Владимир Большаков - КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия

9.5. 3D-моделирование и творчество

Под творчеством понимается деятельность, порождающая нечто качественно новое и отличающаяся неповторимостью и оригинальностью. Если следовать этому определению, то союз «и» в заголовке данного раздела можно без колебаний заменить знаком «=». Даже при моделировании правильных пирамид (см. разд. 12.4) можно продемонстрировать неповторимость и оригинальность (и не только в своих ошибках и недочетах при создании моделей).

На DVD-диске, приложенном к книге, можно найти оригинальные модели в файлах с расширением m3d (рис. 9.16) и модели сборок (рис. 9.17). Очевидно, что на рис. 9.16 показаны модели сборочных единиц. Можно предположить, что у создателей этих моделей в распоряжении была только версия LT, что не помешало им удачно по существу смоделировать сборочные единицы.

Модели на рис. 9.17, безусловно, более динамичны. Вы легко сможете развернуть или снять паруса на паруснике или разыграть известный дебют О. Бендера: е2-е4 — белые начинают и проигрывают, и не только его.

Очевидно, что моделирование непростых сборочных единиц располагает к коллективному творчеству. На примере покажем возможность преобразования файлов моделей для создания предпосылок к коллективному творчеству.

На рис. 9.18 представлено Дерево модели одной любопытной «детали», показанной на рис. 9.15. Автор этой книги сформулировал задачу по моделированию соответствующей сцены своему студенту на седьмой неделе изучения дисциплины «Инженерная и компьютерная графика». Исходными данными для моделирования стал выполненный от руки эскиз столешницы. К тому времени студент овладел умениями создавать модели деталей. Поэтому первым шагом стало появление модели детали. Ответы на вопросы товарищей по группе — можно ли выдвинуть ящики из тумбы или подвинуть лампу? — были уклончивы. Но уже появились умения по моделированию сборок. Результатом стало «выпиливание» сборок, показанных на рис. 9.20, из файла детали.

После «распиливания» «детали» (рис. 9.19) на отдельные составляющие (рис. 9.20) модифицированная сборка, Дерево модели которой показано на рис. 9.21, была дополнена оригинальными и известными моделями соответствующих аксессуаров (рис. 9.22). Эти модели несложно по своему усмотрению разместить на столешнице.

Рассмотренный пример показывает, что наиболее трудоемкие этапы создания моделей непростых сборочных единиц — моделирование нестандартных деталей.

В [10] отмечается, что обязательной особенностью творческих задач является вариативность их решения, ибо только в этом случае возникает индивидуальный поиск, логическим завершением которого и является субъективно новый результат.

Рассмотрим пример, в котором необходимо создать семейство моделей геометрических тел по изображению (рис. 9.23) с недостающими на нем линиями. В создаваемых моделях геометрия и форма штрихованных граней не должны изменяться.

На рис. 9.24 представлена значительная часть требуемого семейства моделей, которое может быть расширено за счет изменения геометрии и формы и числа вновь создаваемых замыкающих граней. Для каждого варианта модели указана суммарная площадь созданных замыкающих граней. Возможна следующая конкретизация вышеприведенного условия:

□ количество вновь созданных граней равно 3 (4, 5, 6 и т. д.);

□ количество вновь созданных, треугольных (прямоугольных, квадратных, трапецеидальных и т. д.) граней равно 1 (2, 3, 4 и т. д.);

□ суммарная площадь вновь созданных граней моделей не должна превышать указанной величины. При размерах, показанных на рис. 9.23, можно установить пороговую величину, например S < 680 мм2. Этому порогу отвечают модели 8, 12, 13 (рис. 9.24).

Задачи рассмотренного в примере типа достаточно содержательны. Для создания новых моделей кроме операции Вырезать выдавливанием можно применить 3D-операции Фаска, Скругление, Операция по сечениям и т. д.

В приложении 3 представлено 15 вариантов исходных данных для решения задач подобного типа.

Глава 10

Тестирование начальных умений по трехмерному моделированию

Одной из главных планируемых учебных целей выполнения рассматриваемых в данной книге заданий является формирование начальных умений по трехмерному моделированию. Составляющими этих умений являются знание требований по выбору главного изображения моделируемого объекта и особенностей грамотного выполнения эскизов и формообразующих операций, а также навыки быстрого их создания и редактирования.

Как уже отмечалось, для оптимизации процедур трехмерного моделирования следует:

□ рационально располагать модель относительно начала координат;

□ обоснованно выбирать плоскость проекций для создания эскиза основания модели;

□ предварительно планировать формы эскизов с целью минимизации количества формообразующих операций, необходимых для создания модели.

В табл. 10.1 представлен один из вариантов карты тестирования по теме «Построение трехмерных моделей деталей».

Таблица 10.2 наглядно иллюстрирует этапы построения моделей по 4 вопросам теста.

По вопросу 31.1 требуется указать минимальное количество формообразующих операций, необходимых для создания показанной детали. В разработанных вариантах теста, для создания модели достаточно от 4 до 6 формообразующих операций.

Вопросы 31.2 и 31.3 теста требуют анализа формы простых моделей, для создания которых достаточно, как правило, не более трех-четырех формообразующих операций.

Вопрос 31.4 иллюстрируются изображениями более сложных объектов. Для правильных ответов на поставленные вопросы требуется целесообразно представить дерево модели каждого объекта.

Часть IV

Геометрия с КОМПАС-3D

Глава 11

Решения планиметрических задач с помощью двумерного редактора

Известны успешные попытки использования, при изучении в школе геометрии, специализированных графических сред, например Windows-приложения Geometer’s Sketchpad. Альтернативы такому подходу не было, т. к. среды конечных пользователей, являвшиеся инструментами профессионалов, из-за высокой стоимости легально не применялись в образовательных учреждениях. Некоммерческое распространение учебных версий, в том числе графических пакетов, поставило вопрос о разумном выборе базового программного обеспечения, с помощью которого в общеобразовательных учреждениях решаются задачи геометрического моделирования в курсах информатики, черчения, геометрии.

11.1. Примеры решения задач на построение

Рассмотрим примеры решения школьных геометрических задач с помощью двумерного редактора КОМПАС-3В LT.

Условие. Построить квадрат по точкам А и В на серединах смежных сторон.

Решение. На рис. 11.1 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Условие. Построить квадрат по центру С и точкам А и В на одной из сторон.

Решение. На рис. 11.2 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Условие. Построить квадрат AEFG, площадь которого вдвое меньше площади квадрата ABCD, а вершина F принадлежит диагонали АС.

Решение. На рис. 11.3 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Условие. Построить параллелограмм по серединам трех сторон — точкам А, В, С.

Решение. На рис. 11.4 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Условие. Из точки А провести к окружности диаметром D = 20 мм с центром О две касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. /_ ВАС = φ. Определить:

□ длину отрезка О А и угол φ, если ВС = 16 мм;

□ длину отрезка ВС и угол φ, если АО = 25 мм;

□ длину отрезков ВС и АО, если φ = 80°.

Решение. На рис. 11.5 указаны команды проведения касательных для определения искомых величин. Знаком «*» отмечены искомые величины, полученные в результате нанесения соответствующих размеров.