Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Рис. 14.28. Схема для определения максимальной мощности

Выполните моделирование и получите в Probe график I(R1) при линейной вариации частоты. Сравните ваши результаты с представленными на рис. 14.29. Обратите внимание, что при резонансной частоте f=1 кГц ток имеет максимальное значение 10 мА. Удалите этот график и получите график p(V(3)) для фазового угла напряжения на нагрузке (то есть на последовательном соединении R2 и C1). Убедитесь, что этот угол на резонансной частоте равен -14,04°, как показано на рис. 14.30.

Рис. 14.29. К определению максимальной мощности

Рис. 14.30. Фазовый угол напряжения на нагрузке

В качестве дополнительного упражнения удалите этот график и получите графики V(R1:1), V(L1:1), V(LI:2) и V(C1:1). Используйте курсор, чтобы найти значение каждого из этих напряжений при f=1 кГц. Сравните ваши результаты с показанными на рис. 14.31. Можете ли вы показать каждое из этих напряжений на схеме?

Рис. 14.31. Амплитуды напряжений при максимальной мощности 

Обозначения токов и напряжений в Probe

Перед тем как выйти из Probe, поэкспериментируйте с другими временными диаграммами напряжения и тока. Обозначив через x некоторый компонент, найдите напряжения на различных компонентах, используя V(x:1) для напряжения в точке х:1 относительно земли, r(v(x:1)) — для действительной и img(V(x:1)) — для мнимой части этого напряжения. Используйте I(х), чтобы найти график тока, текущего от первого узла ко второму в компоненте x, r(I(x)) — для действительной и img(I(x)) — для мнимой части этого тока.

Последовательный резонанс

В предыдущем примере значения L и C были выбраны такими, чтобы обеспечить резонанс на частоте f=1 кГц. Во многих схемах резонансная частота неизвестна, и ее необходимо определить при анализе схемы. Создайте в Capture схему, подобную приведенной на рис. 2.10. Схема для проведения этого анализа показана на рис. 14.32. Параметры элементов: V1=1 В (используется источник типа VAC), R1=50 Ом, L1=20 мГн, и С1=150 нФ. Необходимо найти резонансную частоту. Откройте новый проект с именем resonant, создайте схему и разметьте узлы в соответствии с рисунком. Для моделирования выберем имя Ssweep и зададим тип анализа AC Sweep/Noise в диапазоне частот от 100 Гц до 5 кГц. Используйте 4901 точку, получив результат для каждого целочисленного значения частоты.

Рис. 14.32. Последовательный резонансный контур

В Probe получите график I(R1), затем напряжение на конденсаторе V(C1:1) с отдельной осью Y. Сравните ваши результаты с приведенными в главе 2 и на рис. 14.33.

Рис. 14.33. АЧХ тока и напряжения на конденсаторе при резонансе 

Удалите эти графики и вторую ось Y и получите следующие графики:

1) v(v(3)), действительную составляющую напряжения на узле 3 (между L1 и C1); это напряжение становится нулевым при f0.

2) img(v(3)), мнимую составляющую этого же напряжения, которая достигает отрицательного минимума в -7,238 В при f0.

3) img(v(2)), мнимую часть напряжения на последовательном соединении L1 и С1; это напряжение равно нулю при f0.

Эти графики приведены на рис. 14.34.

Рис. 14.34. Напряжение на конденсаторе и на LC-цепи при резонансной частоте 

Цепи переменного тока с несколькими источниками

Проанализируем теперь с помощью Capture цепи с несколькими источниками переменного напряжения из главы 2. Создайте в Capture схему, показанную на рис. 14.35, с именем multisrc. Используйте VAC для каждого источника напряжения и установите V1=200∠0° В, V2=10∠-90° В (обратите внимание, что V2 имеет «+» у нижнего полюса) и V3=40∠0° В. Значения R, L и С показаны на рисунке. Разметьте узлы, как показано на рис. 2.27 (выбрав Place, Netlist). После создания схемы дайте моделированию имя Multi и выполните анализ AC Sweep/Noise в диапазоне частот от 58 до 62 Гц для 101 точки. Вспомните, что мы не можем использовать курсор, если анализ выполнен для одной частоты 60 Гц, как в главе 2.

Рис. 14.35. Схема с несколькими источниками питания 

Проведите моделирование и получите графики I(C), IR(C) и II(C). Для оси X используйте линейный масштаб от 58 до 62 Гц. Теперь добавьте другую ось Y и получите IР(С). Эти графики показаны на рис. 14.36. При желании получите другие численные результаты, показанные на рис. 2.28. Для этого удалите графики, заменив их такими графиками, как I(L), IR(L), II(L) и IP(L). Разумеется, для этого вам потребуется достаточно много времени, и простота использования непосредственно PSpice вместо Capture станет особенно очевидной.

Рис. 14.36. К анализу схемы с тремя источниками питания 

Временные диаграммы для цепей переменного тока со многими источниками гармонического сигнала

Решим теперь предыдущую задачу, применяя компоненты VSIN вместо VAC для источников напряжения V1, V2 и V3. При этом проводится исследование переходного процесса во временной области. Анализ сложнее и имеет некоторые ограничения, о которых мы скажем далее. Начните новый проект в Capture с именем tmulti и параметрами элементов из предыдущего примера: С=663 мкФ, L=7,96 мГн и R=3 Ом. Для напряжений источников используем V1=20∠0° В, V2=10∠-90° В (дважды поверните компонент, чтобы положительный полюс оказался внизу) и V3=40∠5° В. Разметьте узлы, как показано на рис. 14.37, затем используйте для моделирования имя tmultis и выполните во временной области анализ для переходного процесса. Выберите время выполнения в 30 мс и максимальный размер шага в 30 мкс. Выполните моделирование и в Probe получите графики V(1), V(2) и V (3), как показано на рис. 14.38. Поскольку V(1), V(4) и V(3) источники напряжения, их диаграммы появляются с заданными начальными фазовыми углами, в отличие от напряжения V(2) в точке соединения трех компонентов С, L и R. Последнее в начальный момент равно V(3), но во время переходного процесса его фаза изменяется. На рисунке место, в котором V(2) пересекает горизонтальную ось в положительном направлении, отмечено курсором при t=16,296 мс. Поскольку V(1) пересекает ось при t=16,667 мс, то V(2) опережает его на 0,371 мс или на 8°.

Рис. 14.37. Анализ схемы с несколькими источниками во временной области

Рис. 14.38. Анализ во временной области для схемы с несколькими источниками питания

Отметим также, что начальный фазовый угол напряжения V(4), которое представляет собой V2 на схеме, составляет + 90°. Его фазовый угол на схеме задан как -90°, но поскольку положительный полюс находится внизу, знак начального фазового угла изменяется. Файл псевдонимов для схемы показан на рис. 14.39. Посмотрим, как размечены полюса для каждого из источников напряжения. В частности V_V2 показан, как V2(+=0 -=4). Вспомним, что компонент VSIN был дважды повернут перед размещением в схеме.

* Alias File:

**** INCLUDING tmulti-SCHEMATIC1.net ****

* source TMULTI

R_R 2 4 3

L_L 2 3 7.96mH

С_С 1 2 663uF

V_V3 3 0

+SIN 0 40V 60Hz 0 0 45

V _V2 0 4

+SIN 0 10V 60Hz 0 0 -90

V _V1 1 0 +SIN 0 20V 60 0 0 0

**** RESUMING tmulti-schematic1-tmultis.sim.cir ****

.INC "tmulti-SCHEMATIC1.als"

**** INCLUDING tmulti-SCHEMATIC1.als **** .ALIASES

R_R  R(1=2 2=4 )

L_L  L(1=2 2=3 )

С_С  С(1=1 2=2 )

V_V3 V3(+=3 -=0 )

V_V2 V2(+=0 -=4 )

V_V1 V1(+=1 -=1 )

Рис. 14.39. Файл псевдонимов для схемы с несколькими источниками

Временные диаграммы гармонических токов

Не выходя из Probe, удалите графики напряжения и получите графики для каждого из токов схемы. Не забудьте показать условные направления для всех токов на схеме цепи. Рассмотрите временные диаграммы для токов конденсатора и катушки индуктивности после того, как они прошли начальный участок переходного процесса, чтобы определить правильные амплитуды и фазы. Не забудьте, что фактически нас интересует не переходной процесс для этой схемы, а скорее то, что мы могли бы видеть в лаборатории на экране осциллографа. Эти графики представлены на рис. 14.40. Обратите внимание, что ток через конденсатор I(C) проходит слева направо, ток I(L) — также слева направо, а ток через резистор I(R) направлен вниз. Рассмотрите файл псевдонимов, чтобы подтвердить это.