимали, что кризис этот возник от столкновения эмпирических данных, принципов теории квантов и остатков классических представлений, отказаться от которых пока было нельзя, поскольку взамен их не было предложено ничего определенного.

При изучении квантовых явлений исследователи пользовались по-прежнему классическими понятиями. Но у атомных объектов не было свойств, которые бы этим понятиям соответствовали, и потому природе задавали, в сущности, незаконные вопросы. Или, точнее, вопросы на языке, которого она не понимала. Тогда начались поиски общего принципа, из которого бы логически следовали и формальная модель атома, и другие особенности атомных объектов. «Пусть вначале этот единый принцип будет непонятным, но пусть он будет один» — таково было общее желание.

В ответ на это стремление в том же 1925 году возникла квантовая механика — наука о движении электронов в атоме. Ее создало новое поколение физиков. По игре случая все они родились почти одновременно: Вернер Гейзенберг — в 1901, Поль Адриен Морис Дирак — в 1902, Вольфганг Паули — в 1900 году. Лишь немного старше их были Луи де Бройль и Эрвин Шредингер. Им выпало счастье записать образы и понятия атомной механики на языке формул. Как им это удалось — мы узнаем немного позже.

НИЛЬС ХЕНРИК ДЭВИД БОР (1885–1962)

По рисункам можно проследить эволюцию понятия «атом» от Демокрита до Бора. Эго очень поучительная история, которая всегда вызывает не только чувство уважения к известным и безвестным ученым, но главным образом — чувство удивления, что такое познание вообще оказалось возможным, причем в такой совершенной и гармоничной форме.

Как и всякое истинно великое открытие, открытие Бора трудно сделать, но легко понять. Сила идей Бора в их недоказуемой простоте и доступности. В главной своей сути они понятны любому грамотному человеку. Бор дал образ, который позволял ориентироваться среди необычных понятий квантовой механики, образ, который стал символом нашего века. Если учесть к тому же, что при всей своей простоте образ этот верно отражает основные свойства атомов, то сразу станет ясна его исключительность.

Из ста физиков, взятых наугад, сегодня, пожалуй, только один или два читали знаменитые статьи Бора, напечатанные в 1913 году. Однако любой из них подробно объяснит идеи, которые в них изложены. А это означает, что сейчас идеи Бора уже не предмет науки, а необходимый элемент культуры — самое высшее, чего может достичь любая теория.

На склоне лет Нильс Бор приехал в нашу страну и посетил Грузию. В один из дней в долине Алазани он отдыхал с группой грузинских физиков. Неподалеку от них расположились крестьяне и по старинному обычаю во главе с тамадой пели песни и пили вино. Нильс Бор — человек не только великий, но и любознательный подошел к ним и был принят с традиционным радушием. «Это знаменитый ученый Нильс Бор…» — начали объяснять физики. Но тамада жестом остановил их и, обращаясь к сотрапезникам, произнес тост: «Друзья! К нам в гости приехал самый большой ученый мира профессор Нильс Бор. Он создал современную атомную физику. Его труды изучают школьники всех стран. Он приехал к нам из Дании, пожелаем же ему и его спутникам долгих лет жизни, счастья, крепкого здоровья. Пожелаем его стране мира и благополучия». Речь тамады тихо переводили Бору, и когда он кончил говорить, с земли поднялся старик, взял обеими руками руку Бора и бережно ее поцеловал. Следом за ним поднялся другой горец, наполнил рог вином и, поклонившись Бору, осушил рог.

Нильс Бор всю жизнь провел среди парадоксов квантовой механики, но даже его поразила реальность происходящего: он заплакал от удивления и благодарности.

ВОКРУГ КВАНТА

ОПЫТНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОСТУЛАТОВ БОРА

Опыт Франка и Герца, по существу, очень похож на опыт Кирхгофа и Бунзена, только атомы натрия в нем они заменили атомами ртути, а вместо луча направили на них пучок электронов, энергию которых они могли менять. При этом Франк и Герц наблюдали интересное явление: пока энергия электронов была произвольной — число электронов, прошедших через атомы ртути, было равно числу электронов исходного пучка. Когда же энергия их достигала определенной величины (в опытах она равнялась 4,9 электрон-вольта, или 7,84 10-12 эрг), число электронов, прошедших ртуть, резко падало — они поглощались атомами ртути. Одновременно с этим в спектре паров ртути вспыхивала яркая фиолетовая линия с длиной волны λ = 2536Ǻ, то есть с частотой ν = 1,18 • 1015 сек-1. Энергию кванта с такой частотой легко вычислить — она равна E = hν = 6,62 • 10-27 • 1,2 • 1015 = 7,82 • 10-12 эрг, то есть почти точно равна затраченной энергии электрона. Очевидно, это излучение возникает при обратном переходе атома ртути из возбужденного состояния в основное.

Легко видеть, что наблюдаемая картина — прямое опытное доказательство обоих постулатов Бора: в атоме реально существуют стационарные состояния, и поэтому он не способен поглощать произвольные порции энергии. Переходы электрона между уровнями в атоме возможны только скачками, а частота излучаемых квантов определяется разностью энергии уровней и вычисляется по формуле Эйнштейна ΔЕ = hν. Конечно, «легко видеть» это только сейчас, а в 1913 году даже сами Франк и Герц объяснили свой опыт совсем по-другому.

«КВАНТОВАНИЕ» СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Мы много раз сравнивали атом с солнечной системой, хотя и не придавали глубокого смысла этой аналогии. Тем более неожиданно, что солнечная система, как и атом, тоже подчиняется некоему «правилу квантования». Это правило не имеет ничего общего с квантовой механикой, но тем не менее любопытно, что расстояния планет от Солнца (как и радиусы орбит в атоме) меняются не беспорядочно, а подчиняются довольно строгому закону.