Сергей Авдошин - Информатизация бизнеса. Управление рисками
3. Построение дерева решений. Суть метода состоит в разбиении задачи на ряд подзадач и представлении в виде дерева решений, которое завершается исходами с субъективной вероятностью. Для оценки исходов используют весовые коэффициенты и распределяют элементы данных на все более и более мелкие группы.
Дерево решений – метод построения логически связанной цепи событий от текущего момента времени к будущему. Как правило, дерево решений используют, когда нужно принять несколько решений в условиях неопределенности и когда каждое решение зависит от исхода предыдущего или исходов испытаний. Составляя «дерево» решений, нужно нарисовать диаграмму, где «ствол» и «ветви» отображают структуру проблемы. Располагаются «деревья» слева направо или сверху вниз. «Ветви» обозначают возможные альтернативные решения, которые могут быть приняты, и возможные исходы, возникающие в результате этих решений. При построении соблюдаются хронология событий и логика принятия управленческих решений, выбирается наиболее оптимальное решение. Как показано в примере (рис. 15), расходы для первого варианта «новое оборудование» составляют $120, для второго варианта «модернизация» – $50. При этом вероятность востребованности расширенных возможностей составляет 0,65. Вероятность невостребованности этих возможностей составляет 0,35. Для нового оборудования востребованные возможности составляют доход $200, невостребованные возможности – доход $90. Для варианта установки нового оборудования при больших расходах получаем большую отдачу (которая может быть востребована или нет – варианты 1 и 2). Второй вариант – более дешевая модернизация оборудования с меньшими возможностями. Полученные результаты обеспечивают поддержку принятия решений при выборе оптимальной реализации проекта с точки зрения стоимости и вероятности наступления рискового события.
Рис. 15. Пример дерева решений
При построении дерева решений рассчитывается ожидаемая денежная стоимость для каждого из рассматриваемых вариантов (EMV – Expected Mone-tary Value). Если дерево содержит большое количество альтернативных решений, можно оценивать только наиболее приоритетные ветви. Ожидаемая денежная стоимость считается для одного или нескольких вариантов решений по следующей формуле:
EMV = Вероятность исхода1 × Стоимость исхода1 + Вероятность исхода2 × Стоимость исхода2 + … + Вероятность исхода(n) × Стоимость исхода(n).
Рассчитаем EMV для примера на рис. 13 по формуле EMV = (Доход – Расход) × Вероятность + (Доход – Расход) × Вероятность. Получим следующие значения:
EMV (Новое оборудование) = (200–120) × 0,65 + (90 – 120) × 0,35 = 41,5. EMV (Модернизация) = (120 – 50) × 0,65 + (60–50) × 0,35 = 49.
Далее выбирается вариант максимального EMV.
Метод деревьев решений позволяет специалисту определить оптимальную последовательность действий с учетом личных оценок и предпочтений. Ограничением практического применения данного метода является исходная предпосылка о том, что проект ИТ должен иметь обозримое или разумное число стратегий, а также слишком большая субъективность оценок вероятностей. Метод может быть полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и, в свою очередь, определяют сценарии дальнейшего развития событий.
В результате построения диаграммы дерева решений:
• выявляются важные (узловые) события и представляются в графическом виде;
• отражаются вероятности и величины затрат и выгод каждой логической цепи событий и будущих решений;
• используется анализ ожидаемой денежной стоимости для определения относительной стоимости альтернативных операций.
Для анализа рисков стоимости и расписания рекомендуется применять моделирование, так как оно обладает большей мощностью и снижает вероятность неправильного применения по сравнению с анализом ожидаемой денежной стоимости.
5. Моделирование и имитация. Имитационное моделирование – техника численных экспериментов, с помощью которых можно получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов – исходных величин, которые точно не определены, на зависящие от них результаты – показатели.
Имитационное моделирование часто используется для количественной оценки воздействия изменений значений параметров системы (например, в случае наступления рискового события) на выбранные показатели (группу показателей) успешности проекта. Для проведения моделирования критичным является выбор или разработка математической модели, наиболее точно имитирующей поведение оцениваемого показателя.
Самый распространенный метод имитационного моделирования Монте-Карло дает наиболее точные и обоснованные оценки вероятностей при наименьших трудозатратах по сравнению с прочими методами, однако точность оценок в значительной степени зависит от качества исходных предположений и учета взаимосвязей переменных внешней среды. Современные программные средства позволяют учесть форму распределения вероятностей и корреляции десятков внешних переменных, однако оценить эти значения в практическом исследовании обычно достаточно непросто.
Упрощенный алгоритм моделирования Монте-Карло состоит из следующих шагов.
1. Задаются границы изменения параметра (факторов). При имитационных прогонах переменная выбирается случайным образом в соответствии с типом распределения и в границах заданного диапазона.
2. С помощью компьютерной программы, имитирующей случайность процессов, случайным образом выбираются значения параметра из заданного интервала и рассчитывается значение события. Значение рассчитывается исходя из выбранного распределения для ключевых параметров модели. Выбор распределения осуществляется либо по прошлой информации (статистические данные), либо по оценкам экспертов.
3. Проводится большое число прогонов, что позволяет получить множество случайных значений события, для которых могут быть рассчитаны среднее значение и стандартное отклонение (d). Каждый прогон происходит с вероятностью Р = 100/N (размер выборки). Для получения вероятности всех прогонов полученную величину Р умножаем на количество прогонов (с получением анализируемого результата).
4. Применяется правило трех сигм (при предположении о нормальности распределения вероятности), при котором значение окажется в трех интервалах:
• с вероятностью 0,68 в диапазоне ±1d);
• с вероятностью 0, 95 в диапазоне (±2d);
• с вероятностью 0, 99 в диапазоне (±3d).
