Брайан Грин - Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
Глава 15
1. Это утверждение игнорирует подходы со скрытыми переменными, такие как подход Бома. Но даже в таких подходах мы хотим телепортировать квантовое состояние объекта (его волновую функцию), так что только измерение положения или скорости могло бы отличаться.
2. Исследовательская группа Зейлингера также включала Дика Баумистера, Джан-Ви Пана, Клауса Маттле, Манфреда Эйби и Харалда Вернфуртера, а группа Де Мартини включала С. Джиакомини, Г. Милани, Ф. Сциаррино и Е. Ломбарди.
3. Для читателя, который в некоторой степени привычен к формализму квантовой механики, здесь приводятся основные этапы в квантовой телепортации. Представьте, что начальное состояние фотона, который я имею в Нью-Йорке, задано |Ψ>1 = α|0> + β|1>, где |0> и |1> есть два состояния поляризации фотона, и мы допускаем определенные, нормализованные, но произвольные величины коэффициентов. Моя цель заключается в передаче Николасу достаточной информации, чтобы он мог произвести фотон в Лондоне в точно том же квантовом состоянии. Чтобы сделать это, Николас и я сначала обзаводимся парой запутанных фотонов в состоянии, скажем, |Ψ>23 = (l/√2)|0203> – (l/√2)|1213> Начальное состояние трехфотонной системы, таким образом, есть |Ψ>123 = (α/√2)[2] + (β/√2)[3]. Когда я провожу измерение состояния Белла над фотонами 1 и 2, я проектирую эту часть системы на одно из четырех состояний: |Φ>± = (1/√2)[4] и |Ω>± = (1/√2)[5]. Теперь, если мы перевыразим начальное состояние, используя этот базис собственных состояний для частиц 1 и 2, мы найдем: |Ψ>123 = ½[6]. Таким образом, после проведения моего измерения я "сколлапсирую" систему в одно из этих четырех слагаемых. Когда я передам Николасу (традиционным образом), какое слагаемое я нашел, он узнает, что надо сделать с фотоном 3, чтобы воспроизвести оригинальное состояние фотона 1. Например, если я нахожу, что мое измерение дает состояние |Φ>–, тогда Николас ничего не должен делать с фотоном 3, поскольку, как раньше, он уже находится в оригинальном состоянии фотона 1. Если я найду любой другой результат, Николас проделает подходящее вращение (определяемое, как вы можете видеть, тем, какой результат я найду), чтобы перевести фотон 3 в желаемое состояние.
4. Фактически, склонный к математике читатель заметит, что не трудно доказать так называемую теорему об отсутствии квантового клонирования. Представьте, что мы имеем унитарный оператор клонирования U, который берет любое данное состояние на входе и производит две его копии на выходе (U отображает |α> –> |α>|α> для любого исходного состояния |α>). Заметим, что U, действуя на состояние, подобное (|α> + |β>), дает (|α>|α> + |β>|β>), которое не есть двойная копия оригинального состояния (|α> + |β>)(|α> + |β>), а потому не существует такого оператора U, чтобы преуспеть в квантовом клонировании. (Это впервые было показано Вутерсом и Зуреком в начале 1980х).
5. Многие исследователи включали в разработку как теорию, так и экспериментальное осуществление квантовой телепортации. В добавление к таким, обсужденным в тексте работам, чтобы назвать несколько, важную часть в римских экспериментах сыграл труд Санду Попеску во время его работы в Кембриджском Университете, а группа Джеффри Кимбла в Калифирнийском Технологическом Институте впервые провела телепортацию непрерывных свойств квантового состояния.
6. По поводу экстремально интересного прогресса в запутанных многочастичных системах см., например, B. Julsgaard, A. Kozhekin, and E. S. Polzik, "Experimental long-lived entanglement of two macroscopic objects," Nature 413 (Sept. 2001), 400-403.
7. Одна из самых воодушевляющих и активных областей исследований, использующих квантовое запутывание и квантовую телепортацию, есть поле квантовых компьютеров. По поводу недавней презентации квантовых компьютеров на общем уровне см. Tom Siegfried, The Bit and the Pendulum (New York: John Wiley, 2000), и George Johnson, A Shortcut Through Time (New York: Knopf, 2003).*
(*) "Стоит отметить также и такое направление практического использования квантовой телепортации, развивающееся с середины 1980х, как квантовая криптография. Идея, грубо, в использовании телепортируемого квантового состояния в качестве криптографического ключа, открывающего доступ к зашифрованной информации, которая передается по обычным каналам связи. Такой ключ, как квантовый объект, не может быть перехвачен или скопирован без его разрушения, в отличие от обычных алгоритмических ключей. – (прим. перев.)"
8. Один аспект замедления времени при возрастании скорости, который мы не обсуждали в Главе 3, но который будет играть роль в этой главе, это так называемый парадокс близнецов. Проблема проста по постановке: если вы и я двигаемся относительно друг друга с постоянной скоростью, я буду думать, что ваши часы идут медленнее, чем мои. Но поскольку вы так же уверены, как и я, что вы остаетесь в покое, вы будете думать, что движущимися часами являются мои часы, а потому именно они идут медленно. То, что каждый из нас думает, что другие часы идут медленнее, может показаться парадоксальным, но на самом деле парадокса нет. При постоянной скорости наши часы будут продолжать расходиться все дальше, а потому не позволят прямое, лицо к лицу сравнение, чтобы определить, какие "на самом деле" идут медленнее. А все другие косвенные сравнения (например, мы сравниваем времена на наших часах по телефонному звонку) возникают с некоторым прошедшим временем при некотором пространственном разделении, что с необходимостью вводит в игру усложнения понятий "сейчас" для различающихся наблюдателей, как в Главах 3 и 5. Я не хочу проходить через эти усложнения здесь, но когда эти усложнения СТО вставлены в анализ, противоречия между каждым из нас, декларирующим, что другие часы идут медленнее, исчезают (см., например, E. Taylor and J. A. Wheeler, Spacetime Physics для полного, формального, но элементарного обсуждения). Пусть, например, вы затормозились, остановились, развернулись и направились назад ко мне, так что мы можем сравнить наши часы лицом к лицу, устранив усложнения разных понятий настоящего. При нашей встрече чьи часы будут опережать, а чьи отставать? Это и есть так называемый парадокс близнецов: если вы и я близнецы, то, когда мы снова встретимся, будем ли мы одинакового возраста или один из на будет выглядеть старше? Ответ такой, что мои часы опередят ваши, – если мы близнецы, я буду выглядеть старше. Имеется много способов объяснить, почему, но простейший сводится к замечанию, что когда вы изменяете свою скорость и ощущаете ускорение, симметрия между нашими точками зрения теряется, – вы определенно можете утверждать, что вы двигались (поскольку, например, вы чувствовали это – или, используя обсуждение Главы 3, в отличие от меня, ваше путешествие через пространство-время происходило не по прямой линии), а потому ваши часы шли медленнее, чем мои. Для вас истекло меньше времени, чем для меня.
9. Джон Уилер, среди других, предположил, возможную центральную роль наблюдателей в квантовой вселенной, что объединено в один его знаменитый афоризм: "Ни одно элементарное явление не становится явлением, пока оно не стало наблюдаемым явлением". Вы можете более подробно прочитать о захватывающей жизни Уилера в физике в книге Джона Арчибальда Уилера и Кеннета Форда Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics (New York: Norton, 1998). Роджер Пенроуз также изучал связь между квантовой физикой и сознанием в его книгах The Emperor's New Mind, а также в Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (Oxford: Oxford University Press, 1994).
10. См., например, "Reply to Criticisms" in Albert Einstein, vol. 7 of The Library of Living Philosophers, P. A. Schilpp, ed. (New York: MJF Books, 2001).
11. W. J. van Stockum, Proc. R. Soc. Edin. A 57 (1937), 135.
12. Подготовленный читатель распознает, что я упрощаю. В 1966 Роберт Герох, который был студентом Джона Уилера, показал, что, по меньшей мере, возможно в принципе сконструировать червоточину без разрыва пространства. Но в отличие от более интуитивного, расчленяющего пространство подхода для построения червоточин, в которых простое существование червоточины не влечет за собой путешествия во времени, в подходе Героха сама фаза конструирования с необходимостью требует, чтобы время стало настолько искажено, что свободно можно было бы путешествовать вперед и назад во времени (но не дальше назад, чем само начало конструирования).
13. Грубо говоря, если вы проходите через область, содержащую такую экзотическую материю со скоростью, близкой к скорости света, и собираете средние от всех ваших измерений обнаруженной вами плотности энергии, ответ, который вы найдете, будет отрицательным. Физики говорят, что такая экзотическая материя нарушает так называемое усредненное условие малой энергии.
