Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Рис. 3.38. Выходной файл для схемы на рис. 3.37

Чувствительность по постоянному току

Изменения параметров элементов в таких схемах могут привести к неправильной работе устройства. В некоторых случаях ожидаемые напряжения и токи выходят за пределы приемлемых значений. В других случаях неверно выбранное смещение может привести к искажениям и так далее. При использовании PSpice чувствительность выходного напряжения к изменениям параметров может быть определена введением во входной файл команды .SENS.

Например, в последовательной цепочке, показанной на рис. 3.39, резистор R2 представляет собой сопротивление нагрузки. Напряжение на этом резисторе составляет 1,25 В. Входной файл содержит команду, позволяющую определить чувствительность этого напряжения относительно других элементов схемы:

Sensitivity of Load Voltage in Series Circuit

Vs 1 0 5V

R1 1 2 300

R2 2 0 100

.sens V(2)

.end

Рис. 3.39. Схема для иллюстрации понятия чувствительности 

Выходной файл для этого анализа представлен на рис. 3.40. Чувствительность по постоянному току выходного напряжения V2 показана относительно различных элементов схемы. Первый из них — это резистор R1 со значением 300 Ом. Чувствительность составляет -3,125Е-03 В на единицу. Поскольку элемент представляет собой резистор, единицей измерения является Ом. Чувствительность составляет -3,125Е-03 В/Ом. Чувствительность V2 к изменениям в значении R2 при номинальном сопротивлении в 100 Ом составляет 9,375Е-03 В/Ом. И наконец, чувствительность V2 к изменениям в Vs равна 0,25 В/В. Попробуем понять, что означают эти величины и как найдены их значения. 

**** 09/15/99 11:37:48 *********** Evaluation PSpice, (Nov 1998) **************

Sensitivity of Load Voltage in Series Circuit

Vs 1 0 5V

R1 1 2 300

R2 2 0 100

.sens V(2)

.end

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 5.0000  ( 2) 1.2500

VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT

Vs -1.250E-02

TOTAL POWER DISSIPATION 6.25E-02 WATTS

Sensitivity of Load Voltage in Series Circuit

**** DC SENSITIVITY ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С

DC SENSITIVITIES OF OUTPUT V(2)

ELEMENT ELEMENT    ELEMENT      NORMALIZED

NAME    VALUE      SENSITIVITY  SENSITIVITY

                   (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT)

R1      3.000E+02 -3.125E-03    -9.375E-03

R2      1.000E+02  9.375E-03     9.375E-03

Vs      5.000E+00  2.500Е-01     1.250E-02

Рис. 3.40.

Понятие чувствительности было введено Боде в работе «Network Analysis and Feedback Amplifier Design» (Анализ цепей и расчет обратных связей в усилителях). Он заинтересовался тем, как переходная функция T изменяется при изменениях в одном элементе системы. Символ S с верхним и нижним индексом представляет собой чувствительность. Верхний индекс — выходной параметр, нижний — отражает элемент, в котором происходят изменения. В нашей последовательной цепочке используется делитель напряжения, для которого

Предположим сначала, что изменения происходят в R1, в то время как другие элементы остаются неизменными. Например, R1 увеличивается на малую величину ΔR1, производя некоторое изменение ΔV2 в напряжении V2.

В пределе, ΔR1→ΔR1 и ΔV2→ΔV2. Элементная чувствительность для элемента R1 определяется как

В нашем примере

что согласуется с элементной чувствительностью, показанной в выходном файле. Чувствительность V2 относительно R2 определена как

В нашем примере

что также согласуется с элементной чувствительностью, показанной в выходном файле.

 В последнем столбце выходного файла на рис. 3.40 показаны нормированные значения. Они найдены как произведение значения элемента и элементной чувствительности.

Теперь, когда мы видели, как находятся значения чувствительности, определим, что же они означают. Предположим, что происходит инкрементное изменение в значении R1, например увеличение на 1%. Это дает R1=303 Ом и ΔR1=3 Ом. Учитывая, что ΔV2/ΔR1=-0,003125, получим ΔV2=3(-0,003125)=-0,009375, и новое значение V2=1,240625 В.

Теперь предположим, что на 1% увеличилось значение R2. Это дает R2=101 Ом и ΔR2=1 Ом. Учитывая, что ΔV2/ΔR2=0,009375, получим ΔV2=0,009375, и новое значение V2=1,259375 В. 

Но подождите, не можем ли мы найти новое значение V2 в каждом случае по формуле делителя напряжения? Ведь если R1=303 Ом, то

С другой стороны, если R2=101 Ом, то

Внимательное сравнение двух методов для предсказания измененного значения V2 показывает, что они не полностью идентичны. А при изменении, превышающем 1%, расхождение будет еще больше. Очевидно, значения чувствительности не должны использоваться для предсказания фактических значений выходного напряжения. Их роль состоит в том, чтобы показывать, какие из элементов являются более критическими при поддержании стабильности схемы.

При сравнении нормированных чувствительностей для нашей схемы мы рассматриваем большие значения как более критические. Например, самое большое значение показано в последнем столбце на рис. 3.40 для Vs и составляет 0,0125. Таким образом, источник питания Vs является наиболее критическим элементом. Нормированные чувствительности для R и R2 одинаковы по величине. Поэтому они являются в равной степени чувствительными элементами.

Чувствительность по току смещения

На рис. 3.41 представлена наша модель для схемы смещения для биполярного транзистора. В этом примере транзистор имеет VBE=0,7 В и hFE= 80. Выходным напряжением считается напряжение коллектор-эмиттер V(3,2). Это напряжение будет предметом анализа чувствительности. Входной файл для такого анализа:

Sensitivity of Model Transistor-Biasing Circuit

VCC 4 0 12V

VA 1 2 0.7V

F 3 2 VA 80

R1 4 1 40k

R2 1 0 5k

RC 4 3 1k

RE 2 0 100

.OPT nopage

.SENS V(3,2)

.END

Рис. 3.41. Простая модель для исследования чувствительности биполярного транзистора

Проведем анализ и рассмотрим значения для элементной чувствительности в выходном файле, который приведен на рис. 3.42. Убедитесь, что при увеличении VCC на 0,12 В, V(3,2) увеличится на 0,02636 В, а из всех резисторов схемы, наиболее чувствительным в отношении V(3,2) является резистор R1.

**** 09/15/99 11:57:07 *********** Evaluation PSpice (Nov 1998) **************

Sensitivity of Model Transistor Bias Circuit

VCC 4 0 12V

VA 1 2 0.7V

F 3 2 VA 80

R1 4 1 40k

R2 1 0 5k

RC 4 3 1k

RE 2 0 100

.SENS V(3,2) .OPT nopage .END

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 1.1069  ( 2) .4089   ( 3) 7.9610  ( 4) 12.0000

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

VCC -4.311E-03

VA   5.049E-05

TOTAL POWER DISSIPATION 5.17Е-02 WATTS ****

DC SENSITIVITY ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С

DC SENSITIVITIES OF OUTPUT V(3,2)

ELEMENT ELEMENT    ELEMENT      NORMALIZED

NAME    VALUE      SENSITIVITY  SENSITIVITY

                   (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT)

R1      4.000E+04  2.125E-04    6.499E-02

R2      5.000E+03 -1.385E-03   -6.923E-02

RC      1.000E+03 -4.039E-03   -4.039E-02

RE      1.000E+02  2.463E-02    2.463E-02

VCC     1.200E+01  2.197E-01    2.636E-02

VA      7.000E-01  7.023E+00    4.916E-02

Рис. 3.42. Выходной файл с результатами анализа схемы на рис. 3.41

Как упражнение используйте элементные значения чувствительности, чтобы аппроксимировать V(3,2), когда сначала на 1% увеличивается R1 и затем, когда R2 увеличивается на 1%. Не забудьте, что результаты, полученные этим методом, будут приблизительны и применятся только к инкрементным изменениям в элементных значениях.

Библиотека элементов PSpice

Библиотека элементов PSpice содержит тысячи компонентов, которые могут использоваться в аналоговых или цифровых схемах. Для выбора этих элементов вы можете воспользоваться приложением Е. Обратите внимание, что четыре типа биполярных транзисторов доступны в версии PSpice. Для этого примера мы выберем биполярный транзистор Q2N2222 типа npn.