Ли Смолин - Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует
[119] Вот электронное письмо от Мандельштама, датированное 8 июня 2006:
"По поводу моей статьи о конечности n-петлевой струнной амплитуды позвольте мне, во-первых, заметить, что расходимости могут появляться только тогда, когда пространство модулей вырождается. Я исследовал точки вырождения, связанные с «дилатонной» расходимостью, с которой имеют дело струнные теоретики. Я показал, что аргументы, применявшиеся ранее к однопетлевой амплитуде, могут быть распространены на n-петлевую амплитуду, а также, что соответствующие неоднозначности в определении контура интегрирования по однородным супермодулям могут быть разрешены с использованием однозначного предписания, согласующегося с унитарностью. Я согласен, что это не обеспечивает математически строгое доказательство конечности, но я уверен, что это работает в физических проблемах, которые могли бы привести к бесконечностям. Я не исследовал другого источника бесконечностей, известного с ранних дней дуальных моделей, а именно использования мнимого времени. Множитель exp(iEt), где Е есть разница между текущей и начальной энергиями, явно может расходиться, если интегрирование проводится по мнимому времени. Есть уверенность из физических соображений, что такие бесконечности могут быть удалены аналитическим продолжением на реальное время. Это было явно показано для беспетлевой [древесной] и однопетлевой амплитуды, и было показано, что аналитическое продолжение, приводящее к конечности, может быть определено для двухпетлевой амплитуды."
[120] G.T. Horowitz and J. Polchinski, "Gauge/gravity duality," <Калибровочно-гравитационная дуальность> [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0602037]. К публикации в Towards Quantum Gravity, <По направлению к квантовой гравитации>, ed. DanieleOriti, Cambridge University Press.
[121] http://golem.ph.utexas.edu/~distler/blog/archives/000404.html.
[122] Irving Janis, Victims of Groupthink: A Psychological Study of Foreign-Policy Decision and Fiascoes <Жертвы группового мышления: психологическое исследование внешнеполитических решений и провалов> (Boston: Houghton Mifflin, 1972), p. 9. Конечно, явление намного старше. Джон Кеннет Гэлбрэйт, влиятельный экономист, назвал это «традиционной мудростью». Он имел в виду под этим «убеждения, которые, хотя и недостаточно хорошо обоснованы, столь широко приняты среди богатых и влиятельных, что только опрометчивые и безрассудные будут подвергать опасности свои карьеры, не соглашаясь с ними». (Из обзора книг в Financial Times, Aug. 12, 2004).
[123] Irving Janis, Crucial Decisions: Leadership in Policymaking and Crisis Management <Ключевые решения: лидерство в проведении политики и кризисном управлении> (New York: Free Press, 1989), p. 60.
[124] http://oregonstate.edu/instruct/theory/grpthink.html.
[125] Другим примером является ошибочное доказательство невозможности существования скрытых переменных в квантовой теории, опубликованное Джоном фон Нейманом в 1932 и широко цитировавшееся в течение тридцати лет, пока квантовый теоретик Дэвид Бом не нашел теорию скрытых переменных.
17. Что есть наука?
[126] См. Paul Feyerabend, Killing Time: The Autobiography of Paul Feyerabend <Момент убивания: автобиография Пауля Фейерабенда> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1996).
[127] См., например, Karl Popper, The Logic of Scientific Discovery <Логика научного открытия> (New York: Routhledge, 2002).
[128] Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions <Структура научных революций> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962).
[129] Imre Lacatos, Proof and Refutations <Доказательство и опровержения> (Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 1976).
[130] Леонард Сасскайнд, защищая применимость антропного обоснования, назвал его критиков Попперацци за призывы к необходимости каких-нибудь возможностей фальсификации. Но принять критику установок Поппера, что фальсификация является только частью истории того, как работает наука, это только одно дело, и совсем другое дело защищать применимость научных оснований теории, которая не делает однозначных или специальных предсказаний, с помощью которые она могла бы или быть фальсифицирована или подтверждена. В этой связи я горд быть Поппераццо.
[131] Alexander Marshack, The Roots of Civilization: The Cognitive Beginnings of Man"s First Art, Symbol, and Notation <Корни цивилизации: познавательные начала первого человеческого искусства, символа и понятия> (New York: McGraw-Hill, 1972).
[132] D.H. Wolpert and W.G. Macready, No Free Lunch Theorems for Search, <Теоремы об «отсутствии бесплатных завтраков» для исследований> Technical Report, Santa Fe Institute, SFI-TR-95-02-010.
[133] Richard P. Feynman, «What is Science?» <Что есть наука?> The Physics Teacher, Sept. 1969.
18. Пророки и ремесленники
[134] Цитируется по Simon Singh, "Even Einstein Had His Off Days," <Даже Эйнштейн имел свои выходные> New York Times, Jan. 2, 2005.
[135] См., например, Mara Beller, Quantum Dialogue: The Making of a Revolution <Квантовые диалоги: осуществление революции> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1999).
[136] Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions <Структура научных революций> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962).
[137] Неопубликованное письмо Эйнштейна к Тортону (R.A. Thorton) от 7 декабря 1944 (ЕА 6-574), Einstein Archive, Hebrew University, Jerusalem. Цитируется в Don Howard, «Albert Einstein as Philosopher of Science» <Альберт Эйнштейн как философ науки> Physics Today, Dec. 2005.
[138] T. Jacobson and L. Smolin, "Nonperturbative Quantum Geometries," <Непертурбативные квантовые геометрии> Nucl. Phys. B, 299: 295-345 (1988).
[139] См., например, L. Crane, «Clock and Category: Is Quantum Gravity Algebraic?» <Часы и категории: является ли квантовая гравитация алгебраической?> [http://arxiv.org/abs/gr-qc/9504038]; J. Math. Phys., 36: 6180-193 (1995).
[140] См., например, F. Markopoulou, "An Insider's Guide to Quantum Causal Histories," <Руководство инсайдера к квантовым причинным историям> [http://arxiv.org/abs/hep-th/9912137]; Nucl. Phys. B, Proc. Supp., 88(1): 308-13 (2000).
[141] Seth Lloyd, Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes On the Cosmos <Программирование вселенной: ученый по квантовым компьютерам берется за космос> (New York: Alfred A. Knopf, 2006).
[142] Я должен тут еще раз подчеркнуть, что я говорю только о людях с хорошей подготовкой целиком до уровня доктора философии. Обсуждение не касается дилетантов или людей, которые не понимают, что такое наука.
[143] L. Smolin, "On The Nature of Quantum Fluctuations and Their Relation to Gravitation and the Principle of Inertia," <К природе квантовых флуктуаций и их связи с гравитацией и принципом инерции> Class. Quant. Grav., 3: 347-59 (1986).
[144] Julian Barbour, The End of Time: The Next Revolution in Physics <Конец времени: следующая революция в физике> (New York: Oxford Univ. Press, 2001).
[145] D. Finkelstein, "Past-Future Asymmetry of the Gravitational Field of a Point Particle," <Асимметрия прошлого и будущего гравитационного поля точечной частицы> Phys. Rev., 110: 965-67 (1958).
[146] Antony Valentini, Pilot Wave Theory of Physics and Cosmology <Теория управляющей волны в физике и космологии> (Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, в печати).
[147] Здесь приводится часть письма от национального научного фонда в адрес физика Университета Нотр Дам Джеймса Кашинга в 1995 с отклонением его просьбы поддержать его работу по основаниям квантовой теории:
«Предмет рассмотрения, соревнование Копенгагенской и причинной (Бом) интерпретаций квантовой теории, обсуждался долгие годы и, по мнению нескольких членов Физического отдела Национального научного фонда, ситуация урегулирована. Причинная интерпретация не согласуется с экспериментами, которые проверяли неравенства Белла. Следовательно, ... фондирование ... исследовательской программы в этой области было бы неразумным.
Поразительной вещью по поводу этого письма является то, что оно содержит элементарную ошибку, которая к тому времени была хорошо понята экспертами, что причинная интерпретация полностью согласуется с экспериментами по проверке неравенств Белла. Между прочим, Кашинг был успешным физиком в области элементарных частиц, прежде чем переключил свои интересы на основания квантовой теории, но это не удержало Национальный научный фонд от прекращения его финансирования.»
[148] D. Deutsch, Proc. Roy. Soc. A, 400: 97-117 (1985).
[149] David Deutsch, The Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes and Its Implications <Ткань реальности: наука параллельных вселенных и ее следствия> (London: Penguin, 1997).
[150] P.W. Shor, "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on Quantum Computer," <Полиномиальные временные алгоритмы для начального разложения логарифмов для квантового компьютера> [http://arxiv.org/abs/quant-ph/9508027].
[151] A. Valentini, «Extreme Test of Quantum Theory with Black Holes» <Особая проверка квантовой теории с помощью черных дыр> [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0412503].
[152] Alexander Grothendieck, Recoltes et Semailles, <Сбор урожая> 1986, английский перевод Роя Лискера, http://www.grothendieck-circle.org, глава 2.
19. Как на самом деле работает наука
[153] Имеется неприятное исключение из этого, когда профессор пугается самого себя юного и отказывается от юношеского принимающего риски духа в пользу научного консерватизма. Напоминать кому-нибудь моложе себя что-то подобное в целом не является хорошей идеей.
[154] См., например, «A Study on the Status of Women Faculty in Science of MIT» <Изучение статуса женского профессорско-преподавательского состава в науке Массачусетского технологического института>, том XI, Л4, март 1999, доступно в Сети по адресу: http://web.mit.edu/fnl/women/women.html. Больше информации по проблеме женщин в науке имеется в Американском физическом обществе по адресу: http://www.aps.org/studentsandeducators/ и в комитете по разнообразию профессорско-преподавательского состава Гарвардского университета по адресу: http://www.aps.org/.
