Денис Шевчук - Маркетинг: конспект лекций

В основном модели различаются по степени открытости (закрытости).

Для моделей хозяйственного уровня важно деление на. агрегированные и детализированные.

В зависимости от того, включают ли хозяйственные модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственныеиточечные.

С ростом достижений экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых оснований для их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

Вопрос 158. Этапы экономико-математического моделирования

1. При постановке экономической проблемы и ее качественного анализа необходимо:

• выделить существенные черты и свойства моделируемого объекта;

• изучить структуру объекта и основные зависимости связывающих его элементов;

• сформулировать гипотезу поведения и развития объекта.

2. На этом этапе построения математической модели происходит формализация экономической проблемы, выражение ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т. д.).

Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Здесь важно помнить, что излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования и необходимо сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта).

Одна из важных особенностей математических моделей – потенциальная возможность их использования для решения многих проблем. Поэтому, сталкиваясь с новой экономической задачей, целесообразно не «изобретать» новую модель, а попытаться применить уже известную.

3. Математический анализ модели служит средством выяснения общих свойств модели, доказательства существования решений в сформулированной модели (теорема существования).

При аналитическом исследовании модели выясняются следующие вопросы:

• единственно ли решение;

• какие переменные (неизвестные) могут входить в решение и их соотношение;

• в каких пределах и при каких условиях они изменяются;

• каковы тенденции изменения модели и др.

Аналитическое исследование модели в отличие от эмпирического (численного) позволяет иметь неизменные выводы при разнообразии конкретных значений внешних и внутренних параметров модели.

Исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели, для того чтобы получить знание о свойствах модели. Но так как модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, то в этом случае переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации (в определенный срок) и связанные с ней затраты (которые не должны превышать эффект от использования дополнительной информации) ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования.

В стадии подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании используемая информация в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.

5. Численное решение включает разработку алгоритмов, составление соответствующих программ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены большим объемом экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

Обычно расчеты по экономико-математической модели имеют многовариантный характер. Благодаря прогрессирующим возможностям ЭВМ удается проводить многочисленные «модельные» эксперименты, изучая «поведение» модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может служить дополнением к аналитическому или для многих моделей быть основным, единственно осуществимым.

Круг экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем задач, доступных аналитическому исследованию.

6. На этапе анализа численных результатов и их применения встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, степени практической применимости последних.

Математические методы проверки могут выявлять признаки некорректного построения модели.

7. Взаимосвязи этапов проявляются в том, что в процессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования.

Математический анализ модели может выявить противоречивость или излишнюю сложность математической модели и в соответствии с этим – необходимость корректировки или модификации исходной постановки задачи.

Если недостатки не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, они устраняются в последующих циклах.

Результаты каждого отдельного этапа имеют значение. Получив полезные результаты исследования при построении простой модели, можно перейти к созданию более совершенной модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости.

8. По мере усовершенствования экономико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специализированные области исследований, усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями, происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.

Теория математического анализа моделей экономики обособилась в особую ветвь современной математики – математическую экономику. Модели, исследуемые в рамках математической экономики, теряют непосредственную связь с экономической реальностью – они имеют дело с исключительно идеализированными экономическими объектами и ситуациями.

Принципом построения таких моделей является не столько приближение к реальности, сколько получение возможно большего числа аналитических результатов посредством математических доказательств.

Ценность моделей, исследуемых в рамках математической экономики, для экономической теории и практики состоит в том, что они служат теоретической базой для моделей прикладного типа.

Отдельными областями исследований становятся подготовка и обработка экономической информации и разработка математического обеспечения экономических задач (создание баз данных и банков информации, программ автоматизированного построения моделей и программного сервиса для экономистов-пользователей).

На этапе практического использования моделей должны привлекаться специалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования, управления.

Экономисты-математики осуществляют постановку и формализацию экономических задач и синтеза процесса экономико-математического моделирования.

Вопрос 159. Роль прикладных экономико-математических исследований

1. Совершенствование системы экономической информации посредством применения математических методов предполагает ее упорядочивание, обновление и корректировку (подробнее см. Шевчук Д.А. Экономическая журналистика. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2008).

2. Интенсификация и повышение точности экономических расчетов происходит благодаря формализации экономических задач и применению ЭВМ и предполагает:

• многократное ускорение типовых, массовых расчетов;

• точность расчетов;

• сокращение трудоемкости расчетов;

• проведение многовариантных экономически обоснованных сложных мероприятий, которые были недоступны при господстве «ручной» технологии.

3. Углубление количественного анализа экономических проблем посредством применения методов математического моделирования предполагает:

• значительную возможность конкретного количественного анализа;

• углубленное изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы;

• количественную оценку последствий изменения условий развития экономических объектов.

А. Решение принципиально новых экономических задач возможно посредством математического моделирования. Например, установление автоматизированного контроля функционирования сложных экономических объектов.

Однако применение математической модели эффективно лишь при наличии некой совокупности необходимых условий, в том числе достаточного информационного, математического и технического обеспечения.

Поэтому системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы.

Формальные методы как средство научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления позволяют продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать недостаточно формализуемые задачи.