Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 12 от 28 марта 2006 года

И что же? CeBIT принес неслыханное разочарование: экран, уменьшенный до 3,5 дюйма (из-за снижения емкости батареи до патетических 1200 мАч), старый ненадежный протокол Bluetooth 1.2, отсутствие видеоускорителя и вдвое меньшая память — 128 Мбайт! С такими характеристиками Pocket Loox N 560 оказывается на голову хуже полуторагодовалого HP iPaq 4700, чья позиция еще более укрепилась с появлением на рынке батарей 2200 мАч (вместо стандартной 1800) и 5000 мАч (вместо усиленной 3600) и ожидаемым со дня на день обновлением операционной системы до Windows Mobile 5. Одним словом, позор Fujitsu и… назад в будущее!

Линки на программы, помянутые в «Голубятне» — на домашней странице internettrading.net/guru.

Наука: Математический шлягер в 3D

Автор: Леонид Левкович-Маслюк

Погружается ли Россия в бездну невежества?..

Сегодня мы расскажем об очень интересном просветительском проекте, порожденном такими опасениями. Лозунг проекта — создание у молодежи моды на образованность и даже — на интеллект. Попутно познакомимся с зарубежным опытом пропаганды интеллектуальных ценностей, а в заключение обсудим проблемы стиля и эстетики сегодняшнего научного просветительства.

Поводом вынести эту проблематику на наши страницы стало для меня знакомство с сайтом «Математические этюды». Основная часть его содержания — трехмерные анимационные фильмы о математике. Трехмерности[Для педантов уточняю — зрителю доступны, конечно, не сами анимированные трехмерные сцены (хотя при наличии хорошего канала и это было бы возможно), а видеофайл] как таковой авторы (математик Николай Андреев и художник-аниматор Михаил Калиниченко) придают первостепенное значение. По их мнению, 3D-графика — один из немногих каналов передачи информации, которые сознание современного подростка не блокирует автоматически. Именно молодежь, в первую очередь подростки, — целевая аудитория этого проекта.

Контент уникален, такого нет нигде в мире. Николай Андреев (научный сотрудник Математического института им. Стеклова РАН, секретарь комиссии ОМН РАН по школьному образованию) участвовал летом 2004 года в Х Международном конгрессе по математическому образованию в Копенгагене, где показ фильмов вызвал большой интерес — многие делегаты спрашивали, можно ли их записать (сайта тогда еще не было). Сейчас любой может скачать эти фильмы на свой компьютер.

Каждый из фильмов наглядно, без единого слова объясняет зрителю суть какой-нибудь красивой математической задачи. Немое кино, как мы знаем, даже при наличии субтитров требовало подчеркнуто экспрессивной игры актеров. Здесь же нет не только звука, но чаще всего и текста (за исключением цифр), вместо актеров — геометрические объекты. Дополнительную выразительность им иногда придают машинки, участвующие в развитии абстрактного сюжета. В принципе, просмотра фильма хватает для того, чтобы после усиленных размышлений полностью понять предлагаемую математику. Впрочем, каждый фильм снабжен подробным комментарием на веб-странице. Но я бы очень советовал сначала смотреть фильмы и лишь потом читать комментарии.

Уверен, что некоторые из этюдов были бы вполне уместны на выставках «актуального искусства». То, что происходит в абсолютной тишине на экране, иногда странным образом перекликается с андеграундными художественными акциями времен «развитого застоя». В одном из фильмов извивающаяся веревочка переползает с периметра криволинейного треугольника Рело (Reuleaux) на периметр окружности, намекая на абсолютное равенство этих периметров при заметном различии площадей — и это почему-то напомнило мне перформанс, в котором небольшую подмосковную рощу обтягивали по краю то ли бельевой веревкой, то ли упаковочной пленкой.

Безобидные математические теоремы при такой презентации приобретают неожиданную эмоциональную окраску. Во врезках мы приводим кадры из фильмов, но в динамике восприятие совсем иное. «Лестница в бесконечность»[Соавтор идеи фильма — математик Сергей Коновалов из Математического института им. Стеклова РАН, член редколлегии легендарного журнала «Квант»], возводимая одушевленной[На это есть намек в комментариях] строительной техникой в абсолютно пустой и безмолвной вселенной при загадочном участии эдакой мезозойской бабочки размером в полбульдозера, производит почти гипнотическое воздействие. Особенно на тех, кто (подобно мне) не очень настроен вникать в хитроумную игру дробей-слагаемых гармонического ряда 1+1/2+1/3+…, но готов искренне удивиться его образу в виде уходящей в бесконечную пустоту лестницы из кирпичей, скрепленных только геометрией. Образу, имеющему что-то общее с другой популярной в 70-е акцией-парадоксом, когда полсотни людей усаживались друг к другу на колени, выстраиваясь в замкнутое кольцо.

Однако авторы, работая над фильмами «Этюдов», думали совсем о другом. Первый этюд Николай Андреев начал делать в 2002 году для иллюстрации своей исследовательской работы. Незадолго до этого ему удалось решить трудную математическую задачу — найти новые конфигурации в классической проблеме Томсона об устойчивом расположении точечных зарядов на сфере. Точные решения этой задачи неизвестны даже для небольшого количества точек — так, Николай первым нашел решение для двенадцати точек (а для пяти оно не найдено до сих пор). В то же время, регулярно выступая с лекциями перед школьниками, он иногда слышал от них: а что, разве в математике еще не все задачи решены? Николай решил визуализировать задачу Томсона как пример легко объясняемой и притом вполне современной математической проблемы.

Очень быстро он понял, что самостоятельно добиться желаемого качества графики не сможет, и стал искать по форумам в Сети профессионала-трехмерщика. Вскоре за эту работу взялся одессит Михаил Калиниченко — и вот уже несколько лет посвящает ей все свое время. Первый фильм был сделан за три недели, некоторые из последующих отняли месяцы. Сейчас реализовано одиннадцать сюжетов, еще несколько в работе. Авторы делят свои ролики на собственно «фильмы» — сделанные в реалистичном стиле и посвященнные еще не решенным задачам, и «мультфильмы» о доказанных теоремах, использующие «мультграфику». Сайт появился недавно — когда в команду «Этюдов» пришел замечательный веб-дизайнер и программист Роман Кокшаров.

В качестве основного инструмента для создания математических анимаций была выбрана малораспространенная в России, но очень мощная среда разработки Cinema 4D от компании Maxon (у нас интересы Maxon представляет фирма Nemetschek, где и была приобретена «образовательная версия» программы; на «Этюдах» есть раздел «3D-уроки», где с ней можно познакомиться поближе). Оказалось, что эта система идеально приспособлена к некоторым специфическим задачам, часто возникающим при создании математических фильмов. Тем не менее тяжелый и требующий высокой квалификации труд «трехмерщиков» весьма недешев. Финансирование работы Николаю пока удается организовать, но очевидно, что главный энергетический ресурс в этой работе — энтузиазм всех ее участников. Коммерческое использование фильмов пока не планируется — во всяком случае в России.

Если бы мы хотели рассказать только о замечательном проекте «Этюды», здесь можно было бы поставить точку. Но мы-то хотим понять не столько факт расходимости гармонического ряда, сколько причину, заставляющую занятых людей в поте лица облекать этот факт в упаковку трехмерных инсталляций, выкладывать их в Интернет и возить по городам и странам, зачаровывая юные умы. Хотим понять сверхзадачу — если она есть.

Джосеф Джон Томсон (J. J. Thomson, 1856—1940) — английский физик. В 1897 г. экспериментально открыл существование электронов, а в 1906 г. получил за это Нобелевскую премию. Семеро его ассистентов в разное время тоже стали лауреатами Нобелевской премии.

Задача Томсона звучит так: к каким расположениям будут стремиться N точечных зарядов на сфере, пытаясь минимизировать потенциальную энергию системы? Удивительно, но спустя век после постановки задача Томсона в трехмерном пространстве строго математически решена только для случаев двух, трех, четырех, шести и двенадцати электронов на сфере. Кадр сверху — экстремальная конфигурация для шести электронов (правильный октаэдр), кадр снизу — для двенадцати (икосаэдр) (www.etudes.ru).

А она, несомненно, есть. Оглядываясь вокруг, эти люди отмечают массовое падение культурных стандартов у молодежи и воспринимают это крайне остро. Воспринимают как личный вызов, а это — что самое ценное! — побуждает их к прямому действию (какая редкость, о господи, в наше постзастойное время). Но каким должен быть ответный удар?

Николай Андреев и Виталий Арнольд (математик, компьютерщик, преподаватель, популярнейшая фигура кружково-олимпиадной Москвы) пытаются втолковать это мне, пока мы сидим в пустой аудитории на 19-м этаже Главного здания МГУ — а на многих других этажах громадного здания тем временем идет Московская математическая олимпиада, на которую только одиннадцатиклассников прибыло больше тысячи. Каждый из этих ребят мечтает решить хотя бы три задачи из пяти заметно более трудных, чем на предстоящих в июле официальных вступительных экзаменах на мехмат, физфак, факультет ВМК, чтобы досрочно обеспечить себе высший балл по математике. Каждый из них знает, что этого добьются человек 60—70, не больше. Почти каждый давно составил себе расписание таких же олимпиад в ведущих вузах Москвы (МИФИ, МГТУ, МФТИ и др.) и отрабатывает их, стиснув зубы, подобно тому, как молодой амбициозный боксер бьется на региональных квалификационных соревнованиях. Десятки этих ребят и девочек приехали на Московскую олимпиаду из других городов (а на экзамены приедут многие тысячи). Вот в такой обстановке мы беседуем о фатальном падении интереса к образованию.