Н.А. Вязовик - Программирование на Java
// единицей
Оператор сравнения всегда возвращает булевское значение true или false. Оператор присваивания возвращает значение правого операнда. Поэтому обычная опечатка в языке С, когда эти операторы путают:
// пример вызовет ошибку компилятора
if (x=0) {
// здесь должен применяться оператор
// сравнения ==
...
}
в Java легко устраняется. Поскольку выражение x=0 имеет числовое значение 0, а не булевское (и тем более не воспринимается как всегда истинное), то компилятор сообщает об ошибке (необходимо писать x==0 ).
Условие "не равно" записывается как !=. Например:
if (x!=0) {
float f = 1./x;
}
Сочетание какого-либо оператора с оператором присваивания = (см. нижнюю строку в полном перечне в разделе "Операторы") используется при изменении значения переменной. Например, следующие две строки эквивалентны:
x = x + 1;
x += 1;
Арифметические операции
Наряду с четырьмя обычными арифметическими операциями +, -, *, /, существует оператор получения остатка от деления %, который может быть применен как к целочисленным аргументам, так и к дробным.
Работа с целочисленными аргументами подчиняется простым правилам. Если делится значение a на значение b, то выражение (a/b)*b+(a%b) должно в точности равняться a. Здесь, конечно, оператор деления целых чисел span> всегда возвращает целое число. Например:
9/5 возвращает 1
9/(-5) возвращает -1
(-9)/5 возвращает -1
(-9)/(-5) возвращает 1
Остаток может быть положительным, только если делимое было положительным. Соответственно, остаток может быть отрицательным только в случае отрицательного делимого.
9%5 возвращает 4
9%(-5) возвращает 4
(-9)%5 возвращает -4
(-9)%(-5) возвращает -4
Попытка получить остаток от деления на 0 приводит к ошибке.
Деление с остатком для дробных чисел может быть произведено по двум различным алгоритмам. Один из них повторяет правила для целых чисел, и именно он представлен оператором %. Если в рассмотренном примере деления 9 на 5 перейти к дробным числам, значение остатка во всех вариантах не изменится (оно будет также дробным, конечно).
9.0%5.0 возвращает 4.0
9.0%(-5.0) возвращает 4.0
(-9.0)%5.0 возвращает -4.0
(-9.0)%(-5.0) возвращает -4.0
Однако стандарт IEEE 754 определяет другие правила. Такой способ представлен методом стандартного класса Math.IEEEremainder(double f1, double f2). Результат этого метода – значение, которое равно f1-f2*n, где n – целое число, ближайшее к значению f1/f2, а если два целых числа одинаково близки к этому отношению, то выбирается четное. По этому правилу значение остатка будет другим:
Math.IEEEremainder(9.0, 5.0) возвращает -1.0
Math.IEEEremainder(9.0, -5.0) возвращает -1.0
Math.IEEEremainder(-9.0, 5.0) возвращает 1.0
Math.IEEEremainder(-9.0, -5.0) возвращает 1.0
Унарные операторы инкрементации ++ и декрементации --, как обычно, можно использовать как справа, так и слева.
int x=1;
int y=++x;
В этом примере оператор ++ стоит перед переменной x, это означает, что сначала произойдет инкрементация, а затем значение x будет использовано для инициализации y. В результате после выполнения этих строк значения x и y будут равны 2.
int x=1;
int y=x++;
А в этом примере сначала значение x будет использовано для инициализации y, и лишь затем произойдет инкрементация. В результате значение x будет равно 2, а y будет равно 1.
Логические операторы
Логические операторы "и" и "или" ( & и | ) можно использовать в двух вариантах. Это связано с тем, что, как легко убедиться, для каждого оператора возможны случаи, когда значение первого операнда сразу определяет значение всего логического выражения. Если вторым операндом является значение некоторой функции, то появляется выбор – вызывать ее или нет, причем это решение может сказаться как на скорости, так и на функциональности программы.
Первый вариант операторов ( &, | ) всегда вычисляет оба операнда, второй же – ( &&, || ) не будет продолжать вычисления, если значение выражения уже очевидно. Например:
int x=1;
(x>0) | calculate(x) // в таком выражении
// произойдет вызов
// calculate
(x>0) || calculate(x) // а в этом - нет
Логический оператор отрицания "не" записывается как ! и, конечно, имеет только один вариант использования. Этот оператор меняет булевское значение на противоположное.
int x=1;
x>0 // выражение истинно
!(x>0) // выражение ложно
Оператор с условием ?: состоит из трех частей – условия и двух выражений. Сначала вычисляется условие (булевское выражение), а на основании результата значение всего оператора определяется первым выражением в случае получения истины и вторым – если условие ложно. Например, так можно вычислить модуль числа x:
x>0 ? x : -x
Битовые операции
Прежде чем переходить к битовым операциям, необходимо уточнить, каким именно образом целые числа представляются в двоичном виде. Конечно, для неотрицательных величин это практически очевидно:
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
и так далее. Однако как представляются отрицательные числа? Во-первых, вводят понятие знакового бита. Первый бит начинает отвечать за знак, а именно 0 означает положительное число, 1 – отрицательное. Но не следует думать, что остальные биты остаются неизменными. Например, если рассмотреть 8-битовое представление:
-1 10000001 // это НЕВЕРНО!
-2 10000010 // это НЕВЕРНО!
-3 10000011 // это НЕВЕРНО!
Такой подход неверен! В частности, мы получаем сразу два представления нуля – 00000000 и 100000000, что нерационально. Правильный алгоритм можно представить себе так. Чтобы получить значение -1, надо из 0 вычесть 1:
00000000
- 00000001
------------
- 11111111
Итак, -1 в двоичном виде представляется как 11111111. Продолжаем применять тот же алгоритм (вычитаем 1):
0 00000000
-1 11111111
-2 11111110
-3 11111101
и так далее до значения 10000000, которое представляет собой наибольшее по модулю отрицательное число. Для 8-битового представления наибольшее положительное число 01111111 (=127), а наименьшее отрицательное 10000000 (=-128). Поскольку всего 8 бит определяет 28=256 значений, причем одно из них отводится для нуля, то становится ясно, почему наибольшие по модулю положительные и отрицательные значения различаются на единицу, а не совпадают.
Как известно, битовые операции "и", "или", "исключающее или" принимают два аргумента и выполняют логическое действие попарно над соответствующими битами аргументов. При этом используются те же обозначения, что и для логических операторов, но, конечно, только в первом (одиночном) варианте. Например, вычислим выражение 5&6:
00000101
& 00000110
-------------
00000100 // число 5 в двоичном виде
// число 6 в двоичном виде
//проделали операцию "и" попарно над битами
// в каждой позиции
То есть выражение 5&6 равно 4.
Исключение составляет лишь оператор "не" или "NOT", который для побитовых операций записывается как (для логических было !). Этот оператор меняет каждый бит в числе на противоположный. Например, (-1)=0 . Можно легко установить общее правило для получения битового представления отрицательных чисел:
Если n – целое положительное число, то -n в битовом представлении равняется (n-1).
Наконец, осталось рассмотреть лишь операторы побитового сдвига. В Java есть один оператор сдвига влево и два варианта сдвига вправо. Такое различие связано с наличием знакового бита.
При сдвиге влево оператором << все биты числа смещаются на указанное количество позиций влево, причем освободившиеся справа позиции заполняются нулями. Эта операция аналогична умножению на 2n и действует вполне предсказуемо, как при положительных, так и при отрицательных аргументах.
Рассмотрим примеры применения операторов сдвига для значений типа int, т.е. 32-битных чисел. Пусть положительным аргументом будет число 20, а отрицательным -21.
// Сдвиг влево для положительного числа 20
20 << 00 = 00000000000000000000000000010100 = 20
20 << 01 = 00000000000000000000000000101000 = 40
20 << 02 = 00000000000000000000000001010000 = 80
20 << 03 = 00000000000000000000000010100000 = 160
20 << 04 = 00000000000000000000000101000000 = 320
...
20 << 25 = 00101000000000000000000000000000 = 671088640
20 << 26 = 01010000000000000000000000000000 = 1342177280
20 << 27 = 10100000000000000000000000000000 = -1610612736
20 << 28 = 01000000000000000000000000000000 = 1073741824
20 << 29 = 10000000000000000000000000000000 = -2147483648
20 << 30 = 00000000000000000000000000000000 = 0
20 << 31 = 00000000000000000000000000000000 = 0
// Сдвиг влево для отрицательного числа -21
-21 << 00 = 11111111111111111111111111101011 = -21
-21 << 01 = 11111111111111111111111111010110 = -42
-21 << 02 = 11111111111111111111111110101100 = -84
-21 << 03 = 11111111111111111111111101011000 = -168
-21 << 04 = 11111111111111111111111010110000 = -336
-21 << 05 = 11111111111111111111110101100000 = -672
...
-21 << 25 = 11010110000000000000000000000000 = -704643072
-21 << 26 = 10101100000000000000000000000000 = -1409286144
